Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Untuk Satu Peubah Acak
Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Diskrit Misalkan X1, X2, X3, …, Xn merupakan peubah acak diskrit dengan fungsi probabilitas p(x) > 0, maka fungsi sebaran bagi peubah acak tersebut dapat ditulis sebagai berikut
Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Kontinu Bila X1, X2, X3, …, Xn merupakan peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan probabilitas f(x) > 0, maka fungsi sebaran bagi peubah acak tersebut dapat ditulis sebagai berikut
Sifat–sifat dari fungsi sebaran F(x): Baik untuk peubah acak diskrit ataupun untuk peubah acak kontinu, terdapat beberapa sifat dari fungsi sebaran sebagai berikut ;
F (- ~) = P (X - ~ ) = 0 F (+~) = P (X + ~) = 1 Monoton tidak turun : F(x1) F(x2) untuk x1 >x2 4. Kontinu dari sebelah kanan :
5. P(a < X b) = P(X b) - P(X a) = F(b) - F(a) 6. P(a X b) = P(X b) - P(X < a) = F(b) - F(a) + P(X = a) 7. P(a X < b) = P(X <b) - P(X < a) = F(b)- F(a) - P(X = a) + P(X=b) P(a < X < b) = P(X < b)-P(X a) =F(b)-F(a) + P(X = b)
Contoh 1 dan 2, Dapat dilihat dalam Materi Pendukung
Apabila F(x) diketahui maka f(x) dapat ditentukan dengan