POLA DAN BARISAN BILANGAN

I. POLA BILANGAN POLA BILANGAN GENAP 2. POLA BILANGAN GANJIL

3. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG 4. POLA BILANGAN SEGITIGA

5. POLA BILANGAN PERSEGI POLA BILANGAN FIBONACI a. 1 3 4 7 11 18 29,… b. 1 1 2 3 5 8 13,… c. - 2 3 1 4 5 9,...

7. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1

II. BARISAN BILANGAN CONTOH : 1. 3 7 11 15 19 23 , … 2. 4 7 10 13 16 19 , … 3. 2 4 7 11 16 22 , … 4. 1/2 2/5 3/8 4/11 5/14 5. 20 13 7 2 - 2 - 5 - 7

CONTOH : 1. 5 7 9 11 13 suku ke 50….? Un = 2 n + 3 U50 = 2.50 + 3 RUMUS SUKU KE- N ( Un ) CONTOH : 1. 5 7 9 11 13 suku ke 50….? Un = 2 n + 3 U50 = 2.50 + 3 = 100 + 3 = 103

2. 2 9 16 23 30 37 U80 = ? Un = 7n - 5 U80 = 7.80 - 5 = 560 - 5 = 555

3. - 2 1 4 7 10 13 U120 = ? Un = 3n - 5 U120 = 3. 120 - 5 = 360 - 5 = 355

4. 30 21 12 3 - 6 -15 U 200 = ? Un = - 9n + 39 U200 = - 9 . 200 + 39 = - 1800 + 39 = -1761

7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 ,… 3 suku berikut COBA KERJAKAN DEH ! 7 11 15 19 23 Un = ? 5 11 17 23 29 U180 = ? 1 8 15 22 29 U300 = ? 42 34 26 18 10 U240 = ? 7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 ,… 3 suku berikut

1. JIKA Un = 7n – 4 5 suku pertama ? U1 U2 U3 U4 U5 = …. CONTOH SOAL 1. JIKA Un = 7n – 4 5 suku pertama ? U1 U2 U3 U4 U5 = …. U1 = 7 . 1 – 4 U2 = 7 . 2 – 4 = 7 – 4 = 14 – 4 = 3 = 10 5 suku pertama : 3 10 17 24 31

2. Un = - 8n + 27 5 suku pertama. U1 = - 8 2. Un = - 8n + 27 5 suku pertama ? U1 = - 8.1 + 27 = - 8 + 27 = 19 19 11 3 -5 -13 U2 = - 8 . 2 + 27 = - 16 + 27 = 11

jika Un = 279 jika Un = - 171 tentukan n tentukan n 3. Un = 7n – 1 4. Un = - 4n + 9 jika Un = 279 jika Un = - 171 tentukan n tentukan n Un = 7n – 1 Un = - 4n + 9 279 = 7n – 1 - 171 = - 4n + 9 279 + 1 = 7n 4n = 9 + 171 280 = 7n 4n = 180 280 : 7 = n n = 180 : 4 40 = n n = 45

L A T I H A N 1. Un = 8n – 3 5 suku pertama …………? 2. Un = - 17n + 24 5 suku pertama……..? 3. Un = 9n – 4, jika Un = 176, tentukan n ? 4 11 18 25 32 , . . . jika Un = 557 , tentukan n ? 5. Un = - 3n + 7 jika Un = - 203, tentukan n

CONTOH SOAL JIKA Un = an + b dan U2 = 11, U7 = 51, tentukan : a. rumus Un b. U47 Jawab

a. Un = an + b, U2 = 11 2a + b = 11 U7 = 51 7a + b = 51 - 5a = - 40 a = -40 : - 5 a = 8 2a + b = 11 rumus Un = 8n – 5 2.8 + b = 11 16 + b = 11 b. U47 = …… ? b = 11 – 16 b = - 5

2. Un = an + b jika U3 = 9 , U5 = - 1 tentukan : a. nilai a dan b b 2. Un = an + b jika U3 = 9 , U5 = - 1 tentukan : a. nilai a dan b b. rumus Un c. U60

CONTOH SOAL 1. Tulislah 10 bilangan asli yang pertama kemudian tentukan jumlah seluruhnya. 2. Tulislah 10 bilangan kelipatan 7 yang pertama dan jumlahkan. 3. Tulislah 100 bilangan ganjil yang pertama kemudian jumlahkan seluruhnya!!!!!!!

RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn) Sn = n( Un + U1) 2 1 RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn) Sn = n( Un + U1) 2 1. jumlah 100 bilangan ganjil yang pertama 1 3 5 7 9,… S100 = 100(199 + 1) Un = 2n – 1 2 U100 = 2.100 – 1 = 50.200 = 199 = 10.000

2. 3 7 11 15 19,… dit S80…? Un = 4n – 1 U80 = 4.80 – 1 = 319 S80 = 80( 319 + 3 ) 2 = 40. 322 = 12880

3. 24 17 10 3 -4,… S120 = ? Un = - 7n + 31 U120 = -7.120 + 31 = - 840 + 31 = - 809 S120 = 120( -809 + 24 ) 2 = 60. – 785 = - 47100

4. Dalam gedung bioskop, pada baris pertama ada 15 kursi, tiap baris berikutnya bertambah 3 kursi. Tentukan jumlah kursi seluruhnya jika dalam bioskop itu ada 16 baris.