Standar Deviasi dan Varians Kelompok 6 : Sigit Komara 201211096 Paramita Sari 201211118 Farhana 201211323 Nina Oktafia 201211093 Ira Indriani 201211153 Neisya R 201211151 Denny Eka S 201211147 Sugesti Triwihani 201211154

Apa itu Standar Deviasi dan Varians?

Pengertian Varians Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians diberi simbol σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan s2 untuk sampel.

Varians data tidak berkelompok Varians data berkelompok

Varians Data Tidak Berkelompok  

Contoh Soal Data tidak berkelompok Diketahui sebuah data berikut: 20, 50, 30, 70, 80 Tentukanlah : Variansi

Variansi

keterangan σ2 : varians populasi X : nilai setiap data pengamatan X : nilai rata-rata hitung dalam populasi N : jumlah data dalam populasi Σ : lambang penjumlahan s 2 : varians sampel

Varians data berkelompok s2 : standar variasi f : frekuensi x : nilai setiap data pengamatan x : nilai rata-rata hitung n : jumlah data dalam sampel Σ : lambang penjumlahan

Contoh Kasus Varians : s²= (∑f.|x - X|²)/ n – 1 = 6194.88 / 49 Kelas Interval Kelas f Titik tengah (x) f.x |x - X| |x - X|² f.|x - X|² 1 16 24 10 20 200 13.68 187.1424 1871.424 2 25 33 18 29 522 4.68 21.9024 394.2432 3 34 42 14 38 532 4.32 18.6624 261.2736 4 43 51 47 188 13.32 177.4224 709.6896 5 52 60 56 112 22.32 498.1824 996.3648 6 61 69 65 130 31.32 980.9424 1961.885 Total   50 255 1684 89.64 1884.254 6194.88 Rata - rata (X) 33.68 Varians : s²= (∑f.|x - X|²)/ n – 1 = 6194.88 / 49 = 126.4261

Standar deviasi Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi.  Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai.  Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya.  Misalnya, bila satuan data asalnya adalah cm, maka satuan standar deviasinya juga cm.

Rumus untuk menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut Dimana: x = data ke n x bar = x rata-rata = nilai rata-rata sampel n = banyaknya data

a.Deviasi data berkelompok Ket: s : standar deviasi f : frekuensi x : nilai setiap data pengamatan x : nilai rata-rata hitung n : jumlah data dalam sampel Σ : lambang penjumlahan

Contoh Soal Data Berkelompok Diketahui data pada tabel dibawah ini: Modal Frekuensi 112 - 120 4 121 - 129 5 130 - 138 8 139 - 147 12 148 -156 157 -165 166 - 174 2 40 Tentukan: Variansi Standar Deviasi

JAWAB Variansi Standar Deviasi

Untuk memudahkan mencari jawaban, maka dibuat tabel sesuai dengan keperluan jawaban Modal f Nilai Tengah (X) 112 - 120 4 116 24,525 98,100 601,476 2405,902 121 - 129 5 125 15,525 77,625 241,026 1205,128 130 - 138 8 134 6,525 52,200 42,576 340,605 139 - 147 12 143 2,475 29,700 6,126 73,507 148 -156 152 11,475 57,375 131,676 658,378 157 -165 161 20,475 81,900 419,226 1676,902 166 - 174 2 170 29,475 58,950 868,776 1737,551 Jumlah 40 455,850 8097,974

Maka dapat dijawab: Variansi Standar Deviasi

b. Deviasi data tidak berkelompok dan Ket : s : standar deviasi x : nilai setiap data pengamatan x : nilai rata-rata hitung n : jumlah data dalam sampel Σ : lambang penjumlahan

Contoh soal standar deviasi Data tidak berkelompok Diketahui sebuah data berikut: 20, 50, 30, 70, 80 tentukan standar deviasi nya :

THANK YOU 

PERTANYAAN