Persamaan Medan Einstein

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Analisis Rangkaian Listrik
Advertisements

Max dan Min Tanpa Kendala Untuk Beberapa Variabel
Pengantar Persamaan Diferensial (PD)
Fungsi MATEMATIKA EKONOMI
Integral Garis.
Transformasi Linier.
Matematika Dasar Oleh Ir. Dra. Wartini, M.Pd.
Sistem Persamaan Linier
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Vektor GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG BERDIMENSI 3
BY : ERVI COFRIYANTI, S.Si
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
BAB 5 FUNGSI Kuliah ke 3.
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini
Transformasi Geometri 2 Dimensi
FISIKA LISTRIK DAN MEKANIKA
Matriks dan Transformasi Linier
KOEFISIEN KORELASI.
Persamaan Differensial Biasa #1
Fungsi MATEMATIKA EKONOMI PTE 4109, Agribisnis UB.
KELOMPOK 3 Matematika 5F MATERI : 4.4 MEMBANGUN DAN BEBAS LINIER
Energi Potensial Listrik
METODE DERET PANGKAT.
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
17. Medan Listrik (lanjutan 1).
Analisis Rangkaian Listrik
Mengambar kurva fungsi linier Pertemuan 4
TEORI RELATIVITAS MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA RELATIVITAS HUBUNGAN MASSA
ALJABAR LINIER WEEK 1. PENDAHULUAN
Analisis Tensor (Bagian 1).
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Postulat Mekanika Kuantum, Persamaan Schrödinger, dan Interpretasi Born T. Hidayat.
Fungsi MATEMATIKA EKONOMI.
Bab 1 Fungsi.
Geometri Non-Euclidean GEOMETRI RIEMANN
PENUGASAN Hitung x, jika: x = 3log 27 – 5log 25 2log 4x – 2log 4 = 2
Analisis Tensor (Bagian 2).
ENERGI DAN POTENTIAL ASRORI ARSYAD KELAS E.
Medan Gravitasi.
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Formulasi Kovarian Persamaan Maxwell
Ruang vektor real Kania Evita Dewi.
Bab 3 FLUKS LISTRIK, HUKUM GAUSS DAN TEOREMA DIVERGENSI
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
ANTI TURUNAN, PENDAHULUAN LUAS & NOTASI SIGMA
Transformasi Linier.
1. Defenisi Tensor Tensor adalah besaran yang merupakan perluasan dari vektor, seperti halnya vektor merupakan perluasan dari besaran skalar. Tensor memiliki.
PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL
Pertemuan ke-7 FUNGSI LINIER.
Transformasi 2 Dimensi.
PERSAMAAN SCHRöDINGER
Pertemuan 1 Pengertian Persamaan Diferensial (PD)
Operasi vektor dalam koordinat curvilinier yang orthogonal
Pengantar Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik
Nama: Mustofa zahron R kelas : X-MM2 No :20
GT2002 DASAR DASAR GEODESI FISIK
MEDAN LISTRIK.
Bab 1 Fungsi.
6/22/2018I Wayan Santyasa1 PERSAMAAN SCHRODINGER BEBAS WAKTU (PSBW) UNTUK ATOM HIDROGEN.
Pengertian Persamaan Diferensial. Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang memuat turunan terhadap satu atau lebih dari variabel-variabel bebas.
Transformasi Geometri 2 Dimensi
Fungsi MATEMATIKA EKONOMI PTE 4109, Agribisnis UB.
VEKTOR.
A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
Transformasi Geometri 2 Dimensi
DIFERENSIAL PARSIAL 12/3/2018.
III. Dinamika Robot 1.Pendahuluan  Persamaan Dinamika : Formulasi matematis yang menggambarkan tingkah laku dinamis dari manipulator dengan memperhatikan.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
Transcript presentasi:

Persamaan Medan Einstein

Asumsi dasar Dengan Prinsip Ekivalensi, di suatu titik lokal, terdapat suatu sistem koordinat: 1. Untuk x dekat A, tensor metrik dapat berbeda dengan hanya oleh suku kudratik dalam (x-A).

2. Medan gravitasi lemah dekat A 2. Medan gravitasi lemah dekat A.  Medan dapat diuraikan oleh persamaan diferensial parsial linier. Setelah didapat lakukan transformasi koordinat umum (tensor).

Dalam aproksimasi medan lemah, kerapatan energi untuk materi non-relativistik: Memberikan persamaan Poisson: Untuk medan stasioner lemah, yang ditimbulkan oleh materi nonrelativistik

Memberikan dalam sistem lokal: Dengan: Dan secara umum:

Syarat dan kriteria

Tensor Riemann-Christoffel memiliki sifat keunikan dan simetri yang memenuhi syarat [1] dan [2]. Dengan sifat kontraksi dan simetri, hanya ada dua tensor yang dibentuk: Tensor Ricci dan skalar kurvatur

Kita bentuk dari kombinasi linier:

Dari Identitas Bianchi:

Dan turunan kovarian: Memberikan syarat:

Namun dari kontraksi: tidak mungkin nol, sehingga:

Maka: Dengan syarat [5]: Sehingga:

Bagian spasial: Dan:

Didapat: Dan substitusi:

Gunakan tensor Riemann: Semua turunan terhadap waktu = 0: Maka:

Persamaan Medan Einstein Maka: Secara umum:

Struktur Mengandung kelengkungan dalam tensor Ricci Highly non-linier dalam tensor metrik dan turunan pertamanya

Bentuk alternatif Dalam tensor Ricci:

Persamaan medan dalam vakum: Persamaan medan dengan konstanta kosmologi: