STATISTIKA LINGKUNGAN SIMPANGAN DAN KEMENCENGAN
SIMPANGAN ABSOLUT Pengukuran simpangan dibutuhkan karena: * membentuk penilaian tentang seberapa jauh letak nilai sentral terhadap kumpulan datanya * dapat dipelajari bagaimana variasi yang terjadi pada sekumpulan data Simpangan absolut dapat dihitung berdasarkan data yang tidak dikelompokkan maupun yang telah dikelompokkan. Rentang adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil.
DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN Rata-rata Simpangan (RS): * untuk populasi: * untuk sampel X = nilai observasi µ = rerata aritmatik N = jumlah populasi n = jumlah sampel
DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN Simpangan Baku (SB): * adalah ukuran seberapa jauh nilai yang ada terhadap reratanya. * untuk populasi * untuk sampel
DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN Kuadrat dari Simpangan Baku Varian Cara lain tanpa menghitung rerata terlebih dahulu:
DATA DIKELOMPOKKAN Pada data yang dikelompokkan dispersinya adalah simpangan baku. Alternatif lain simpangan kuartil digunakan bersama dengan median
DATA DIKELOMPOKKAN Simpangan Baku * untuk populasi * untuk sampel * tanpa memasukkan rerata aritmatik
DATA DIKELOMPOKKAN Nilai terendah Q1 25% Q2 50% Q3 75% Nilai tertinggi Simpangan Kuartil: * adalah menjelaskan jarak antara titik-titik observasi terpilih * skema kuartil kuartil 1 = Q1 (25% dari data) kuartil 2 = Q2 (50% dari data) kuartil 3 = Q3 (75% dari data) rentang antar kuartil adalah jarak antara Q3 dan Q1 Nilai terendah Q1 25% Q2 50% Q3 75% Nilai tertinggi
DATA DIKELOMPOKKAN * persamaan umum menghitung kuartil: * Simpangan kuartil dinyatakan sebagai:
TAMPILAN BOX-AND-WHISKERS adalah cara baru untuk menampilkan data dan sekaligus grafis Box adalah segi empat yang dibatasi di kiri (atau di bawah) sebagai kuartil 1, dan di kanan (atau di atas) sebagai kuartil 3 Di dalam box terdapat garis lain, yang menggambarkan mediannya Data maksimum dan minimum dihubungkan oleh garis ke sisi box
TAMPILAN BOX-AND-WHISKERS
SIMPANGAN RELATIF dalam analisis diinginkan untuk membandingkan simpangan yang datanya tidak selalu proporsional yang paling sering digunakan adalah Koefisien Variasi (KV) dengan rumus:
UKURAN KEMENCENGAN kaitan antara nilai sentral biasanya dinyatakan dengan ukuran kemencengan (skewness) memberikan arah dari grafik condong ke kanan atau ke kiri Persamaan:
UKURAN KEMENCENGAN