LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 3

Terdapat dua buah himpunan : A = {Edi, Tini, Ali, Diah} B = {Jakarta, Bandung, Surabaya} Misalnya : Edi tinggal di Bandung Tini tinggal di Surabaya Ali tinggal di Jakarta Diah tinggal di Jakarta

Dapat ditulis sebagai sebuah himpunan yang merupakan relasi: R = {(Edi, Bandung), (Tini, Surabaya), (Ali, Jakarta), (Diah, Jakarta)} atau R = {(x,y)|x tinggal di y, x A, y B}

Relasi dapat pula terjadi di antara anggota sebuah himpunan A : A = {1, 2, 4, 16} Definisikan sebuah relasi R antara anggota A : x adalah kuadrat dari y Maka : R = {(1, 1), (4, 2), (16, 4)}

Definisi Relasi

Misal terdapat himpunan A dan B Himpunan semua pasangan terurut (a,b), untuk setiap a A, b B disebut produk Cartesius A dengan B (A x B) Jadi : A x B = {(x,y)| x A, y B}

A = {1, 2, 3} B = {p, q} A x B = {(1,p), (2,p), (3,p), (1,q), (2,q), (3,q)} 2. A = {1, 2, 3} A x A = {(1,1), (2,1), (3,1), (1,2), (2,2), (3,2), (1,3), (2,3), (3,3)} Dari contoh tersebut terlihat bahwa : Banyak anggota A x B adalah m.n A x B ≠ B X A Produk Cartesius dapat pula dilakukan dengan A x A Contoh

Kembali ke himpunan A dan B : A = {Edi, Tini, Ali, Diah} B = {Jakarta, Bandung, Surabaya} A X B = ......... (berisi 12 anggota) Relasi R yang didefinisikan hanya berisi 4 anggota R adalah himpunan A X B

“Relasi R dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu himpunan bagian dari A X B” R A X B

Penyajian Relasi Relasi dapat disajikan dengan berbagai cara : Grafik Relasi Tabel/Matriks Relasi Diagram Panah Digraf Penyajian Relasi

Grafik Relasi Contoh : A = {1, 2, 3} B = {p, q} R = {(1,p), (1,q), (2,q), (3,p)} Grafik Relasi

Atau dalam bentuk sederhana : Tabel/ Matriks Relasi

Diagram Panah

Digraf

Selain (a,b) R, relasi dapat pula ditulis aRb atau Catatan

Tugas Diketahui : A = {Jakarta, Manila, London, Santiago, Lima, Paris} B = {Indonesia, Inggris, Peru, India, Perancis} Relasi R1 antara himpunan A dan B adalah “x adalah ibukota dari y” Tuliskan relasi tersebut dalam bentuk pasangan terurut! Tugas

2. Diketahui : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Tentukan himpunan pasangan terurut relasi pada A : R1 adalah “x + 2 lebih kecil dari y” R2 adalah “x + y adalah bilangan prima” c. R4 adalah “x yang bila ditambah 3 adalah y” Tugas