Ukuran Variasi atau Dispersi BAB 2 Ukuran Variasi atau Dispersi Adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya
MENGAPA MEMPELAJARI DISPERSI ? Untuk membandingkan sebaran data dari dua informasi yang berbeda Jenis-jenis ukuran variasi atau dispersi : Nilai jarak ( range ) Rata-rata simpangan ( mean deviation ) Simpangan baku ( standard deviation ) Koefisien Variasi.
3 KELOMPOK NILAI : Kelompok nilai homogen (tidak bervariasi) Kelompok nilai relatif homogen (tdk begitu bervariasi) Kelompok nilai heterogen (sangat bervariasi)
Pengukuran Dispersi Data Tidak Dikelompokan nilai jarak NJ = Xn – X1 NJ = Nilai Maksimum – Nilai Minimum
Maka simpangan terhadap rata-rata hitung Rata-rata simpangan Apabila dipunyai data X1, X2, ……Xn dan Rata-rata Maka simpangan terhadap rata-rata hitung
RS = RS = Rata-rata simpangan ( RS ) adalah rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan : RS = Simpangan terhadap median : RS =
SIMPANGAN BAKU Data tidak dikelompokan Simpangan baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Varians adalah rata-rata hitung dan kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya.
Rumus dari simpangan baku Populasi : Sampel :
Pengukuran Dispersi Data Dikelompokan Nilai Jarak Untuk data berkelompok, nilai jarak (NJ) Dapat dihitung dengan 2 cara : Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama b. Batas atas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama
SIMPANGAN BAKU Data dikelompokan 1. Untuk kelas interval sama 2. Untuk kelas interval yang tidak sama Nilai / Data yang dibakukan
KOEFISIEN VARIASI Untuk populasi Untuk sample Untuk keperluan perbandingan 2 kelompok nilai dipergunakan Koefisien Variasi (KV), yang bebas dari satuan data asli, dengan rumus : Untuk populasi Untuk sample
TINGKAT KEMENCENGAN KURVA ( TK ) Menurut Pearson :