Core Jurusan Teknik Informatika Kode MK/SKS : TIF 01 0 2 05/2 ARGUMEN dan VALIDITAS TANPA TABEL KEBENARAN Core Jurusan Teknik Informatika Kode MK/SKS : TIF 01 0 2 05/2 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

Revisi 03 Logika Informatika MATERI Hukum Ekuivalensi Logika Metode Inferensi 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

Revisi 03 Logika Informatika HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA Andaikan p, q, r suatu proposisi, maka konsekuensi-konsekuensi dan ekuivalensi-ekuivalensi 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

Revisi 03 Logika Informatika HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA 1. Hukum Tetapan/Hukum Ikatan p  T  p , p  F  F , p  T  T, p  F  p 2. Hukum excluded middle/Negasi p  ~ p  T 3. Hukum Kontradiks/Negasi p ~p  F 4. Hukum negasi ganda ~ ~ p  p Hukum Idempotensi p  p  p p  p  p Hukum Komutatif pq  qp pq qp Hukum Asosiatif p(qr)  (pq)r p(qr)  (pq)r 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

Revisi 03 Logika Informatika HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA Hukum Distributif p(qr)  (pq)(pr) p(qr)  (pq)(pr) Hukum De Morgan ~ (pq)  (~ p~ q) ~ (p q)  (~ p~ q) Hukum Implikasi p→q  ~ pq Hukum Kontraposisi/Kontrapositif p→q  ~ q→~ p Hukum Bikondisional p↔q  (p→q)  (q→p) Hukum Absorbsi p  (p  q)  p p  (p  q)  p 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

CONTOH HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA Tanpa menggunakan tabel kebenaran tunjukan bahwa : p  (p  q)  p 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

CONTOH HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA Penyelesaian : Pembuktian dengan Hukum-hukum Logika p  (p  q) = (p  F)  (p  q) Aturan 1 = p  (F  q) Aturan 8 = p  F Aturan 1 = p Aturan 1 Kesimpulan bahwa Ekuivalen 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

CONTOH HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA Gunakan Tabel kebenaran dan Tanpa tabel kebenaran (Hukum-hukum logika dan metode Inferensi) untuk menunjukkan bahwa : ~ p  ((r  s)  (r  ~s))  (p  q)  ~ p  q  r 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

CONTOH METODE INFERENSI Apakah ekspresi di atas valid atau tidak ? p → ~ q, ~ r → p, q = r 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika

CONTOH METODE INFERENSI 1. p → ~ q = Premis bernilai T 2. ~ r → p = Premis bernilai T 3. q = Premis bernilai T 4. r = Konklusi bernilai T 5. ~ p = 1,3 Modus Ponem bernilai T 1. p → ~ q = F → F = T 3. q = T hasil : ~ p = T 6. r = 2,5 Modus Ponem bernilai T 2. ~ r → p = F → F = T 5. ~ p = T hasil : r = T Jadi hasil akhir bernilai T maka tautologi dan valid 31/12/2011 Revisi 03 Logika Informatika