BILANGAN KOMPLEKS.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Ring dan Ring Bagian.
Advertisements

1 ANALISA VARIABEL KOMPLEKS Oleh: Drs. Toto’ Bara Setiawan, M.Si. (
BILANGAN KOMPLEKS.
IDEAL & RING KUOSEN.
Misalkan f dan g adalah fungsi yang bernilai riil dari R ke R.
GRUP & GRUP BAGIAN.
Daerah Integral dan Field
PENDAHULUAN : ALJABAR ABSTRAK
Himpunan dan Relasi Fuzzy
Materi Ke_2 (dua) Himpunan
BAB I SISTEM BILANGAN.
Ring dan Ring Bagian.
MATEMATIKA BISNIS HIMPUNAN.
BAB 2 SISTEM BILANGAN.
MATEMATIKA BISNIS HIMPUNAN.
MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita
SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI) TAHUN AKADEMIK 2012/2013 Oleh: Yuli Prihantini.
PERSAMAAN & FUNGSI KUADRAT.
Standar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Operasi Bilangan Real Kompetensi Dasar : Menerapkan Operasi Pada Bilangan Real Indikator.
BAB II HIMPUNAN.
PERTEMUAN 1.
FIELD ATAU MEDAN Definisi : Suatu ring komutatif dengan elemen satuan yang setiap elemennya tidak nol mempunyai elemen invers . (1-D,3’+4’+5’) Struktur.
RING Suatu ring (R;+;x) adalah himpunan tidak kosong yang pada tiap elemennya berlaku dua operasi biner yaitu penjumlahan dan perkalian yang memenuhi.
Mata Kuliah SA II Dosen Pengampu : Dra. Sri Sutarni, M.Pd.
Pertemuan 7 HIMPUNAN (Hukum Himpunan).
Pertemuan 2 (Bilangan Asli) .::Dra. Endang M. Kurnianti::.
Disusun oleh : Ummu Zahra
BILANGAN BULAT.
BILANGAN BULAT.
SISTEM BILANGAN MATEMATIKA EKONOMI.
BILANGAN BULAT DAN OPERASI +, -, x, : BESERTA PEMBELAJARANNYA
Dosen Pembimbing Gisoesilo Abudi
Operasi Pada Bilangan Bulat
VektoR.
AFLICH YUSNITA FITRIANNA, M.Pd.
OPERASI BILANGAN BULAT
MATEMATIKA DASAR 1A Ismail Muchsin, ST, MT
Bilangan Asli Bilangan Bulat Bilangan rasional Bilangan Riil.
IDEAL & RING KUOSEN.
Analisa Data & Teori Himpunan
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 2: Himpunan dan Sistem Bilangan
Pertemuan 2 (Himpunan Bilangan) .::Erna Sri Hartatik::.
Sistem Bilangan Bulat.
Persamaan Kuadrat (2).
BILANGAN.
Daerah Integral dan Field
BILANGAN BULAT OLEH: AINNA ULFA NST PENDIDIKAN MATEMATIKA
BAB 2...RUANG VEKTOR
RUMUS CEPAT MENCARI AKAR PANGKAT TIGA
Pertemuan 2 (Bilangan Asli) .::Dra. Endang M. Kurnianti::.
NOER ZILLA AYU WIDIYASARI PMTK / / 6e
Sistem Bilangan Cacah.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 2: Himpunan dan Sistem Bilangan
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
PERTEMUAN II Nur Edy, PhD.
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 2: Himpunan dan Sistem Bilangan
PENDAHULUAN : ALJABAR ABSTRAK
BAB 2 PERSAMAAN KUADRAT.
BILANGAN BULAT By_hidayati (a ).
Materi Kalkulus 1 Struktur Bilangan Ketidaksamaan Relasi dan Fungsi
SISTEM BILANGAN.
ASSALAMU’ALAIKUM Wr. Wb
Persamaan Kuadrat (2).
C. Aturan Kombinasi. C. Aturan Kombinasi Rumus Kombinasi.
ALJABAR.
ELEMEN MATEMATIKA DASAR
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
LOGO SISTEM BILANGAN Pertemuan ke-2 by: Choirul Umam Mujaddi.
HIMPUNAN MATEMATIKA DISKRIT.
Pengertian Notasi Akar dan Pangkat Daerah Buka
Transcript presentasi:

BILANGAN KOMPLEKS

dEFINISI Bilangan kompleks adalah suatu bilangan berbentuk, dimana a dan b bilangan riil, sedangkan , adalah satuan khayal (imajiner). a disebut bagian riil dan b disebut bagian khayal dari bilangan kompleks tersebut.

Operasi Hitung Pada Bilangan Kompleks dEFINISI 1 Dua bilangan kompleks dan dikatakan sama jika dan hanya jika a=c dan b=d. dEFINISI 2 Penjumlahan dan selisih bilangan kompleks dan :

Operasi Hitung Pada Bilangan Kompleks dEFINISI 3 Perkalian dan pembagian bilangan kompleks dan :

Sifat-sifat lapangan bilangan kompleks Himpunan semua bilangan kompleks (ℂ ) bersama operasi penjumlahan dan perkalian (ℂ ,+,•) membentuk sebuah lapangan (field). Adapun sifat- sifat lapangan yang berlaku pada bilangan kompleks z1,z2 dan z3 adalah sebagai berikut: 1. z1+z2∈ℂ dan z1•z2∈ℂ . (sifat tertutup) 2. z1+z2= z2+z1 dan z1•z2= z2•z1 (sifat komutatif) 3. (z1+z2)+z3= z1+(z2+z3) dan (z1•z2) •z3= z1•(z2•z3) (sifat assosiatif) 4. z1•(z2+z3)=(z1•z2)+(z1•z3) (sifat distributif) 5. Ada 0=0+i0∈ℂ , sehingga z+0=z (0 elemen netral penjumlahan)

Latihan Jika diketahui a. b. c. Carilah nilai

Perpangkatan Bilangan Kompleks Dengan Binomium Newton Bilangan kompleks jika dipangkatkan n dengan menggunakan binomium newton, maka dengan

Dengan rumus De-Moivre berlaku untuk setiap bilangan bulat n

Akar Bilangan kompleks Jika maka dengan k = 0, 1, 2, …, n-1