MGMP MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI POKOK BAHASAN RELASI DAN FUNGSI OLEH BUDI KURNIAWATI, SPd

KOMPETENSI DASAR Menyatakan Bentuk Fungsi dan Relasi Dalam Kehidupan Sehari-hari INDIKATOR Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungis dan relasi 2. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari 3. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius KEGIATAN PEMBELAJARAN Untuk mempelajari suatu fungsi terlebih dahulu kita bicarakan mengenai relasi yang menjadi dasar suatu fungsi.

RELASI Misalkan ada empat orang anak yang memilih jenis musik yang mereka sukai : Ria dan Rian Memilih musik Pop Rian dan Rani Memilih musik Rock Ria, Rani, Refi, memilih musik Jazz Jika dinyatakan dalam diagram akan terlihat sebagai berikut

A B Menyukai Ria POP Rian ROCK Reni JAZZ Refi

Dari dua himpunan dapat terjadi lebih dari satu macam relasi misalnya P = { 2, 3, 5} ke Q = { 2, 4, 6} dengan relasi, kurangdari, faktordari, lebihdari: P Q P Q Kurang dari Faktor dari 2 2 2 2 4 3 4 3 6 5 6 5 Q P Lebih dari 2 2 4 3 6 5

KESIMPULAN Relasi dari himpunan A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B

FUNGSI (PEMETAAN) D P A. PENGERTIAN Contoh : Diagram panah untuk relasi “ terletak di” dari himpunan D (danau) ke himpunan P (pulau) D P Terletak di TOBA Jawa POSO Sumatera SINGKARAK MANINJAU Kalimantan TOWUTI Sulawesi BATUR Bali

Contoh kedua P Q a 1 b 2 c 3 d 4

KESIMPULAN Dari dua contoh fungsi diatas kita bisa mengambil kesimpulan bahwa : Pemetaan atau Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B

daerah kawan (kodomain) P Q a 1 b Bayangan (peta) dari 2 c daerah hasil (range) 3 d 4 daerah asal (domain) daerah kawan (kodomain) P = {a,b,c,d} disebut daerah asal (domain) Q = {1,2,3,4} disebut daerah kawan (kodomain) {2,3,4} disebut daerah hasil (range) A dipasangkan dengan 2, di tulis a 2, dibaca “ a dipetakan ke 2” 2 adalah bayangan / peta dari a A adalah prapeta dari 2

a a u u v v b b w w c c x x a u v b w c x B B A A B A LATIHAN Mana yang merupakan pemetaan dan bukan pemetaan dari relasi berikut: B B A A a a u u v v b b w w c c x x (i) (ii) B A a u v b w c x (iii)

KETERANGAN Gambar (i) bukan pemetaan , karena ada anggota himpunan A, yaitu b yang memiliki lebih dari satu pasangan anggota B Gambar (ii) adalah pemetaan, karena masing-masing anggota himpunan A memiliki tepat satu pasangan anggota B Gambar (iii) bukan Pemetaan, karena ada anggota A yaitu b yang tidak memiliki pasangan di B

a b c d 1 2 3 B. MENYATAKAN BENTUK FUNGSI Diagram Panah Diagram Cartesius Himpunan Pasangan Berurutan Contoh Diketahui K = {a, b, c, d} dan L {1, 2, 3} Nyatakan fungsi f dengan tiga cara, dengan ketentuan a 1, b 3, C 1, d 3 K L a. Diagram Panah a 1 b 2 c 3 d

b. Diagram Cartesius L 3 2 1 a b c d K c. Himpunan Berpasangan berurutan dari K ke L {(a,1), (b,3), (c,1), (d,3)}

Latihan P = {a,b,c,d} dan Q = {1,2,3,4}, relasi dari P ke Q dinyatakan dengan a 1, b 2, b 3, d 4 Nyatakan relasi diatas dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram cartesius Apakah relasi tersebut merupakan pemetaan A= {warna pada lampu lalulintas} B= {berhenti, berjalan, berhati-hati} Gambarlah diagram panah untuk menunjukkan relasi “mempunyai arti” Nyatakan relasi tersebut dengan pasangan barurutan

Jawaban No 1 a Diagram Panah P Q a 1 b 2 c 3 d 4

Pasangan berurutan P Q = {(a,1),(b,2), (b,3), (d,4)} Diagram Cartesius Q 4 3 2 1 P a b c d Relasi P Q bukan pemetaan karena ada anggota P yaitu b berpasangan lebih dari satu yaitu 2 dan 3

Jawaban No 2 a. Diagram Panah A Mempunyai arti B merah berjalan kuning Berhati-hati berhenti hijau A B = {(merah, berhenti), (kuning, berhati-hati), (hijau, berjalan)}

SEKIAN TERIMA KASIH