Assalammu’alaikum Wr.Wb

Ada apa saja pada gambar ini??

Barisan & Deret Aritmatika Created By : Dirga Permana (06111008027)

Manfaat Untuk menghitung jumlah tabungan nasabah bank setelah sekian tahun. Untuk menghitung jumlah produksi suatu barang di suatu perusahaan dalam sekian tahun. Untuk menghitung berapa lama hutang akan lunas jika dibayar berangsur-angsur. Dsb.

Materi Barisan Aritmatika Deret Aritmatika

Barisan Aritmatika Arti: Urutan bilangan-bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu. Contoh: barisan bilangan asli, barisan bilangan genap, barisan bilangan bulat, dsb.

Deret Aritmatika Arti: Penjumlahan dari suku-suku barisan bilangan. Contoh: penjumlahan bilangan asli, penjumlahan bilangan bulat, penjumlahan bilangan genap, dsb.

Tampak bahwa, 𝑈 𝑛 = a + (n-1) b 𝑈 1 𝑈 2 𝑈 3 𝑈 4 … 𝑈 𝑛 a a + b a + 2b a + 3b a + (n-1)b +b +b +b Tampak bahwa, 𝑈 𝑛 = a + (n-1) b

𝑈 1 + 𝑈 2 + 𝑈 3 +…+ 𝑈 𝑛 = 𝑆 𝑛 a + (a+b) + (a+2b) + 𝑈 1 + 𝑈 2 + 𝑈 3 +…+ 𝑈 𝑛 = 𝑆 𝑛 a + (a+b) + (a+2b) + ... + [a+(n-1)b] = 𝑆 𝑛  ...(1) [a+(n-1)b] + [a+(n-2)b] +...+ (a+b) + a = 𝑆 𝑛  ...(1) + [2a+(n-1)b] + [2a+(n-1)b] +...+ [2a+(n-1)b] = 2 𝑆 𝑛 n suku n[2a+(n-1)b] = 2 𝑆 𝑛  𝑆 𝑛 = 𝑛 2 [2a+(n-1)b]

Barisan Aritmatika: 𝑈 1 , 𝑈 2 , 𝑈 3 ,…, 𝑈 𝑛−1 , 𝑈 𝑛 Deret Aritmatika: 𝑈 1 + 𝑈 2 + 𝑈 3 +…+ 𝑈 𝑛−1 + 𝑈 𝑛 Dengan, beda => b = 𝑈 𝑛 − 𝑈 𝑛−1 suku ke-n => 𝑈 𝑛 = a + (n-1) b jumlah suku ke-n => 𝑆 𝑛 = 𝑛 2 𝑎+ 𝑈 𝑛

Masalah Sehari-hari Seorang nasabah bank bernama Pak Utex ingin menabung untuk membeli keperluan bisnisnya. Pada bulan pertama, ia menabung Rp 1.000.000,00 dan bulan- bulan berikutnya meningkat Rp 200.000,00 dari bulan sebelumnya karena bisnisnya lancar. Berapa lama waktu yang ia butuhkan agar bisa membeli motor seharga Rp 40.000.000,00 dan iPhone seharga Rp 8.600.00,00! Jawab : selama 18 bulan.

Penyelesaian Dik: 𝑈 1 =1.000.000 = 10 Dit: n = ... ?? b = 200.000 = 2 𝑆 𝑛 =48.600.000 = 486 Jawab : 𝑆 𝑛 = 𝑛 2 2𝑎+ 𝑛−1 𝑏 486 = 𝑛 2 (2.10 + 𝑛−1 2)= n (n + 9) dengan menggunakan rumus ABC didapat, n = −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 = −9± 9 2 −4.1.(−486) 2.1 = −9± 2025 2 = −9±45 2 𝑛 1 = 18 dan 𝑛 2 = -27 Sehingga, nilai n yang memenuhi yaitu n = 18 Maka, Pak Utex akan membelinya setelah 18 bulan.

GAME Di balik huruf-huruf yang membentuk kata HITUNG berikut, tersembunyi bilangan-bilangan dengan pola tertentu. H I T U N G Jika huruf N, G, dan T berturut-turut menyembunyikan lambang bilangan 396, 418, dan 352, Tentukanlah jumlah dari lambang bilangan yang tersembunyi di balik huruf H, I, dan U! Jawab : 1012

Terima Kasih Wassalammu’alaikum Wr.Wb