TEOREMA PYTHAGORAS oleh : Winda afrianti D. W 080210191032

TEOREMA PYTHAGORAS TEOREMA PYTHAGORAS MATERI CONTOH SOAL LATIHAN

M A T E R I Menemukan Teorema Pythagoras Untuk menemukan Teorema Pythagoras perhatikan 2 gambar berikut ini . Gambar di bawah ini menunjukkan persegi ABCD berukuran (b + c) cm. Pada keempat sudutnya, dibagi empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm. M A T E R I

Dari Gambar tadi tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh luas daerah yang diarsir = luas empat segitiga siku-siku M A T E R I dan luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi PQRS

Lalu gambar persegi EFGH berukuran (b + c) cm seperti tampak pada di bawah ini. Pada dua buah sudutnya di bagi menjadi empat segitiga siku-siku sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran (b x c) cm. M A T E R I

Dari Gambar sebelumnya tampak bahwa luas persegi EFGH sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh luas daerah yang diarsir = luas dua persegi panjang M A T E R I = 2 x b x c = 2bc luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi KMGN+ luas persegi OFML = (b x b) + (c x c) = b2 + c2

M A T E R I Dari Gambar kedua gambar sebelumnya tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH, sehingga diperoleh luas persegi ABCD = luas persegi EFGH M A T E R I ABCD Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-siku segitiga tersebut.

Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan seperti berikut. Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya. Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku

CONTOH SOAL Nyatakan hubungan yang berlaku mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar di bawah ini.

CONTOH SOAL PENYELESAIAN Karena kedua segitiga di samping adalah segitiga sikusiku, maka berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga berlaku

LATIHAN SOAL

Berdasarkan gambar di atas salin dan lengkapilah tabel berikut Berdasarkan gambar di atas salin dan lengkapilah tabel berikut. Hubungan apakah yang tampak pada kolom luas C dan luas A + B ? LATIHAN SOAL GAMBAR Luas Daerah Persegi A B C A + B i. ii. iii. iv.

2. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan persamaan-persamaan yang berlaku pada segitiga berikut. LATIHAN SOAL

TERIMAKASIH……….....