BESARAN PENGUKURAN VEKTOR

ALAM SEMESTA keteraturan mencari hasil beraneka ragam seni SAINS

(dasar dari semua bidang sains) Sains bersifat : sistematis dan rasional Pengelompokkan sains atau ilmu : 1. Ilmu Sosial Biologi : studi tentang mahluk hidup 2. Ilmu Alam Kimia : interaksi unsur dan senyawa FISIKA paling fundamental (dasar dari semua bidang sains)

ilmu tentang semua gejala alam (definisi sampai akhir abad 18) FISIKA (alam) ilmu tentang semua gejala alam (definisi sampai akhir abad 18) ilmu yang mempelajari komponen materi dan energi dengan segala antar-aksinya (definisi sekarang) “Filsafat Alam”

Cabang ilmu fisika Mekanika  berkaitan dengan gerak benda Optika  berkaitan dengan cahaya Akustik  berkaitan dengan bunyi Termodinamika  berkaitan dengan kalor Elektromagnetik  tentang listrik dan magnet Fisika klasik Fisika Modern

Peran fisika : Mendefinisikan besaran-besaran fisis secara tepat serta pengukuran besaran fisis tersebut secara akurat Mencari hubungan antara besaran-besaran fisis tersebut Nilai tiap besaran fisis harus dinyatakan dengan bilangan dan sebuah satuan

Besaran pokok dan satuan (sistem SI) berdasarkan konferensi umum ke 14 mengenai berat dan ukuran Simbol panjang meter m massa kilogram kg waktu sekon s arus listrik Ampere A temperatur Kelvin K intensitas cahaya candela cd jumlah zat mole mol satuan besaran fisis harus bersifat standart, tetap dan berlaku universal

Definis satuan : 1 m = 1.650.763,73 panjang gelombang cahaya merah hasil radiasi EM dari isotop 86Kr yang bertransisi antara 2P10 dan 5d5. = jarak tempuh cahaya dalam ruang vakum selama 1/(299.729.458) sekon 1 kg = massa sebuah balok platina yang disimpan di Biro Internasional Bagi Berat dan Ukuran, Sevres, Paris. = massa satu liter air murni pada suhu 40 C 1 s = selang waktu yang diperlukan oleh atom 133Cs untuk melakukan getaran sebanyak 9.192.631.770 kali

Awalan-awalan untuk SI Faktor Awalan Simbol 1018 eksa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo K 102 hekto H 101 deka da Faktor Awalan Simbol 10-1 desi d 10-2 senti c 10-3 mili m 10-6 mikro  10-9 nano n 10-12 piko p 10-15 femto f 10-18 atto a

Pengukuran besaran fisis membandingkan besaran fisis dengan beberapa nilai satuan dari besaran fisis tersebut

tertentu : kesalahan akibat performansi alat Dalam melakukan pengukuran, pasti terjadi ketidakpastian (kesalahan) tertentu : kesalahan akibat performansi alat kesalahan random : kesalahan akibat pengukuran berulang

Cara menyatakan hasil pengukuran : besaran terukur hasil pengukuran rata-rata Kesalahan (toleransi)

Pengukuran tunggal : pengukuran yang hanya dilakukan satu kali p = ½ kali last count (skala terkecil) Pengukuran berulang : pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali (lebih banyak lebih baik)

p = (10,00 ± 0,04) cm p = n p n(n – 1) = 0,03944 Contoh :  pi  p2i – np2 p p = (10,00 ± 0,04) cm 90 1000,14 – 1000,00 = 0,03944 No. pi (cm) pi2 (cm2) 1 10,1 102,01 2 10,2 104,04 3 10,0 100,00 4 9,8 96,04 5 6 7 8 9 10 n = 10 pi =100,0 pi2 =1000,14

jumlah angka hasil pengkuran yang harus ditulis/dilaporkan bergantung pada ketelitian alat atau kesalahan hasil pengukuran misal : p = 5,2345678 mm p = 0,01 mm maka : p = (5,23 ± 0,01)

mistar 1 2 cm least count = 1 mm p = 0,5 mm

jangka sorong

20 sn = 1 mm 1 sn = 1/20 mm = 0,05 mm least count = 0,05 mm 1 2 cm 3 4 Skala utama 5 10 15 Skala nonius 20 sn = 1 mm 1 sn = 1/20 mm = 0,05 mm least count = 0,05 mm p = 0,025 mm

p = su + (sn x last count) p = 10 mm + (8 x 0,05 mm) = 10,40 mm Cara membaca hasil pengukuran : 1 2 cm 3 4 Skala utama benda 5 10 15 Skala nonius su = 10 mm sn = 8 p = su + (sn x last count) p = 10 mm + (8 x 0,05 mm) = 10,40 mm

Mikrometer skrup

last count = 0,01 mm p = 0,005 mm 50 sp = 0,5 mm 1 2 cm Skala utama 45 5 Skala putar 50 sp = 0,5 mm 1 sp = 1/100 mm = 0,01 mm last count = 0,01 mm p = 0,005 mm

p = su + (sp x least count) p = 10 mm + (41 x 0,01 mm) = 10,41 mm 1 cm Skala utama 40 35 45 Skala putar Cara membaca hasil pengukuran : benda su = 10 mm sp = 41 p = su + (sp x least count) p = 10 mm + (41 x 0,01 mm) = 10,41 mm

Hasil pengukuran : mistar : diragukan diragukan pasti jangka sorong : 3 angka penting 3 angka penting diragukan diragukan pasti jangka sorong : 5 angka penting diragukan pasti mikrometer skrup : diragukan pasti 5 angka penting

VEKTOR

BESARAN : lambang vektor : V nilai vektor : V atau V SKALAR : besaran yang hanya menunjukkan besarnya/nilainya saja VEKTOR : besaran yang menunjukkan nilai dan arah sekaligus lambang vektor : V nilai vektor : V atau V

contoh besaran vektor : perpindahan s v a kecepatan dan percepatan v

gaya F F Fv  Fh

Penjumlahan Dua Vektor B + A B  : sudut antara vektor A dan Vektor B B A + B A A A B + B

Penjumlahan Banyak Vektor C A D A + B + C + D

Pengurangan Vektor A B A B A  B = ? A  B  : sudut antara vektor A dan Vektor B

Contoh soal: Seekor siput berjalan 4 m ke arah timur dan kemudian berjalan 3 m ke arah utara. Tentukan resultan perpindahannya dalam satuan m dan cm Solusi: sudut antara timur dengan utara sebesar 900.

Perkalian Vektor Dengan Skalar

TRIGONOMETRI Komponen Vektor vx = v cos  vy = v sin  v vy vx y  x 

Penjumlahan Vektor Berdasarkan Komponennya Cx = Ax + Bx Cy = Ay + By A + B = C x y o Ax = A cos 600 = 1/2 A Bx = B cos 300 = (31/2/2) B + Cx = 1/2 A + (31/2/2) B C A Ay = A sin 600 = (31/2/2) A By = B sin 300 = 1/2 B + Cy = 1/2 B + (31/2/2) C B  600 300

Vektor Satuan Penulisan vektor : x y z x y z A Ay Az Ax Penulisan vektor : Ax, Ay dan Az adalah nilai vektor A pada sumbu x, y, dan z

Penjumlahan : +

Contoh soal: Sebuah perahu berjalan menyeberangi sungai dengan kecepatan m/s. Jika kecepatan arus sungai m/s. Tentukan kecepatan perahu setelah terkena arus sungai serta arahnya !. Solusi: Kecepatan resultan perahu + arus sungai : arah:

Perkalian Skalar A A · B = AB cos  hasilnya SKALAR  B

Contoh soal: Jika dua buah gaya N dan N dikenakan pada benda, tentukan sudut yang dibentuk dua buah gaya tersebut !. Solusi:

Perkalian Vektor A x B B  A |A x B|= AB sin  B x A

Thank You ! www.themegallery.com