MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
DISTRIBUSI NORMAL.
Advertisements

Analisa Data Statistik Chap 6: Distribusi Probabilitas Kontinu
Distribusi Normal.
STATISTIKA DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI BINOMIAL.
Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINYU
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
Distribusi Chi Kuadrat, t dan F
Pendahuluan Landasan Teori.
Limit Distribusi.
BEBERAPA EKSPEKTASI KHUSUS
Distribusi Poisson Percobaan Poisson memiliki ciri-ciri sbb :
Distribusi Gamma dan Chi Square
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
Distribusi Probabilitas Kontinu()
BAB II VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.
Fungsi distribusi dari Y adalah : G(y)=Pr(Y≤y)=Pr(u(X ≤y)=Pr(X≤w(y))=
TRANSPORMASI PEUBAH ACAK DENGAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN
Analisa Data Statistik Chap 6: Distribusi Probabilitas Kontinu
Probabilitas dalam Trafik
DISTRIBUSI PENCUPLIKAN
DISTRIBUSI DISTRIBUSI NORMAL PENDEKATAN NORMAL UNTUK BINOMIAL
BAB XV Distribusi Sampel
DISTRIBUSI TEORITIS.
Kuliah ke 9 ESTIMASI PARAMETER SATU POPULASI
VI. ESTIMASI PARAMETER Estimasi Parameter : Metode statistika yang berfungsi untuk mengestimasi/menduga/memperkirakan nilai karakteristik dari populasi.
Teori Bayes dan Distribusi binomial
VARIABEL RANDOM VARIABEL RANDOM (VR) pada dasarnya adalah bilangan random. Misalkan kita melempar 3 koin, maka ruang sampelnya adalah: Beberapa contoh.
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Distribusi Normal.
Distribusi Normal.
Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit
Probabilitas dan Statistika
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU TEORITIS 1
DISTRIBUSI SAMPLING STATISTIK
PENARIKAN CONTOH DAN SEBARANNYA – 1
TEORI PENARIKAN CONTOH DAN SEBAGAINYA
KELOMPOK 6 Amelia Octaviasari Cahyaningrum Uswati
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 1
BAB II VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.
Distribusi Binomial Negatif dan Geometrik
Probabilitas dan Statistika BAB 5 Distribusi Peluang Kontinu
SEBARAN PELUANG DISKRIT KHUSUS 1
METODE PENDUGAAN TITIK – 1
Parameter distribusi peluang
SEBARAN POISSON DEFINISI
MOMENT GENERATING FUNCTION
Sebaran Binomial Trinomial dan Multinomial
MOMEN DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN
DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM “DISKRIT” KHUSUS “ Bernoulli ” PMtk III B
SEBARAN GAMMA DAN KHI-KUADRAT.
DISTRIBUSI NORMAL.
DISTRIBUSI-DISTRIBUSI TEORITIS
NOTASI SEBARAN BINOMIAL
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU TEORITIS 1
Pertemuan ke 8.
FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN P.A. DISKRIT KHUSUS
Distribusi Peluang Kontinu
Harapan Matematik.
Distribusi t Untuk sampel ukuran , taksiran yang baik dapat diperoleh dengan menggunakan . Bila memberikan taksiran.
Distribusi Variabel Acak Kontiyu
Distribusi Peluang Kontinu
HARGA HARAPAN.
Parameter distribusi peluang
This presentation uses a free template provided by FPPT.com METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Septian Arif Maulana Shafira.
PENGERTIAN DISTRIBUSI TEORITIS
1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1.2 Variabel acak
DISTRIBUSI NORMAL.
DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan binomial yang diulang sebanyak n kali dengan P(sukses) = P(S) = p dan P(gagal) = P(G) = 1 – p = q adalah tetap pada.
Transcript presentasi:

MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN KELOMPOK 7 ARNIATI FERAWATI DESRA OKTAMIRA

Definisi Momen Definisi 1 : Momen ke r dari peubah acak x di sekitar 0 dinotasikan dengan µ’r dan didefenisikan sebagai berikut : dimana r = 0, 1, 2, …

Definisi 2 : Momen ke r dari peubah acak x di sekitar µ dinotasikan dengan : (r = 0, 1, 2, …)

CONTOH 1 Bila x menyatakan nilai mata dadu dari pelambungan dadu yang setimbang tentukanlah : a. 3 momen pertama b. 3 momen c. variansi x

CONTOH 2 Hitunglah rataan dan variansi peubah acak x yang mempunyai fungsi padat x

Fungsi Pembangkit Momen Definisi 3 : Fungsi pembangkit momen dari peubah acak X diperoleh dari E(etX) dan dinyatakan dengan MX(t). Sehingga

Fungsi Pembangkit – Momen hanya akan ada bila jumlah atau Integral pada definisi 3 konvergen. Bila fungsi pembangkit – momen suatu peubah acak memang ada, fungsi itu dapat dipakai untuk membangkitkan atau menemukan seluruh momen peubah acak tersebut. Yang caranya diuraikan dalam teorema 1

Teorema Pembangkit Momen Misalkan X suatu peubah acak dengan fungsi pembangkit momen MX(t). Maka

Contoh 1 : Cari fungsi pembangkit momen untuk variabel random binomial X dan gunakanlah untuk memverifikasi bahwa  = np dan 2 = npq!

Contoh 2 : Tunjukkan bahwa fungsi pembangkit – momen peubah acak X yang berdistribusi normal dengan rataan µ dan bervariansi 2 adalah Mx(t) = eµt + 2 t2/2

Teorema-teorema 1. (Teorema ketunggalan) Misalkan X dan Y dua peubah acak masing-masing dengan fungsi pembangkit-momen MX(t) dan MY(t), Jika MX (t) = MY (t) untuk semua nilai t, maka X dan Y memiliki distribusi peluang yang sama. 2. MX+a(t) = eatMX(t) 3. MaX(t) = MX(at)

4. Jika X1, X2, …, Xn adalah peubah acak bebas dengan fungsi pembangkit momen, masing-masing dan Y = X1 + X2 + …+Xn maka MY(t) =