BENTUK AKAR Dan OPERASI Agil Ari Wibowo, S. Pd

Tujuan Pembelajaran : TUJUAN Melalui pengamatan di lingkungan sekitar, peserta didik dapat memberikan contoh permasalahan di lingkungan sekitar yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian persamaan linear dua variabel Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan perbedaan dari persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subsitusi TUJUAN Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat memahami bentuk akar dan sifat-sifatnya. Siswa dapat menyelesaikan penjumlahan bentuk akar Siswa dapat menyelesaikan pengurangan bentuk akar Siswa dapat menyelesaikan perkalian bentuk akar Siswa dapat menyelesaikan pembagian bentuk akar Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata yang menggunakan bentuk akar serta menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

PERPANGKATAN PECAHAN = INGAT KEMBALI

AKAR dimana dan BILANGAN POKOK Indeks akar INGAT KEMBALI

Ingat kembali Berapa nilai dari: Misalkan n bilanganbulatpositif, 𝑎dan𝑏bilangan real. Jikaberlaku 𝑏 𝑛 =𝑎maka𝑏disebutsebagaiakarpangkat𝑛 dari𝑎. 9 3 2 = … … 2 5 = 32 16 = 4 4 16 = 2 ditulis 𝑏 𝑛 =𝑎 𝑏= 𝑛 𝑎 2 = ? Mari ingat kembali mengenai bilangan rasional ! 3 = ?

Apa yang dimaksud dengan bilangan rasional ? Bilangan Real: Bilangan rasional Bilangan irasional Apa yang dimaksud dengan bilangan rasional ? Bilangan rasionaladalahbilangan yang bisadinyatakandalambentuk 𝑎 𝑏 , dengan𝑎, 𝑏 ∈𝑍, dan 𝑏≠0 Apa yang dimaksud dengan bilangan irasional? Bilangan irasional adalah bilangan real yang bukan bilangan rasional

Bilangan rasional Bilangan irasional Apa perbedaan bilangan rasional dan bilangan irasional? Bilangan rasional Bilangan irasional Dapat dinyatakandalambentuk 𝑎 𝑏 , dengan𝑎,𝑏∈𝑍 dan𝑏≠0 Tidak dapatdinyatakandalambentuk 𝑎 𝑏 , dengan𝑎,𝑏∈𝑍 dan𝑏≠0 jika ditulissebagaipecahandesimal, merupakanpecahandesimaltakterbatasdantakberulangsebagaiberikut. 2 =1,4142… dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal terbatas, seperti : 0,2 ; 0,9 ; 0,875. dapat dinyatakansebagaipecahandesimaltakterbatasdanberulangsebagaiberikut. 1 3 =0,3333…=0, 3 dapatdinyatakankedalambentukakar, misalnya 7 dan 5 .

Jadi, 2 dan 3 termasuk bilanganapa? Mengapa? MARI BERDISKUSI

Apakah yang dimaksud dengan bentuk akar? Bentuk akar adalah akar-akar bilangan rasional yang hasilnya bukan bilangan rasional(irasional)

Periksa, apakahbilanganberikuttermasukbentukakar? 841 1 9 9 25 12

Periksa, apakahbilanganberikuttermasukbentukakar? 841 1 9 9 25 12 Tidak, 841 = 29 Tidak, 1 9 = ( 1 3 ) 2 = 1 3 Tidak, 9 25 = ( 3 5 ) 2 = 3 5 Ya, 12 = 3, 46410161513775…

Simpulan Bentuk akar adalah akar-akar bilangan rasional yang hasilnya bukan bilangan rasional(irasional) Sifat-sifat bentukakar : 1. 𝑎𝑏 = 𝑎 × 𝑏 2. 𝑎 𝑏 = 𝑎 𝑏 , dengan𝑎≥0 𝑑𝑎𝑛 𝑏>0 3. 𝑛 𝑎 𝑛 =𝑎 4. 𝑛 𝑎 𝑝 = 𝑛 𝑎 𝑝 5. 𝑛 𝑚 𝑎 = 𝑛𝑚 𝑎 6. 𝑛 𝑎 𝑚 = 𝑛𝑝 𝑎 𝑚𝑝

OPERASI BENTUK AKAR Agil Ari Wibowo, S. Pd

Sebelum melakukan operasi aljabar pada bentuk akar, kalian harus memahami terlebih dahulu mengenai akar senama dan akar sejenis. Akar senama Bentuk–bentuk akar dikatakan senama jika pangkat akar dari bentuk–bentuk itu sama. Contoh : , , dan merupakan bentuk – bentuk akar senama dengan pangkat akarnya 3.

2. Akar sejenis Bentuk – bentuk akar dikatakan sejenis jika mereka memuat akar senama dan bilangan yang terdapat di bawah tanda akar juga sama. Contoh : , dan

KEGIATAN HARI INI DISKUSI PRESENTASI TES

DISKUSI KELOMPOK

KESIMPULAN Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Operasi penjumlahan dan pegurangan pada bentuk akar dapat dilakukan apabila bentuk akarnya sejenis. Untuk setiap p , q, dan r adalah bilangan real dan berlaku sifat-sifat berikut. . 2. Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar Operasi perkalian dan pembagian dapat dilakukan jika bentuk akar tersebut senama.

dengan a, b, c, dan d bilangan real, c > 0 dan d > 0 : Untuk menentukan hasil kali atau hasil bagi dari bentuk bentuk akar yang senama, digunakan sifat – sifat berikut : . dengan a, b, c, dan d bilangan real, c > 0 dan d > 0 dengan a, b, c, dan d bilangan real, c > 0 dan d > 0, serta b ≠ 0

TES Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk yang sederhana ! . Tentukan hasil perkalian dan pembagian berikut dalam bentuk yang sederhana !

TES 3. Seorang arsitek akan membuat dinding dengan mengambil ide dari gelembung sabun,jika luas permukaan gelembung sabun a, volumenya v, dan diberikan persamaan . Tentukan luas permukaan gelembung jika volumenya 7,5 cm3 !