LIMIT
Definisi Intuitif Misalkan y=f(x) suatu fungsi, a dan L bilangan riil sedemikian hingga: Bila x dekat a tetapi tidak sama dg a (xa), f(x) dekat ke L Bila x mendekati a tetapi xa, maka f(x) mendekati L Misalkan f(x) dapat kita buat sedekat mungkin ke L dg membuat x cukup dekat a tetapi tdk sama dg a Maka dapat dikatakan bhw limit f(x) bila x mendekati a adalah L,
“SAYA MENDEKATI BATAS KESABARAN SAYA” Contoh perkataan Limit yang digunakan dalam bahasa sehari-hari : “SAYA MENDEKATI BATAS KESABARAN SAYA”
latihan Carilah a. c. b. d.
Limit kiri – limit kanan Definisi Untuk mengatakan bahwa berati bahwa bilamana x dekat tetapi pada sebelah kanan c, maka f(x) adalah dekat ke L. Serupa, untuk mengatakan bahwa berarti bahwa bilamana x dekat tetapi pada sebelah kiri c, maka f(x) adalah dekat ke L.
Definisi pengertian persis tentang limit Mengatakan bahwa berarti bahwa untuk setiap yang diberikan (betapapun kecilnya), terdapat yang berpadanan sedemikian sehingga asalkan bahwa , yakni :
latihan Buktikan bahwa a. b.
Teorema Limit utama Andaikan n bilangan bulat positif, k konstanta, dan f dan g adalah fungsi-fungsi yang mempunyai limit di c, maka : 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 9.
LATIHAN 1. 2. 3. 4. 5.