UKURAN NILAI SENTRAL, MEDIAN, DAN MODUS SERTA DATA BERKELOMPOK DAN DATA TIDAK BERKELOMPOK 1. Imam Zaenudin 201211108 2. Febrin Mahdalena 201211087 3. Rizky Maulana 201211114 4. Ety Nurjanah 201211107 5. Angga Fajarullah 201211099 6. Wahyu Wijayanto 201211098 7. Dika Saputra 201211103 8. Muhammad Hamzah 201211078 FAKULTAS EKONOMI 2012/2013

PEMBAHASAN MATERI UKURAN TENDENSI SENTRAL Pengertian Tendensi Sentral Macam – macam Ukuran Tendensis Sentral Mean ( Aritmatic Mean) Median ( Middle Value) Modus (Mode)

What is Tendensi Central?

Pengertian tendensi sentral Tendensi Sentral adalah Pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan).

1. Mean (aritmatic mean) Adalah jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data.Rata-rata hitung dapat digunakan baik data yang tidak berkelompok maupun data berkelompok. Rata - rata Hitung Sederhana = Frekuensi = Jumlah Data = Nilai Tengah = Assumed Mean = Interval Kelas = Deviasi dalam Interval Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok

Contoh Mean I : 1. Rata – Rata Hitung Data Tidak Berkelompok 1. Berikut ini adalah skor tes prestasi 10 tenaga sales PT. Probo : 70 56 66 94 48 82 80 70 76 50 Rata – rata skor tes tersebut adalah ? Jawab:

Contoh Mean II : Kelas 2. Rata - rata Hitung Data Kelompok F Nilai Tengah (x) F x 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 4 6 8 12 9 7 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 138 267 436 774 670,5 591,5 378 50 3.255

Contoh Mean III : Kelas F Nilai Tengah (x) F x d fd 30 - 39 40 - 49 3. Rata – rata Hitung Sementara (Kelompok) Kelas F Nilai Tengah (x) F x d fd 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 4 6 8 12 9 7 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 138 267 436 774 670,5 591,5 378 -30 -20 -10 10 20 30 -120 -80 +90 +140 +120 50 3.255

Contoh Mean IV : Kelas F Nilai Tengah (x) F x u fu 30 - 39 40 - 49 pengkodean (coding) Kelompok u= ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,.... Kelas F Nilai Tengah (x) F x u fu 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 4 6 8 12 9 7 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 138 267 436 774 670 591 378 -3 -2 -1 1 2 3 -12 -8 +9 +14 +12 50 3.255

2. Median (Middle Value) Adalah nilai data observasi yang berada di tengah-tengah urutan data tersebut, atau data observasi yang membagi data observasi yang sudah diurutkan menjadi 2 bagian yang sama banyak. = tepi kelas dari kelas median yg diatasnya = frekuensi komulatif kurang dari dibawah kelas = frekuensi pada kelas median = interval kelas = nilai median Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok

Data ganjil Berikut ini adalah skor tes prestasi 9 karyawan PT. Probo : 78        56        66        94        48        82        80        70        76 Median skor tes 9 karyawan tersebut ditentukan dengan cara : No urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nilai 48 56 66 70 76 78 80 82 94 Md = Xn+1 2        = X9+1 2             =X10/2 = X5 = 76

Data Genap Berikut ini adalah skor tes prestasi 10 karyawan PT probo 78     56     66     94     48     82     80     70     76     96 Median skor tes 10 karyawan tersebut ditentukan dengan 2 cara : No urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nilai 48 56 66 70 76 78 80 82 94 96 Md = 1 (Xn+Xn+1)             2 ( 2 2 ) =1 (X10+X10+1) = 1 (X10+X10+1)   2 ( 2 2 ) = 1 (X10+X10+1)   2 ( 2 2 ) = ½(X5+X5+1) = ½(X5+X6) = ½(76+78) = 77

Contoh Median I (Kelompok) : Distribusi F Tepi Kelas F Kumulatif (fk) 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 4 6 8 12 9 7 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 10 18 30 39 46 50 n/f : 50 Md=25 Letak median = N/2 = 50/2 = 25

Penjelasan Median I *Ket : Batas Bawah = 60 Batas Atas = 69 Tepi Kelas Bawah = 60 - 0,5 = 59,5 Tepi Kelas Atas = 69 + 0,5 = 69,5

3. Modus (Mode) Merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar) Data tidak berkelompok dan Jenis Modus a. Unimodul b. Bimodul c. Multimodul b. Data Berkelompok = tepi kelas bawah dari kelas modus yg diatasnya = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya = interval kelas = nilai modus

Contoh Modus Tidak Kelompok : Berikut ini skor tes prestasi PT Probo : 70  56      66      70      48      82      80      70      76      70 frekuensi terbesar adalah 70 yaitu ada 4 orang jadi, modus skor prestasi karyawan PT. Probo : 70

Contoh Modus I (Kelompok) : Distribusi F Tepi Kelas 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99 4 6 8 12 9 7 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 50 d1 Frekuensi Modus d2

Penjelasan Modus I *Ket : Tb : 60 – 0,5 = 59,5 D1 : 12 – 8 = 4 Ci : 10

ANY QUESTION ? 1.

KESIMPULAN Kesimpulan dari presentasi materi ini adalah bahwa kita bisa lebih tahu tentang lebih dalam lagi ilmu Statistika. Tercakup di dalamnya yang kita bahas materi ini ukuran nilai Sentral, mean, median, modus (Data kelompok dan Data tidak kelompok) yang dahulu SMP sampai SMA kita pelajari dan sampai sekarang kita pelajari yang merupakan bagian penting dalam ilmu Statistika maka dari itu perlu diingat kembali materi tersebut.

DAFTAR PUSTAKA H. Sunardi, Slamet W, Sutrisno dan H. Subagya. 2005. Matematika 2. Jakarta: Bumi Aksara. 1.  http://www.slideshare.net/agphin/mean-median- modus-dan-simpangan-baku 2.  http://www.scribd.com/doc/53139222/14/Pengukura n-Tendensi-Sentral 3.  agusdwiatmoko.files.wordpress.com/2009/04/tengah- semester1.doc 4. http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/Statistik.pdf

THANKS A LOT FOR ATTENTION