UKURAN GEJALA PUSAT (tendency central) Rata-rata (rata-rata hitung) = Ⱦ Ⱦ dibaca “ex bar” Contoh: X1 = 60, X2 = 70, X3 = 70 Ⱦ = (60 + 70 + 70) / 3 Ⱦ = 200 / 3 Ⱦ = 66,6

A. Rata-rata (rata-rata hitung) = Ⱦ Ⱦ = (X1 + X2 + X3) / 3 X1, X2, X3, sebanyak n, maka: Ⱦ = (X1 + X2 + X3) / n X1 + X2 + X3 = ΣXi i = 1, 2, 3 sehingga: Ⱦ = ΣXi / n …….. (1)

Rumus : ……………….(2) Contoh: xi fi fi.xi 6 2 7 4 8 9 1 Σ 12 28 16 9 9 65

Rata-rata gabungan Misalkan: sub sampel 1: berukuran n1 dg rata-rata X1 sub sampel 2: berukuran n2 dg rata-rata X2 sub sampel 3: berukuran n3 dg rata-rata X3 : : : sub sampel k: berukuran nk dg rata-rata Xk …………………… (3)

Contoh: Diketahui: 10 orang siswa rata-rata nilai matematika 70 Ditanyakan: Berapa rata-rata gabungan siswa tersebut dalam mata pelajaran matematika !

Latihan: Hitung rata-rata data nilai dari daftar distribusi frekuensi berikut: NILAI Frekuensi (fi) Nilai tengah (xi) fi.xi 48 – 54 55 – 61 62 – 68 69 – 75 76 – 82 83 – 89 90 – 96

Rata-rata dengan rumus sandi (cara singkat) Caranya: Ambil salah satu tanda kelas, namakan Xo Tanda kelas Xo diberi nilai sandi c = 0 Tanda kelas yg lebih kecil dari Xo berturut-turut diberi sandi c = -1, c = -2, c = -3, dst Tanda kelas yg lebih besar dari Xo berturut-turut diberi sandi c = +1, c = +2, c = +3, dst Dan p adalah panjang kelas

Contoh: NILAI fi xi ci fi.ci Σ 48 – 54 55 – 61 62 – 68 69 – 75 76 – 82 83 – 89 90 – 96 Σ

Rata-ratanya:

RATA-RATA UKUR (U) Rata-rata ukur lebih baik digunakan bila data beruruan tetap atau hampir tetap. Misalkan sederatan data: x1, x2, x3, ……xn maka rata-rata ukurnya adalah: Rumus: Contoh: Berapa rerata ukur dari: X1=2, x2=4, x3=8 Jawab:

RATA-RATA UKUR Untuk bilangan bernilai besar menggunakan rumus: Contoh: x1=10, x2 = 100, x3 = 1000, maka berapa rata -rata ukur data tersebut: Sedangkan untuk fenomena tertentu seperti; pertumbuhan penduduk, bakteri dll, menggunakan rumus:

RATA-RATA UKUR Contoh: Diketahui: Mahasiswa IKIP BU pada akhir tahun 2000 berjumlah 1000 org, sedangkan akhir tahun 2007 mencapai 10.000 Ditanyakan: Berapa laju penerimaan mahasiswa baru pertahun? Untuk data yang disusun dalam daftar distribusi menggunakan rumus:

RATA-RATA HARMONIK Rata-rata harmoik digunakan untuk data yang cenderung tidak tetap, misalnya: 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 dengan n = 7, maka rata-rata harmonik adalah:

RATA-RATA HARMONIK Untuk data berkelompok menggunaka rumus: Latihan: Diketahui: data hasil tes dalam daftar distribusi freksuensi nilai matematika siswa di atas Ditanyakan: cari rata-rata hitung, ukur, harmoik

MODUS Modus atau mode ialah data yang paling sering muncul Contoh: 3, 5, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, Modusnya: Adalah 6

Rumus Modus: Keteragan: b = batas bawah kelas modus, bts kelas dg frek terbayak P = panjang kelaas modus b1= frek kel modus dikurangi frek kel interval dg tanda kel lebih kecil b2= frek kel modus dikurangi frek kel interval dg tanda kelas lebih besar