UKURAN PENYEBARAN Adalah suatu ukuran untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata rata hitungnya

Ukuran penyebaran yang akan dipelajari: Range Deviasi rata rata Varians dan standard deviasi Ukuran kecondongan Ukuran keruncingan

Range Jarak (range) adalah nilai terbesar dikurangi nilai terkecil 2. Deviasi rata – rata adalah rata rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dan rata rata hitungnya MD = Σ ІX - ẊІ N

3. Varians dan Standard Deviasi Adalah Sebuah ukuran penyebaran yang menunjukkan standard penyimpangan data terhadap nilai rata ratanya Varians adalah rata rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata rata hitungnya Untuk data berkelompok 1.Range= Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah

2. Deviasi rata rata MD= Σ f ІX - ẊІ dimana ẋ = Σ fx N n 3 2. Deviasi rata rata MD= Σ f ІX - ẊІ dimana ẋ = Σ fx N n 3. Varians dan standard deviasi S2 = Σ f ( X - Ẋ )2 n – 1 S = Varians

Contoh Soal: No Pertumbuhan Ekonomi Negara Maju Indonesia 1995 3,2 7,5 1996 2,6 8,2 1997 7,8 1998 4,9 1999 2,2 -13,7 2000 2,0 4,8 2001 2,3 3,5 2002 2,1

Diminta: Hitunglah jarak pertumbuhan ekonomi negara maju Hitunglah deviasi rata rata dari pertumbuhan ekonomi negara maju Hitunglah varians dan standard deviasinya pertumbuhan ekonomi negara maju

Penyelesaian: 1. Range negara maju: Nilai terbesar – nilai terkecil 3,2 – 2,0 = 1,2 2.Deviasi rata rata negara maju Langkah penyelesaiannya: Menghitung nilai rata rata hitungnya Mengurangkan tiap data dengan nilai rata rata Membuat harga mutlak tiap deviasi Menjumlahkan nilai mutlak dari deviasi dan membaginya dengan jumlah data

Tahun X X - Ẋ Nilai Mutlak ( X - Ẋ)2 1995 3,2 0,6 0,36 1996 2,6 1997 1998 1999 2,2 -0,4 0,4 0,16 2000 2,0 -0,6 2001 2,3 -0,3 0,3 0.09 2002 2,1 -0,5 0,5 0,25 ΣX 20,8 3,6 1,94 Ẋ 3,6/8= 0,45 1,94/8= 0,24 δ = 0,24 = 0,49

Interval F Fk X (Nilai tengah) FX ІX-ẊІ ІF(X-Ẋ)І (X-Ẋ)² F(X-Ẋ)² 160-303 2 231,5 463 259,2 518,4 67184,64 134369,28 304-447 5 7 375,5 1877,5 115,2 576 13271,04 66355,2 448-591 9 16 519,5 4675,5 28,8 829,44 7464,96 592-735 3 19 663,5 1990,5 172,8 29859,84 89579,52 736-878 1 20 807 316,3 100045,69 9813 2188,3 397814,65 2188,3/20=109,4

Range = 878 – 160 = 718 Deviasi rata rata 2188,3/20 = 109 Range = 878 – 160 = 718 Deviasi rata rata 2188,3/20 = 109.4 Varians: 397815/19 = 20938 Standard Deviasi = = 144,7 20938