KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS By Gisoesilo Abudi, S.Pd soesilongeblog.wordpress.com

Pengertian Pada umumnya, letak suatu titik dinyatakan dengan menggunakan koordinat cartesius. Namun, letak suatu titik dapat pula dinyatakan dengan koordinat kutub atau polar

Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub Jika diketahui Koordinat Kutub ( r ,  ) : r y Maka : x = r. cos   y = r. sin  o x Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : Cos  = 𝒙 𝒓 Maka : Sin  = 𝒚 𝒓 r = 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 tan  = 𝒚 𝒙 Ingat Letak kuadran…

Diketahui Koordinat Kutub :  Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kutub : A (r, ) 8 600 o Ubahlah ke Koordinat Kartesius Titik A ( 8,600 )

 Penyelesaian : Titik A ( 8,600 ), maka r= 8,  = 600 Gunakan : x = r. cos  y = r. sin   x = r. cos   y = r. sin  = 8 . cos 600 = 8. sin 600 = 8. 𝟏 𝟐 = 8. 𝟏 𝟐 𝟑 x = 4 y = 43 Jadi koordinat kartesius titik A ( 4, 43 )

o  Contoh Soal : 1500   Diketahui Koordinat Kutub : B (r, ) Titik A ( 12 , 1500 ) Maka : x = r. cos  12 y = r. sin  1500 o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 12, 1500 ) = 12 . cos 1500 = 12. sin 1500 = 12 . – cos 300 = 12. sin 300 = 12. = 12 . x = – 63 y = 6  Jadi B ( 12,1500 ) B (– 63, 6 )

o  Contoh Soal : r = tan  =  tan  = r = r = tan  = r = tan  = 3 Diketahui Koordinat Kartesius : Ubahlah ke Koordinat Kutub : 4 A (x,y) Titik A ( 4, 43 ) r 43 Maka : r = o tan  =  Jawab :  tan  = Titik A (4, 43 ) r = r = tan  = r = tan  = 3 r = 8  = 600  Jadi A( 4, 43 ) A ( 8,600)

o  Contoh Soal : r = tan  =  r = tan  = r = tan  = r = Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4) 4 Maka : r = o - 4 tan  = A (x,y)  Jawab :  r = tan  = Titik A (4, – 4) r = tan  = r = tan  = – 1  = 3150  Jadi A( 4, – 4 ) A ( , 3150)

※ Yang Perlu diingat :     o Ingat 2x Lho… Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (X+ , y+)  (r ,  K1) r r  K1  II. B (X– , y+) (r ,  K2) o r r  D III. C (X – , y – ) (r ,  K3) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(X+ , y –) (r ,  K4) Ingat 2x Lho…

※ Perhatikan contoh berikut : Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (4 , 4)  (42 , 450) r r  K1  II. B (-4 , 4) (42 ,1350) o r r  D III. C (-4 , -4 ) (42 , 2250) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(4 , -4) (42 , 3150) Coba, Amati perbedaan sudutnya……

※ Aktivitas Kelas : Kerjakan Soal-latihan Berikut : 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3) 2. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300) Kerjakan secara Teliti ….

※ Soal Latihan : Coba anda kerjakan latihan soal halaman 14 -15 no. 1 – 8 Buku Matematika SMK Erlangga Kelompok Teknologi