Skewness dan Kurtosis Ria Faulina, M.Si
Skewness/Kemencengan Kemencengan atau kecondongan (skewness) adalah tingkat ketidaksimetrisan Sebuah distribusi yang tidak simetris akan memiliki rata-rata, median, dan modus yang tidak sama besarnya (xbar≠ Me ≠ Mo), sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. Jika distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kanan daripada yang ke kiri maka distribusi disebut menceng ke kanan atau memiliki kemencengan positif. Jika distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kiri daripada yang ke kanan maka distribusi disebut menceng ke kiri atau memiliki kemencengan negatif.
Skewness Positif Skewness Negatif
Koefisien Kemencengan Pearson sk adalah koefisien kemencengan Pearson s adalah simpangan baku Me adalah Median Mo adalah Modus
1) sk = 0 kurva memiliki bentuk simetris; 2) sk> 0 nilai-nilai terkonsentrasi pada sisi sebelah kanan (Xbar terletak di sebelah kanan Mo), sehingga kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan atau menceng positif; 3) sk< 0 nilai-nilai terkonsentrasi pada sisi sebelah kiri (Xbar terletak di sebelah kiri Mo), sehingga kurva memiliki ekor memanjang ke kiri, kurva menceng ke kiri atau menceng negatif
Keruncingan/Kurtosis Keruncingan atau kurrtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi
1) Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik 2) Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik 3) Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi mesokurtik
Kurtosis Data Tunggal Contoh : Tentukan keruncingan kurva dari data 2, 3, 6, 8, 11 !
Xbar = 6 s = 3,67
Kurtosis Data Berkelompok ∝ 4 = 1 𝑛 𝑖=1 𝑘 𝑋 𝑖 − 𝑋 4 𝑓 𝑖 𝑠 4 dimana Xi adalah titik tengah kelas, fi adalah frekuensi kelas
Hitunglah kurtosisnya ! Bagaimana distribusinya?