KULIAH KE-5 FPB DAN ALGORITMA PEMBAGIAN TEORI BILANGAN KULIAH KE-5 FPB DAN ALGORITMA PEMBAGIAN
Definisi :. Bilangan c disebut faktor persekutuan Definisi : Bilangan c disebut faktor persekutuan bilangan a, b jika c membagi a dan b sekaligus Definisi : Bilangan positif d disebut Faktor Persekutuan Terbesar bilangan a dan b jika 1. d faktor persekutuan a dan b 2. untuk setiap faktor persekutuan e dari bilangan a dan b, maka e│d Bilangan d ditulis sebagai FPB (a, b)
Definisi :. Dua bilangan bulat a dan b disebut Definisi : Dua bilangan bulat a dan b disebut saling prima jika FPB(a, b) = 1 Teorema : Misalkan b bilangan bulat positif, maka untuk setiap bilangan bulat a ada tunggal bilangan q dan s sehingga a = qb + s dengan 0 ≤ s < b. Jika b│a, maka s = 0 Teorema : jika a dan b dua bilangan bulat dan d = FPB(a, b) maka ada bilangan m dan n sehingga d = ma + nb
Contoh Soal 1. Carilah FPB dari 559 dan 143 2 Contoh Soal 1. Carilah FPB dari 559 dan 143 2. Carilah FPB dari 299 dan 247 3. Carilah nilai m dan n sehingga 559m + 143n = 13 4. Carilah nilai m dan n sehingga 126m + 65n = 1