CCM110, MATEMATIKA DISKRIT Pertemuan-8 , KONVERSI BILANGAN Drs. Holder SIMORANGKIR, M.Kom Program Studi Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mahasiswa mampu untuk memkonversi bilangan dari basis 10 ke basis 2 , basis 4 , basis 8 dan basis 16 . Serta penggunaan bilangan basis tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

KONVERSI BILANGAN Pertemuan-8 Tabel bilangan dengan basis yang berbeda Desimal Binary Octa Hexadesimal Basis 10 Basis 2 Basis 8 Basis 16 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 .. …. .. .. 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A .. …. .. .. 16 10000 20 10

Bentuk Umum-nya : anrn + an-1rn-1 + an-2rn-2 + ……+ a1r1 + a0r0 + a-1r-1 + ….+ a-mr-m Contoh : Bilangan Biner a. 11010,11 = X10 ; X = ? Solusi : 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = X10 (26,75)10 = X10 26,75 = X b. 4021,25 = Y10 4x53 + 0x52 + 2x51 + 1x50 + 2x5-1 = Y10 ( 500 + 0 + 10 + 1 + 0,4 )10 = Y10 511,4 = Y

Operasi-Operasi pada Bilangan Biner Penjumlahan b. Pengurangan 101101 101101 100111 + 100111 - 1010100 000110 Perkalian d. Pembagian 1011 ??? 101 x 110 101010 1011 0000 1011 + 110111

Bilangan Desimal ( < 1) ke biner Contoh : 0,6875 x 2 = 1 Bilangan Desimal ( < 1) ke biner Contoh : 0,6875 x 2 = 1.3750 a-1 = 1 0,687510 = X2 0,3750 x 2 = 0,7500 a-2 = 0 X = ? 0,7500 x 2 = 1,5000 a-3 = 1 0,5000 x 2 = 1,0000 a-4 = 1 Jadi 0,687510 = 0.10112 X = 0.1011 Biner ke Octal ( basis 2 ke basis 8 ): Bilangan Biner dikelompokkan dalam 3 bilangan, mulai titik desimal ke depan dan ke belakang. Contoh : 10110001101011.1111000001102

Basis 2 : 010 110 001 101 011 . 111 100 000 1102 Ke basis 8 : 2 6 1 5 3 7 4 0 6 = 26153,740068 Basis 16 : 0010 1100 0110 1011 . 1111 0000 01102 = 2 C 6 B F 0 6 = 2C6B.F0616 Dapat dibuat sebaliknya , basis 16 ke basis 2 , basis 4 dan basis 8.

Diberikan Pleintext : “ESAUNGGUL “ Contoh Aplikasi Diberikan Pleintext : “ESAUNGGUL “ di ASCII : decimal biner E = 64 = ? ; S = 83 = ? A = 65 = ? ; U = 85 = ? N = 78 = ? ; G = 71 = ? L = 76 = ? Key boleh pilih sebarang ( $ = 36 = ? ) kemudian dilakukan operasi dengan XOR : p q p XOR q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

===== terima kasih ===== Kemudian diperoleh nilai biner dan dikonversi ke basis desimal diperoleh Chippertextnya . Berarti kita sudah melakukan “encryption “ ===== terima kasih =====