UKURAN LETAK & KERAGAMAN

Ukuran Letak  ukuran letak data Kuartil Desil Persentil

Kuartil untuk data tidak berkelompok dengan Ki : letak kuartil ke i n : banyaknya data

Contoh mencari Kuartil Artinya K1 terletak antara data ke 2 dan data ke 3 Nilai K1 = nilai data ke 2 + ½(data ke 3 - data ke 2) = 40 + ½(50 -40) = 45 Sebelum diurutkan 20 80 75 60 50 85 40 90 Setelah diurutkan 20 40 50 60 75 80 85 90

Kuartil data berkelompok dengan Ki : letak kuartil ke i Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Ki fK : frekuensi kelas interval yang mengandung Ki F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Ki p : panjang kelas interval

Contoh mencari Kuartil Kelas yang memuat kuartil ke 3 Interval f f. kum 30 – 39 2 40 – 49 3 5 50 – 59 11 16 60 – 69 20 36 70 – 79 32 68 80 – 89 25 93 90 - 99 7 100

Desil untuk data tidak berkelompok dengan Di : letak desil ke i n : banyaknya data

Contoh mencari Desil Artinya D6 terletak antara data ke 6 dan data ke 7 Nilai D6 = nilai data ke 6 + 0,6(data ke 7 - data ke 6) = 75 + 0,6(80 -75) = 78 Setelah diurutkan 20 40 50 60 75 80 85 90 96

Desil data berkelompok dengan Di : letak desil ke i Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Di fD : frekuensi kelas interval yang mengandung Di F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Di p : panjang kelas interval

Contoh mencari Desil Kelas yang memuat desil ke 3 Interval f f.kum 30 – 39 2 40 – 49 3 5 50 – 59 11 16 60 – 69 20 36 70 – 79 32 68 80 – 89 25 93 90 - 99 7 100

Persentil untuk data tidak berkelompok dengan Pi : letak persentil ke i n : banyaknya data

Contoh mencari Persentil Artinya P57 terletak antara data ke 6 dan data ke 7 Nilai P57 = nilai data ke 6 + 0,27(data ke 7 - data ke 6) = 75 + 0,27(80 -75) = 76,35 Setelah diurutkan 20 40 50 60 75 80 85 90 96

Persentil data berkelompok dengan Pi : letak persentil ke i Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Pi fP : frekuensi kelas interval yang mengandung Pi F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Pi p : panjang kelas interval

Contoh mencari Desil Kelas yang memuat persentil ke 95 Interval f f.kum 30 – 39 2 40 – 49 3 5 50 – 59 11 16 60 – 69 20 36 70 – 79 32 68 80 – 89 25 93 90 - 99 7 100

Ukuran Dispersi ( Ukuran dispersi  ukuran cenderung menyebar Range Deviasi rata-rata Range = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

Contoh menghitung deviasi rata-rata Data 20 - 37 37 80 23 75 18 60 3 50 - 7 7

Ukuran dispersi  ukuran cenderung menyebar Variansi : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan data terhadap rata-ratanya; melihat ketidaksamaan sekelompok data

Ukuran dispersi  ukuran cenderung menyebar Standar deviasi penyebaran data berdasarkan akar dari variansi; menunjukkan keragaman kelompok data

Contoh menghitung variansi dan deviasi standar data tersebar 20 400 80 6400 75 5625 60 3600 50 2500

Contoh menghitung variansi dan deviasi standar data berkelompok Kelas interval Tanda kelas (xi) fi xifi 13-15 14 5 196 70 980 16-18 17 6 289 102 1734 19-21 20 7 400 140 2800 22-24 23 2 529 46 1058 jumlah 358 6572

Contoh menghitung variansi data berkelompok Kelas interval Tanda kelas (xi) fi d fid 13-15 14 5 -1 -5 16-18 17 6 19-21 20 7 1 22-24 23 2 4 8 jumlah

Latihan Soal Diketahui data seperti di bawah ini. 1.Buatlah 15 25 21 16 20 17 19 1.Buatlah Distribusi frekuensi

Lanjutan… Gambarlah histogram dan poligon dari tabel diatas Tentukan Mean, Median, Modus K1, D4, P74 Deviasi rata-rata, variansi, standar deviasi

END OF SLIDE