TRANSFORMASI DATA YAYA HASANAH

TRANSFORMASI DATA PERCOBAAN Dalam menganalisis data percobaan dengan ANOVA perlu diperhatikan asumsi/syarat yang harus dipenuhi : Galat/error menyebar secara acak, bebas dan normal (€ij~N (0, σ2E) Homogenitas dari varians/keragaman Ragam dan rata-rata perlakuan tidak berkorelasi Efek perlakuan dan lingkungan harus bersifat aditif misalnya (Yij = μ + σi + €ij) Untuk data yang tidak memenuhi syarat di atas maka sebelum dianalisis,data harus ditransformasi terlebih dahulu

Tidak ada hubungan antara Ragam dengan rata-rata perlakuan o o o o Rata-rata perlakuan

CARA DETEKSI HOMOGENITAS RAGAM Ulangan Perlakuan A B C D E 1 2 3 n Rata-rata Ragam Gambarkan hubungan rata-rata perlakuan dengan ragamnnya !

1. TRANSFORMASI LOGARITMA (Y' = LOG Y) Syarat : Data yang simpangan baku nya (s) proporsional terhadap rata-rata perlakuan (σ = kμ) Data bilangan positif dengan range besar Umumnya dijumpai pada pengamatan hama (contoh : banyak serangga per petak percobaan, jumlah telur per tanaman atau per satuan luas tertentu. Cara : Jika ada data empirik = 0  (Y' = Log (Y + 1) ) Jika ada data < 1 maka untuk menghilangkan nilai negatif  semua data dikalikan dengan suatu konstanta  (Y' = Log (kY) )

Semakin besar nilai rata-rata  simpangan baku makin bear CONTOH : Data percobaan pengendalian hama H. armigera dengan penyemprotan isolat virus dan bakteri Macam perlakuan Ulangan Total Rata-rata s   I II III IV Ha NPV-Asb 20 22 23 19 84 21.00 1.83 Ha NPV-Tub 24 29 31 27 111 27.75 2.99 Ha NPV -MIS 25 35 33 124 31.00 4.32 Bt 41 30 131 32.75 5.56 Kontrol (tanpa disemprot) 45 60 55 71 231 57.75 10.81 145 187 170 179 681 Terlihat hubungan proporsional antara rata-rata perlakuan dengan simpangan baku Semakin besar nilai rata-rata  simpangan baku makin bear

ANOVA SK db JK Kt F hit F 5% F 1% Ulangan 3 198.95 - Perlakuan 4   Perlakuan 4 3130.70 782.675 27.85** 3.26 5.41 Galat 12 330.30 28.108 Total 19 3666.95

Data ditransformasi ke log X Macam perlakuan Ulangan Total Rata-rata s   I II III IV Ha NPV-Asb 1.30 1.34 1.36 1.28 5.28 1.32 0.037 Ha NPV-Tub 1.38 1.46 1.49 1.43 5.77 1.44 0.047 Ha NPV -MIS 1.40 1.54 1.52 5.95 0.062 Bt 1.61 1.48 6.04 1.51 0.068 Kontrol (tanpa disemprot) 1.65 1.78 1.74 1.85 7.02 1.76 0.083 7.22 7.74 7.56 7.54 30.07 Koefisien korelasi antara rata-rata perlakuan dengan simp. baku nilanya sangat rendah (r=0.16) sehingga ragam perlakuan dapat dikatakan homogen

Anova setelah Data Ditransformasi SK db JK Kt F hit F 5% F 1% Ulangan 3 0.02717 -   Perlakuan 4 0.40500 0.10125 41.03** 3.26 5.41 Galat 12 0.02961 0.00247 Total 19 0.46178 Kesimpulan : Anova data setelah transformasi ke log X, Uji F lebih meningkat, sebelum transformasi 27.85, setelah transformasi 41.03

2.TRANSFORMASI AKAR-KUADRAT (Y' =√Y) Tujuan  agar ragam perlakuan homogen Digunakan untuk data enumerasi kecil (small whole number), misal : data terkait hama dan penyakit tanaman seperti data jumlah tanaman terinfeksi per plot, jumlah hama yang tertangkap per plot, koloni bakteri. Sebaran data mengikuti SEBARAN POISSON Untuk data yang ada nol dan atau kurang dari 10 digunakan : Y' =√Y + 0.5

CONTOH : Percobaan pengendalian H. armigera dengan parasit telur T. armigera pada tanaman kapas. Perlakuan yang dicoba adalah : A (pelepasan parasitoid telur dosis 200.000 (100 pias) per ha B 400.000/ha C disemprot insektisida D tanpa perlakuan Parasitoid telur dilepas tiap 5 hari, sehari sebelum menjadi imago. Rancangan RAK.

larva H. armigera/10 tanaman DATA PERCOBAAN Macam perlakuan Ulangan Total Rata-rata s   I II III IV larva H. armigera/10 tanaman A 3 5 4 15.00 3.75 0.96 B 2 10.00 2.50 0.58 C 6 7 22.00 5.50 1.29 D 8 9 29.00 7.25 1.71 14 20 19 23 76.00 ANOVA SK db JK KT F hit F 5% F 1% Ulangan 3 10.5   - Perlakuan 51.5 17.16667 22.07** 3.86 6.99 Galat 9 7 0.77778 Total 15 69

SETELAH DITRANSFORMASI Macam perlakuan Ulangan Total Rata-rata s   I II III IV larva H. armigera/10 tanaman A 1.87 2.35 2.12 8.21 2.05 0.23 B 1.58 6.90 1.73 0.17 C 2.55 2.74 9.75 2.44 0.27 D 2.92 3.08 11.08 2.77 0.31 7.92 9.30 8.92 9.81 35.95 SK db JK KT F hit F 5% F 1% Ulangan 3 0.48115  - -   Perlakuan 2.49485 0.83162 27.61** 3.86 6.99 Galat 9 0.27110 0.03012 Total 15 3.24710 Anova

3. TRANSFORMASI ARCSIN (Y' =Arcsin√ P) Syarat : Data enumerasi % Sebaran binomial (Data binomial  data dengan ragam kecil bila mendekati data 0 dan 100% ; ragam menjadi besar pada pertengahan data di sekitar 50%. Data yang menyebar antara 0-30% atau 30-70% tidak perlu ditransformasi ke arcsin %, cukup ditransformasi ke x, Kisaran data 30 -70% data dianggap berdistribusi normal  tidak perlu ditransformasi. Untuk jumlah sampel yang diamati dalam unit percobaan/perlakuan tertentu, n < 50, data dengan nilai 0% disarankan sebelum ditrasnformasi dihitung sebagai 1/4n dan data 100% dihitung sebagai (100-1/4 n) , n adalah transformasi ke arcsin.

DATA PERCOBAAN ANOVA Macam perlakuan Ulangan Total Rata-rata s I II   I II III IV A 4 5 6 20 5.00 0.82 B 7 8 9 33 8.25 0.96 C 11 16 17 18 62 15.50 3.11 D 15 25 73 18.25 4.57 E 38 50 40 48 176 44.00 5.89 77 94 87 106 364 ANOVA SK db JK KT F hit F 5% F 1% Ulangan 3 89.2   - Perlakuan 4 3784.7 946.175 102.01** 3.26 5.41 Galat 12 111.3 9.275 Total 19 3985.2

SETELAH DITRANSFORMASI arcsin (% Macam perlakuan Ulangan Total Rata-rata s   I II III IV A 11.54 12.92 14.18 51.56 12.89 1.08 B 15.34 16.43 17.46 66.69 16.67 1.01 C 19.37 23.58 24.36 25.10 92.41 23.10 2.56 D 22.79 30.00 100.73 25.18 3.28 E 38.06 45.00 39.23 43.85 166.14 41.54 3.40 108.67 120.72 117.55 130.59 ANOVA SK db JK KT F hit F 5% F 1% Ulangan 3 49.1527  - -   Perlakuan 4 1946.9019 486.7255 132.55** 3.26 5.41 Galat 12 44.0637 3.6720 Total 19 2040.1183

KESIMPULAN Dapat meningkatkan Nilai F hitung dari 102.01 menjadi 132.55

TERIMA KASIH