Mendeskripsikan Data Fadjar Pambudhi

Menggambarkan Data Data dalam bentuk tabel frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram batang. Diagram batang, dapat dihaluskan dengan diagram garis . Sumbu Y selalu merupakan frekuensi (jumlah)

Gambar data berdistribusi normal Bentuk-bentuk Distribusi Data Gambar data berdistribusi normal Data yang mempunyai unsur keseragaman, dalam jumlah yang banyak akan membentuk distribusi normal. Distribusi normal adalah salah satu distribusi penting dalam statistika, berbentuk kurva lonceng yang setangkup.

GAMBAR DATA YANG MUNGKIN BERDISTRIBUSI NORMAL KURVA NORMAL

PERHATIAN !!! DIAGRAM GARIS dan Agar gambar-gambar distribusi menjadi lebih sederhana, mulai bagian ini gambar distribusi akan dicantumkan dalam bentuk : DIAGRAM GARIS dan GAMBAR SALIB SUMBU DIHILANGKAN

Deskripsi Data Deskripsi Penciri Penciri orang : tinggi , warna kulit, jenis kelamin, dll. Penciri data : tendensi sentral, penyebaran, kejuluran (skewness), keruncingan (kurtosis)

Penciri Distribusi Tendensi Sentral (Rataan, Median, Modus) Keragaman (range, std dev, ragam, CV, Percentil, quartil) Kejuluran (skewness) Keruncingan (Kurtosis), Meso- , Platy- n Leptokurtic

Tendensi Sentral Pengukur Tendensi Sentral adalah sebuah nilai yang dapat mewakili distribusi, ia merupakan pusat dari pengelompokkan data. Nilai ini biasanya digunakan untuk mewakili distribusi frekuensi yang berpuncak satu (unimodal distribution). Rataan, median dan modus

Rataan, median dan modus Pada data berdistribusi normal: rataan, median dan modus menjadi satu Pada data dengan distribusi tidak normal , posisi rataan, median dan modus terpisah

Keragaman Keragaman dapat dikatakan sebagai pengukur penyebaran data dari nilai tengah. Pengukur Keragaman: Range Simpangan baku (std deviation) Ragam (Variance) Quartil dan percentile

Pemahaman rataan dan ragam Data dari dua populasi dengan rataan yangn sama tetapi ragam berbeda. Data dari 3 populasi dengan ragam yang sama dan rataan berbeda

Kejuluran (Skewness)

Pengertian nilai skewness (+) Semakin besar nilai skewness, semakin menjulur gambarnya. Semakin mendekati nilai 0 , kurva semakin mendekati bentuk normal. Skewness = { (mean − mode) / standard deviation }

Pengertian tanda skewness Ke dua distribusi di sebelah ini mempunyai nilai rataan ( = 0,69) dan simpangan baku (= 0,17) yang sama , tetapi nilai kejuluran sebelah atas adalah 0,54 sedang yang di bawah – 0,54. Nilai rataan dan simpangan baku saja masih belum cukup untuk mendeskripsikan data, harus dilengkapi dengan skewness

Penafsiran Kejuluran Kalau kejuluran kurang dari -1 atau lebih dari 1, maka distribusinya sangat menjulur. Kalau kejuluran antara -1 s/d -0,5 atau antara + ½ dan +1 maka distribusinya agak menjulur Kalau kejuluran antara −½ dan +½, distribusinya hampir simetris (mendekati kurva normal)

Visualisasi Keragaman dan Kejuluran, BOX AND WHISKER PLOT

Bentuk Umum Keruncingan (Kurtosis) Keruncingan (Kurtosis) menggambarkan runcing atau datarnya sebuah distribusi jika dibandingkan dengan kurva normal.

Pengertian kurtosis Ke tiga distribusi di atas mempunyai rataan, simpangan baku dan skewness yang sama. Nilai kurtosis pada kiri 1,8 (excess = -1,2) , pada tengah 3 (excess = 0) dan pada kanan 4,2 (excess = 1,2). EXCEL menggunakan nilai excess.

Penafsiran Kurtosis Excel menggunakan nilai kurtosis excess . Distribusi normal mempunyai kurtosis sebesar 3 (excess kurtosis = 0). Distribusi semacam ini disebut  mesokurtic. Distribusi dengan kurtosis <3 (excess kurtosis <0) disebut platykurtic. Puncak distribusi lebih rendah dan lebih lebar jika dibandingkan dengan kurva normal. Distribusi dengan kurtosis >3 (excess kurtosis >0) disebut leptokurtic. Puncak distribusi lebih tinggi dan lebih runcing jika dibandingkan dengan kurva normal.

Maknai nilai-nilai stat. untuk a, b dan c   a b c Mean 46.5 39.9 46.7 Standard Error 1.9 1.0 1.4 Median 39.1 38.9 47.4 Mode 38.7 55.0 53.0 Standard Deviation 19.3 10.1 13.6 Sample Variance 370.9 102.5 184.5 Kurtosis 0.7 -0.6 0.0 Skewness 1.1 0.2 -0.5 Range 86.1 44.3 65.0 Minimum 15.9 18.1 10.0 Maximum 102.0 62.4 75.0 Sum 4648.0 3987.4 4668.6 Count 100.0 Confidence Level(95.0%) 3.8 2.0 2.7