FUNGSI Hendi Saputra

BAB II KEGIATAN BELAJAR 1. Kegiatan belajar 1 (mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi) a. Tujuan kegiatan belajar 1 *. Memiliki pemahaman tentang perbandingan relasi dan fungsi. *. Dapat menentukan perbaedaan relasi dan fungsi. b. Uraian materi kegiatan belajar 1 1). Pengertian relasi dan fungsi 1. Relasi relasi adalah suatu hubungan dari domain (daerah asal) ke kodomain (daerah hasil). Dimana boleh menempatkan lebih dari satu posisi di domain ke kodomain atau sebaliknya. Contoh : Contoh: suatu himpunan A [2,4, 6] dan himpunan B [1, 2, 3, 4, 5, 6], buatlah Fungsi F dari A ke B yang menyatakan “satu lebihnya dari” awab Jika di nyatakan dengan pasangan berurutan adalah : {(2,1), (4,3), (6,5)} abcabc

2. Fungsi Fungsi adalah suatu hubungan dari domain ke kodomain, dimana berpasangan tepat satu-satu. Fungsi juga dapat disebut sebagai pemetaan, artinya memetakan satu anggota domain tepat ke satu anggota kodomain. Contoh: F 2) sifat-sifat Fungsi 1. Fungsi sebagai surjektif untuk memahami pengertian fungsi surjektif, perhatikan himpunan A={1,2,3,4} dan himpunan B={a,b,c}. Dari himpunan A ke himpunan B ditemtukan fungsi- fungsi F dan gdalam bentuk pasangan tereret sebagai berikut : f: A → B dengan f={(1,a),(2,b),(3,c),(4,c)} g. A → B dengan f={(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)} a. Diagram panah untuk fungsi f:A → B dengan f ={(1,a),(2,b),(3,c),(4,c)}yang diperhatkan disebut dengan fungsi kepada B istilah lain untuk fungsi kapada adalah fungsi onto atau fungsi surjektif, dimana f: A → B dangan wilayah hasil Wf=B. b. dari(gambar b )tampak bahwa wilayah hasil fungsi adalah Wg= {a, b} dan Wg c B (dibaca : W g himpunan bagian B). Suatu fungsi g : A → B dengan wilayah hasil Wg c B seperti itu dianamakan fungsi kedalam B atau fungsi into abcabc abcabc abcabc

Berdasarkan deskripsi di atas, fungsi kepada dan fungsi ke dalam dapat didefinisikan sebagai berikut: Fungsi f : A → B disebut sebagai berikut: ♣ Fingsi kepada B, jika wilayah hasil fungsi f sama dengan himpunan B atau W f = B ♣ Fungsi ke dalam B,jika wilayah hasil fungsih f merupakn himpunan bagian dari himpunan B atau W f c B 2. fungsi injektif untuk memahami pengertian fungsi injektif, perhatikan himpunan A={1,2,3} dan himpunan B= {a,b,c}. Dari himpunan A ke himpunan B ditentukan fungsi-fungsi f dan g dalam bentuk pasangan sebagai berikut : f: A → B dengan f={(1,a),(2,b),(3,c)} g. A → B dengan f={(1,a),(2,b),(3,b)} a. Diagram panah untuk fungsi f={(1,a),(2,b),(3,c)} yang diperlihatkan tampak bahwa f(1) =a, f(2) =b dan f(3) =c.