Aljabar Linier TIF 206 Mohammad Nasucha, S.T., M.Sc. Program Studi Teknik Informatika Universitas Pembangunan Jaya Jl. Boulevard - Bintaro Jaya Sektor VII Tangerang Selatan – Banten 15442

Macam-macam Matriks Khusus 22/11/2018

Macam-macam Matriks Khusus Matriks Bujur Sangkar Suatu matriks di mana jumlah baris = jumlah kolom a11 a12 .... a1n A = a21 a22 .... a2n .. .. .... .. an1 an2 .... ann A : matriks bujur sangkar berukuran n X n Contoh : A2x2 = 5 3 , A3x3 = 4 6 8 4 8 7 9 2 1 3 6 22/11/2018

Matriks Diagonal Matriks bujur sangkar dimana elemen-elemen pada diagonal utamanya tidak semuanya nol, sedangkan unsur-unsur yang lain adalah nol. Contoh : 5 0 0 , 5 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 22/11/2018

Matriks Simetris Matriks bujur sangkar di mana diagonal utamanya berfungsi sebagai cermin atau refleksi ( A t = A ) contoh : A3x3 = 4 7 8 7 9 2 1 2 6 Matriks Singular Matriks bujur sangkar yang tidak mempunyai invers (berarti : determinannya = 0) Matriks Non Singular Matriks bujur sangkar yang mempunyai invers (berarti : determinannya = 0) 22/11/2018

Matriks Segitiga (Triangular Matrix) Matrik Segitiga Atas Matriks bujur sangkar, apabila setiap unsur yang terletak dibawah diagonal utamanya sama dengan nol contoh : A3x3 = a11 a12 a13 0 a22 a23 0 0 a33 Matrik Segitiga Bawah Matriks bujur sangkar, bila setiap unsurnya yang terletak diatas diagonal utamanya sama dengan nol B3x3 = b11 0 0 b21 b22 0 b31 b32 b33 22/11/2018

Matriks Balikan (Invers dari sebuah Matriks) Matriks yang apabila dikalikan dengan suatu matriks bujursangkar menghasilkan suatu matriks satuan. Matriks balikan dituliskan dengan notasi A -1 dan A . A -1 = I contoh : Jika A = 2 1 maka A -1 = 3/2 -1/2 4 3 -2 1 Bukti: 2 1 3/2 -1/2 = 1 0 4 3 . -2 1 0 1 Kesimpulan: Sebuah matriks jika dikalikan dengan invers-nya menghasilkan matriks identitas. 22/11/2018

Matriks Satuan (Matriks Identitas) Adalah sebuah matriks bujur sangkar yang tiap-tiap elemen pada diagonal utamanya bernilai 1, sedangkan elemen-elemen yang lain adalah nol. Contoh : I2 = 1 0 , I3 = 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Matriks Nol Adalah matriks yang semua elemennya nol (0) 0 = 0 0 0 0 0 0 22/11/2018

Sifat Matriks Identitas dan Matriks Nol Jika A = Matriks berukuran n x n I . A = A . I = A A + 0 = 0 + A = A A . 0 = 0 . A = 0 22/11/2018