Statistik untuk Sains Sosial Bab 6 Markat Transformasi Statistik Untuk Sains Sosial

Pengenalan Pemerihalan dan penjelasan markat (skor) individu adalah penting untuk dibandingkan dengan: individu lain dalam kumpulan yang sama populasi di mana kumpulan tersebut diperolehi Perbandingan antara kumpulan individu dengan kumpulan lain. Statistik Untuk Sains Sosial

Pengenalan Empat konsep pengukuran digunakan iaitu. Ukuran Serakan Markat Piawai Persentil Pangkat Persentil Markat Transformasi Statistik Untuk Sains Sosial

Persentil Persentil ialah titik atau markat yang terletak pada atau di bawah peratus yang ditentukan dalam sesuatu taburan. Contoh: Median boleh ditakrifkan sebagai persentil 50 atau P50. P90 menunjukkan terdapat satu markat di mana sebanyak 90 peratus markat-markat lain dalam taburannya terletak pada dan di bawah markat tersebut. Statistik Untuk Sains Sosial

Persentil Formula. iaitu PX = markat yang terletak pada titik persentil yang dikehendaki Xr = markat terendah had sebenar pada kelas yang mengandungi titik persentil. KK = kekerapan kumulatif yang berada di bawah kelas yang mengandungi titik persentil. K = kekerapan pada ke!as yang mengandungi titik persentil J = julat P = peratus persentil yang dikehendaki N = jumlah kes Statistik Untuk Sains Sosial

Persentil Jadual 6.1: Markat Prestasi Pelajar Kelas Had Sebenar Nilai Titik Tengah Kekerapan (K) KK % KK 65 – 69 60 – 64 55 – 59 50 – 54 45 – 49 40 – 44 35 – 39 30 – 34 25 – 29 20 – 24 64.5 – 69.5 59.5 – 64.5 54.5 – 59.5 49.5 – 54.5 44.5 – 49.5 39.5 – 44.5 34.5 – 39.5 29.5 – 34.5 24.5 – 29.5 19.5 – 24.5 67 62 57 52 47 42 37 32 27 22 6 15 30 23 20 7 5 3 188 182 167 130 100 58 35 8 100.00 96.81 88.83 69.15 53.19 30.85 18.61 7.98 4.26 1.60 Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Persentil Nilai yang digunakan untuk mengira P85 ialah: Xr = 54.5, J = 5, KK = 130, K = 37, P = 0.85, N = 188 P85 = 54.5 + [((188 x 0.85) – 130)/37] x 5 = 54.5 + [(159.8 – 130)/37] x 5 = 54.5 + (29.8/37) x 5 = 54.5 + 4.03 = 58.53 Statistik Untuk Sains Sosial

Persentil P85 bersamaan dengan markat 58.53. Ini bermakna 85 peratus pelajar mencapai prestasi markat 58.53 dan ke bawah. Statistik Untuk Sains Sosial

Pangkat Persentil Pangkat persentil menunjukkan banyaknya markat yang berada pada atau di bawah sesuatu markat. Dinyatakan dalam bentuk peratus. Contoh, pangkat persentil kepada markat 60 ialah 90. Ia ditulis sebagai PP60. Ini bermakna sebanyak 90% markat berada pada markat 60 dan ke bawah. Statistik Untuk Sains Sosial

Pangkat Persentil Perbezaan antara persentil dan pangkat persentil ialah: Persentil membolehkan kita mengetahui peratus markat atau kes yang berada pada atau di bawah sesuatu markat yang diberi. Pangkat persentil pula membolehkan kita menentukan peratus yang berada pada atau di bawah markat yang diberi. Statistik Untuk Sains Sosial

Pangkat Persentil Formula: Iaitu: PPx = pangkat persentil kepada markat yang dikehendaki KK = kekerapan kumulatif pada kelas yang berada di bawah kelas yang mengandungi markat yang dikehendaki Xr = markat terendah had sebenar bagi kelas yang mengandungi markat yang dikehendaki X = markat yang dikehendaki pangkat persentilnya K = kekerapan pada kelas yang mengandungi markat yang dikehendaki J = julat N = jumlah kes. Statistik Untuk Sains Sosial

Pangkat Persentil Contoh pengiraan: Xr = 59.5, J = 5, KK = 167, K = 15, X = 64 dan N = 188 Pengiraan kepada PP64 Statistik Untuk Sains Sosial

Pangkat Persentil Markat 64 bersamaan dengan pangkat persentil 96.01. Ini bermakna sebanyak 96.01% pelajar dalam taburan tersebut mempunyai markat prestasi 64 ke bawah. Statistik Untuk Sains Sosial

Persentil &Pangkat Persentil Ogif Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Piawai Markat piawai ialah nisbah antara markat sisihan dengan sisihan piawai. Markat piawai dapat menunjukkan kedudukan sesuatu markat secara relatif dalam keseluruhan taburan markat kumpulannya berdasarkan kepada min dan sisihan piawai. Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Piawai Markat piawai dapat menunjukkan kedudukan markat asal sama ada berada di atas atau di bawah min kumpulannya. Formula: Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Piawai Contoh: Katakan min kumpulan = 48.38, sisihan piawai = 9.76 dan markat mentah 40, 55 dan 60 Markat z bagi markat mentah 40 ialah: Markat z bagi markat mentah 55 ialah: Markat z bagi markat mentah 60 ialah: Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Piawai Markat piawai negatif, z < 0 menunjukkan markat asal lebih rendah daripada min kumpulannya. Markat piawai positif, z > 0 menunjukkan markat asal lebih tinggi daripada min kumpulannya. Markat piawai sama dengan sifar (z = 0), maka markat asal sama dengan min kumpulannya. Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Piawai Dalam pengiraan di atas: nilai z = - 0.86 menunjukkan pelajar mempunyai markat prestasi pencapaian 40 berada pada kedudukan 0.86 unit sisihan piawai di bawah min kumpulannya. Nilai z = 0.68 menunjukkan pelajar mempunyai markat prestasi pencapaian 55 berada pada kedudukan 0.68 unit sisihan piawai di bawah min kumpulannya. Nilai z = 1.19 menunjukkan pelajar mempunyai markat prestasi pencapaian 60 berada pada kedudukan 1.19 unit sisihan piawai di bawah min kumpulannya. Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Transformasi Digunakan untuk masalah teknikal dan salah pentafsiran. Kekeliruan timbul jika nilai markat piawai adalah negatif. Markat transformasi ini dinamakan sebagai markat T. Statistik Untuk Sains Sosial

Markat Transformasi Markat transformasi boleh menukar markat z kepada markat T yang mempunyai min bersamaan dengan 50 dan sisihan piawainya 10. Cara penukaran: Statistik Untuk Sains Sosial