Pendahuluan dan Sistem Bilangan 2012
Bilangan Asli, Bulat dan Rasional Yang paling sederhana: Bilangan asli, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Bilangan bulat: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … Bilangan rasional: bilangan yang dapat dinyatakan dengan m/n, dengan m dan n adalah bilangan bulat dengan n ≠ 0 2012
Bilangan Real Bilangan real: terdiri dari bilangan rasional dan bilangan tidak rasional 2012
Sifat-sifat Medan Hukum Komutatif: x+y=y+x dan xy=yx Hukum Assosiatif: x+(y+z)=(x+y)+z dan x(yz)=(xy)z Hukum distributif: x(y+z)=xy+xz 2012
Sifat-sifat Medan Elemen-elemen identitas Terdapat dua bilangan real yang berlainan 0 dan 1 yang memenuhi x+0=x dan x.1=x Balikan (invers) Setiap bilangan x mempunyai balikan penambahan (juga disebut negatif), -x, yang memenuhi x+(-x)=0. Juga setiap x kecuali 0 mempunyai balikan perkalian (disebut juga kebalikan), x-1, yang memenuhi x.x-1=1 2012
Bilangan Desimal Sembarang bilangan rasional dapat dituliskan sebagai suatu desimal Bilangan tak rasional juga dapat sebagai desimal Contoh: 2012
Desimal Berulang Desimal berulang adalah sebuah bilangan rasional Contoh: Tunjukkan bahwa x=0,136136136… dan y=0,27171717… adalah bilangan-bilangan rasional 2012
Desimal Tak Berulang Suatu desimal takberulang pasti menyatakan bilangan tak-rasional Contoh: 0,123456701412346314462237732298 2012