Model Pengambilan Keputusan (2) SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)

Capaian pembelajaran materi perkuliahan Mahasiswa mampu menggunakan model- model pengambilan keputusan untuk mengelola proses dan rantai pasok

Topik Bahasan Decision theory Decision tree

Decision theory Decision tree Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai: Decision theory membantu manajer memilih alternatif terbaik saat hasilnya dirasa tidak pasti Decision tree membantu manajer saat keputusan dibuat secara berurutan — bila keputusan yang terbaik hari ini tergantung pada keputusan dan kejadian esok hari

Decision theory

Decision theory  pendekatan umum untuk pembuatan keputusan saat hasil yang berhubungan dengan alternatif dipertanyakan Membantu Manajer Operasi dengan keputusan mengenai proses, kapasitas, lokasi, dan inventori karena keputusan seperti ini berkaitan dengan masa depan yang tidak pasti

Dengan decision theory, seorang manajer membuat pilihan melalui proses berikut ini: 1 Buat daftar alternatif solusi yang layak 2 Buat daftar kejadian (event) yang memiliki dampak pada hasil dari pilihan di atas, namun tidak dapat berada di bawah kendali manajer 3 Hitung pengembalian untuk setiap alternatif pada setiap kejadian 4 Perkirakan kemungkinan dari setiap kejadian menggunakan data lampau, opini pimpinan, atau metode peramalan lainnya 5 Pilih aturan keputusan (decision rule) untuk mengevaluasi alternatif, misalnya alternatif dengan biaya (cost) paling rendah

Pengambilan keputusan dalam kepastian Situasi paling sederhana adalah saat manajer mengetahui kejadian mana yang akan terjadi Keputusan yang diambil adalah memilih alternatif dengan tingkat pengembalian paling baik Bila pengembalian dihitung sebagai keuntungan (profit) alternatif terbaik = pengembalian yang paling tinggi Bila pengembalian dihitung sebagai biaya (cost) alternatif yang terbaik = pengembalian yang paling rendah

Contoh #1 Seorang manajer sedang bingung untuk membuat pabrik kecil atau besar. Keputusan bergantung pada permintaan masa depan (future demand) yang harus dilayani, dimana permintaan bisa saja kecil maupun besar. Manajer telah mengetahui pengembalian (payoff) yang dihasilkan setiap alternatif: Pengembalian (dalam $000) adalah nilai saat ini (present value) dari pendapatan masa depan (future revenue) dikurangi biaya (cost) untuk setiap alternatif dalam setiap event. Mana pilihan terbaik apabila future demand adalah rendah?

 Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik kecil Pembahasan: Dari tabel terlihat apabila future demand rendah (kolom 2) maka payoff untuk pabrik kecil setara dengan $200.000, sedangkan payoff untuk pabrik besar hanya $160.000 saja Alternatif tidak melakukan apa-apa (do nothing) tidak memberikan payoff apapun  Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik kecil Bila tidak diketahui berapa future demand-nya maka gunakan metode lain untuk pengambilan keputusan

Pengambilan keputusan dalam ketidakpastian Asumsi bahwa manajer dapat membuat daftar kejadian yang mungkin terjadi tetapi tidak dapat memperkirakan probabilitasnya Aturan keputusan Maximin Maksimax Laplace Minimax regret

Laplace  Memilih alternatif dengan pengembalian berbobot terbaik Maximin  Memilih alternatif “yang terbaik diantara yang terburuk” Aturan ini untuk orang pesimis yang mengantisipasi “kasus terburuk” untuk setiap alternatif Maximax  Memilih alternatif “terbaik diantara yang terbaik” Aturan ini untuk orang optimis yang memiliki ekspektasi tinggi dan lebih memilih “menjadi bangkrut” Laplace  Memilih alternatif dengan pengembalian berbobot terbaik Untuk mendapat pengembalian berbobot, beri nilai kepentingan yang sama untuk setiap kejadian Bila ada n kejadian, maka bobotnya adalah 1/n sehingga totalnya 1.0. Aturan ini untuk orang realistis

Minimax Regret  Memilih alternatif dengan “penyesalan terburuk” yang paling baik Hitung tabel penyesalan (atau peluang kehilangan), dimana baris berisi alternatif dan kolom berisi kejadian Sebuah penyesalan (regret) adalah selisih antara pengembalian yang ada dan pengembalian terbaik di kolom yang sama Untuk sebuah kejadian, terlihat berapa banyak yang hilang dengan memilih sebuah alternatif terbaik untuk kejadian ini Penyesalan bisa berupa keuntungan yang hilang atau biaya yang bertambah, tergantung dari situasi

Contoh #2 Perhatikan lagi tabel pada Contoh #1. Mana alternatif yang terbaik untuk setiap aturan keputusan (decision rule)?

Pembahasan: Maximin  gunakan payoff terburuk dan ambil nilai terbaiknya ($200.000) sehingga keputusannya adalah pabrik kecil Maximax  gunakan payoff terbaik dan ambil nilai terbaiknya ($800.000) sehingga keputusannya adalah pabrik besar

Laplace  beri bobot (probabilitas) yang sama (0,5) untuk semua alternatif dan ambil nilai terbaiknya ($480.000) sehingga keputusannya adalah pabrik besar Maximax  hitung regret untuk setiap alternatif di setiap event untuk menentukan regret yang maksimum (regret terburuk) dan ambil nilai terendah ($40.000) sehingga keputusannya adalah pabrik besar

Pengambilan keputusan di bawah resiko Diasumsikan manajer dapat membuat daftar event dan memperkirakan probabilitasnya  informasinya lebih sedikit dibanding pengambilan keputusan di bawah kepastian, namun lebih banyak dibandingkan pengambilan keputusan di bawah ketidakpastian Dalam situasi ini, gunakan aturan keputusan nilai harapan (expected value) Beri bobot setiap pengembalian dengan probabilitasnya Tambahkan skor pengembalian yang telah diberi bobot Pilih alternatif dengan nilai harapan terbaik (keuntungan yang tinggi atau biaya yang rendah)

PERHATIKAN! Aturan ini mirip dengan Laplace, hanya setiap event tidak dianggap sama penting  ada nilai probabilitas Expected value  rata-rata pengembalian yang mungkin terjadi bila keputusan dapat berulang setiap waktu aturan keputusan expected value dapat memberi hasil yang buruk apabila event yang salah terjadi dapat memberikan hasil yang baik apabila diterapkan secara konsisten dalam jangka waktu lama Jangan gunakan aturan ini apabila manajer tidak berani mengambil resiko!

Contoh #3 Pertimbangkan lagi tabel pada Contoh #1. Dengan mengunakan aturan keputusan expected value, mana alternatif terbaik apabila kemungkinan untuk low demand diperkirakan 0.4 dan kemungkinan untuk high demand diperkirakan 0.6?

Pembahasan: Kalkulasikan payoff dengan probabilitas untuk setiap event dan untuk setiap alternatif, jumlahkan dan pilih nilai expected value yang terbaik ($544.000)  Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik besar, dengan catatan secara konsisten diterapkan dalam jangka waktu lama

Decision tree

Metode decision tree merupakan pendekatan umum untuk berbagai jenis keputusan proses dan rantai pasok (supply chain), seperti product planning, process analysis, process capacity, dan location Penting untuk mengevaluasi alternatif ekspansi kapasitas saat permintaan (demand) tidak jelas dan keputusan yang beruntun dibutuhkan Misalnya: sebuah perusahaan ekspansi fasilitas pada tahun 2016 dan mendapatkan bahwa tahun 2019 permintaan (demand) lebih tinggi dari yang diperkirakan  mungkin perlu keputusan kedua untuk menentukan apakah untuk ekspansi lagi atau membangun fasilitas kedua

Nama ini diambil dari tampilan model yang mirip dengan pohon Sebuah decision tree  sebuah model skema dari alternatif yang tersedia bagi pengambil keputusan, bersama dengan konsekuensi yang mungkin terjadi Nama ini diambil dari tampilan model yang mirip dengan pohon Terdiri dari titik kotak yang melambangkan titik keputusan (decision point) Diikuti dengan cabang (dibaca dari kiri ke kanan) yang melambangkan alternatif Cabang menuju titik bulat yang melambangkan kejadian (event)

Model decision tree

KETENTUAN P(E)  probabilitas setiap event ditulis di atas setiap cabang Probabilitas semua cabang yang keluar dari event node harus total = 1 Pengembalian kondisional (conditional payoff)  pengembalian setiap kombinasi alternatif kejadian yang mungkin terjadi ditulis di akhir dari setiap kombinasi Payoff 1  hasil yang diharapkan manajer bila alternatif 1 dipilih dan kejadian 1 terjadi Payoff dinyatakan sebagai nilai saat ini (present value) dari keuntungan bersih (net profit) Bila pendapatan (revenue) tidak dipengaruhi oleh keputusan maka payoff dianggap sebagai biaya bersih (net cost)

Gambar decision tree dari kiri ke kanan Hitung expected payoff setiap kejadian dari kanan ke kiri: Untuk setiap event  payoff X probabilitas Expected payoff  total semua no. 1 di atas Untuk setiap keputusan  pilih alternatif dengan expected payoff terbaik Bila sebuah alternatif menuju ke satu event  pengembalian = expected payoff yang sudah dihitung sebelumnya Berikan status “saw off” atau “prune” (simbol 2 garis) pada cabang yang tidak dipilih Pengembalian yang dipilih adalah cabang yang tidak dipotong (unpruned) Lanjutkan proses hingga ujung kiri

Contoh #4 Sebuah toko harus memutuskan buka toko kecil atau besar di lokasi baru, dimana permintaan bisa rendah atau tinggi, dengan kemungkinan 0.4 dan 0.6. Bila buka toko kecil dan ternyata permintaan tinggi, Manajer dapat memilih untuk tidak expand (payoff = $223,000) atau expand (payoff = $270,000). Bila buka toko kecil dan permintaan rendah, maka tidak perlu buka dan payoff = $200,000. Bila buka toko besar dan permintaan ternyata rendah, pilihannya adalah tidak melakukan apa2 ($40,000) atau mengatur permintaan lewat iklan promosi lokal. Respon iklan promosi bisa saja modest atau sizable, dengan kemungkinan 0.3 dan 0.7. Bila modest, maka payoff diperkirakan $20,000; payoff tumbuh menjadi $220,000 bila responnya adalah sizable. Dan terakhir, bila buka toko besar dan permintaan menjadi tinggi, maka payoff = $800,000. Gambarkan decision tree. Dan lakukan analisis untuk menentukan expected payoff untuk setiap keputusan dan event node. Alternatif mana yang memiliki expected payoff paling tinggi?

 Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik besar Pembahasan:  Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik besar

LATIHAN #3 MODEL KEPUTUSAN (2)

Soal 1 Lakukan analisis terhadap decision tree berikut ini. Hitung berapa expected payoff untuk alternatif terbaik? Jangan lupa untuk mengisi kemungkinan yang belum ada.

Soal 2 Batam Resort ingin membangun ski lift. Manajemen memilih membangun antara 1 atau 2 lift; setiap lift dapat mengangkut 250 orang per hari. Ski biasanya berlangsung dalam periode 14-minggu dari December ke April, dimana lift beroperasi 7 hari per minggu. Lift no.1 beroperasi pada 90% kapasitas bila kondisi ekonomi jelek, dengan kemungkinan sekitar 0.3. Selama waktu normal lift no.1 beroperasi pada 100% kapasitas, dan kelebihan orang akan menggunakan 50% operasi dari lift no.2. kemungkinan waktu normal adalah 0.5. Terakhir, bila waktu benar2 bagus, dimana kemungkinannya 0.2, operasi lift no.2 akan naik menjadi 90%. Annual cost memasang lift baru adalah $50,000 per tahun. Annual cost memasang 2 lift hanya $90,000 per tahun bila dipesan pada saat bersamaan. Bila digunakan semua, setiap lift makan biaya $200,000. Harga tiket lift $20 per pelanggan per hari. Gunakan decision tree untuk menentukan apakah Batam Resort harus membeli 1 atau 2 lift baru?

Terima Kasih