Ukuran Memusat Dan Ukuran Serakan Statistik Asas II Ukuran Memusat Dan Ukuran Serakan WMW / LWH MATHEMATICS DEPARTMENT IPGM KSAH

Taburan data/skor populasi

Ukuran penting bagi satu set data Memusat Ukuran Serakan Menggambarkan skor tengah Menggambarkan darjah serakan

MIN purata bagi sesuatu set data/skor MOD Skor yang mempunyai kekerapan paling tinggi MEDIAN (titik tengah) Titik/skor tengah sesuatu set data atau skor di dalam taburan yang mempunyai bilangan data yang sama sebelum dan selepasnya

Mengira Median Cth. 1: taburan skor dalam satu ujian 40, 56, 35, 70, 94 Susun skor secara menaik - 35, 40, 56, 70, 94 Median = 56

Mengira Median Cth 2: taburan skor dalam satu ujian: 55, 62, 96, 45, 76, 80 Susun skor secara menaik - 45, 55, 62, 76, 80, 96 Median = (62 + 76) = 69 2

Mengira Mod 76, 55, 34, 80, 60, 95, 70 - tiada mod. 86, 70, 59, 70, 75, 68, 70 - mod : M0 =70   76, 62, 54, 68, 62, 54, 88, 71 - 2 mod: 62 & 54 - taburan bimodal

Mengira Min Cth : taburan skor dalam satu ujian: 55, 62, 96, 45, 76, 80 Min = 55 + 62 + 96 + 45 + 76 + 80 6 = 414 = 69

Penggunaan Min, Median & Mod dalam kehidupan seharian paling kerap digunakan mengambil kira semua skor di dalam set tersebut pengiraan tepat

Penggunaan Min, Median & Mod dalam kehidupan seharian memberikan gambaran kasar tentang taburan skor tertentu cth: mengenalpasti saiz baju kemeja yang paling popular

Penggunaan Min, Median & Mod dalam kehidupan seharian berguna sekiranya ada skor ekstrim di dalam taburan Cth. 3 skor bagi ujian - 20, 20, 80. Min = 40 tidak menggambarkan ukuran memusat bagi taburan tersebut. Bagi kes ini, median (20) lebih bermakna.

Latihan: Cari mod, median dan min bagi markah ujian berikut: 86, 81, 65, 74, 70, 81, 65, 83, 65, 68 Jawapan : mod = 65 median = 72 min = 73.8

Ukuran Serakan yang sering diguna: Julat Varians Sisihan Piawai

JULAT - perbezaan skor tertinggi dengan skor terendah VARIANS - ukuran serakan yang mengambil kira semua data yang ada SISIHAN PIAWAI - juga ukuran serakan yang mengambil kira set skor yang terserak dari min. Sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians.

PENGIRAAN UKURAN SERAKAN Contoh: Skor bagi 5 orang pelajar dalam suatu ujian : 5, 8, 10, 4, 3 Julat = skor tertinggi – skor terendah = 10 – 3 = 7 Min, = 5 + 8 + 10 + 4 + 3 5 = 6

**(Min = 6) Jadual untuk mengira varians: Skor (x) 5 -1 1 8 2 4 10 16 -2 3 -3 9 N = 5  **(Min = 6)

PENGIRAAN UKURAN SERAKAN Sisihan piawai,

Bagi data yang banyak, sisihan piawai mempunyai hubungan langsung dengan ukuran: Anggaran ukuran tertinggi = min + (3 x sisihan piawai) Anggaran ukuran terendah= min - (3 x sisihan piawai) Anggaran julat = 6 x sisihan piawai

LATIHAN Carikan sisihan piawai bagi data berikut: 21, 17, 13, 25, 9, 19, 6, 10 66, 66, 66, 67, 67, 67, 68, 69 52, 53, 61, 67, 71, 72, 78, 82

POLIGON KEKERAPAN Poligon kekerapan merupakan paparan data daripada sesuatu jadual kekerapan. Sela kelas ditunjukkan pada paksi X dan kekerapan skor diwakili oleh suatu titik di titik tengah kelas. Semua titik disambung untuk membentuk sebuah poligon.