POPULASI DAN TEKNIK PENARIKAN SAMPEL Session 6
POPULASI Populasi atau universe adalah totalitas objek yang diteliti, yang ciri-cirinya akan ditaksir (diestimasi). Ciri-ciri populasi disebut parameter. Populasi adalah kumpulan objek penelitian, bisa berupa kumpulan orang (individu, kelompok, komunitas, masyarakat, dll); benda (jumlah gedung/bangunan, tempat, dll). Jenis Populasi dalam penelitian: Populasi Sampling Populasi Sasaran
PERBEDAAN POPULASI SAMPLING DENGAN POPULASI SASARAN Misalnya, kita akan melakukan penelitian tentang “Korelasi antara Frekuensi Kehadiran Kuliah dengan Prestasi Akademik di Kalangan Mahasiswa Fikom Unpad”. Apabila yang menjadi objek penelitian kita adalah seluruh mahasiswa Fikom Unpad, tetapi yang diteliti (yang dijadikan sumber data) adalah seluruh mahasiswa yang tergabung dalam kepengurusan lembaga kemahasiswaan, maka seluruh mahasiswa Fikom Unpad adalah Populasi Sampling dan seluruh mahasiswa yang tergabung dalam kepengurusan lembaga kemahasiswaan adalah Populasi Sasaran.
JUMLAH POPULASI DAN UKURAN POPULASI JUMLAH POPULASI (POPULATION NUMBER) Dinotasikan dengan huruf K Adalah banyaknya kategori populasi penelitian yang diteliti Jika populasi penelitian kita adalah seluruh mahasiswa Fikom Unpad maka jumlah populasinya adalah satu (K=1). Jika populasi penelitian kita adalah seluruh sivitas akademika Fikom Unpad, maka jumlah populasinya adalah tiga (K=3) yaitu: kelompok mahasiswa, kelompok dosen, dan kelompok staf administratif
UKURAN POPULASI (POPULATION SIZE) Dinotasikan dengan huruf N Menunjukkan banyaknya unsur atau elemen yang terdapat pada satu kategori populasi tertentu. Misalnya, populasi penelitian kita adalah seluruh mahasiswa Fikom Unpad yang terdaftar secara resmi pada semester genap 2007/2008 yang berjumlah 8.230 orang. Maka angka 8.230 adalah ukuran populasi (N=8.230). UKURAN POPULASI (POPULATION SIZE) dadang sugiana/materi kuliah mpk kuantitatif/2008
SENSUS Jika ukuran populasi penelitian kita relatif tidak besar, maka sebaiknya kita menggunakan seluruh unsur populasi sebagai sumber data (responden). Dalam keadaan yang demikian, maka kita melakukan sensus atau disebut juga total sampling. Sensus memungkinkan peneliti untuk memperoleh gambaran yang komprehensif tentang objek yang ditelitinya. Jika ukuran populasi relatif besar maka peneliti boleh dan/atau harus mengambil sampel.
Dasar pemikiran Data yang dipergunakan dalam suatu penelitian belum tentu merupakan keseluruhan dari suatu populasi karena beberapa kendala : Kendala biaya Kendala waktu Kendala tenaga Polulasi yang tidak terdefinisikan
Untuk mengatasi masalah dalam pemakaian data yang mengalami kendala-kendala, maka dapat dipergunakan SAMPEL. Sampel merupakan bagian kecil dari suatu populasi Populasi merupakan suatu wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai karakteristik tertentu dan mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.
Untuk resiko perbedaan hasil antara populasi dengan sampel, dipergunakan kemungkinan tingkat kesalahan (misalnya 1%, 5%, 10%) Angka tingkat kepercayaan tersebut pararel dengan tingkat kepercayaan/ kebenaran (misalnya 99%, 95%, 90%)
Ukuran Sampel Macam-macam cara untuk menentukan ukuran sampel dari suatu populasi. Beberapa ahli mengemukakan berbagai cara yang berbeda.
1. Menentukan ukuran sampel menurut Slovin Menggunakan rumus : n = ukuran sampel N = ukuran populasi E = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih dapat ditolerir atau diinginkan misalnya 2%
Batas-batas kesalahan Rumus tersebut memiliki asumsi bahwa populasi berdistribusi normal Populasi Batas-batas kesalahan +1% +2% +3% +4% +5% +10% 500 - 222 83 1500 638 441 316 94 2500 1250 769 345 96 5000 1667 909 556 370 98 10000 2000 1000 588 385 99 50000 8333 2381 1087 617 387 100
2. Menentukan ukuran sampel menurut Gay Ukuran minimum sampel yang dapat diterima bedasarkan pada desain penelitian yang digunakan, yaitu : Metode deskriptif, minimal 10% populasi untuk populasi yang relatif kecil min 20% Metode deskriptif-korelasional, minimal 30 subyek Metode ex post facto, minimal 15 subyek per kelompok Metode eksperimental, minimal 15 subyek per kelompok
3. Menentukan ukuran sampel menurut Kracjie Sama dengan Slovin, hanya untuk α sebesar 5% dan jumlah populasi N mulai dari sebesar 10 sampai 100.000. Prinsipnya sama dengan Slovin dan besar sampel yang dihasilkan hampir sama besar.
4. Menentukan ukuran sampel menurut Harry King Harry king menghitung jumlah sampel menggunakan nomogram dan jumlah populasi maksimum 2000 dengan α bervariasi sampai dengan 15%
Teknik Pengambilan Sampel Tiga hal pokok penting dalam pengambilan sampel dari populasi : Populasi yang terhingga dan yang tidak terhingga Pengambilan sampel secara probabilitas dan non probabilitas Pengambilan sampel dengan membagi populasi menjadi beberapa bagian (sub populasi) dan pengambilan sampel langsung dari populasi yang tidak dibagi menjadi beberapa sub populasi.
1. Pengambilan Sampel Probabilitas / Acak Suatu metode pemilihan ukuran sampel dimana setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Tetapi semakin besar populasi, akan semakin sulit. Ada tiga cara pengambilan sampel dengan metode ini : 1. Simple random Sampling 2. Stratified random sampling (cara stratifikasi) 3. Cluster sampling (cara kluster)
1. Simple Random Sampling A. Cara Undian Dengan cara memberikan nomor-nomor pada seluruh anggota populasi, lalu secara acak dipilih nomor-nomor sesuai dgn banyaknya jumlah sampel yang dibutuhkan. Ada dua rancangan cara undian : Pengambilan sampel tanpa pengembalian, yang berarti sampel yang pernah terpilih tidak akan dipilih lagi. Akan menghasilkan nilai probabilitas yang tidak konstan Pengambilan sampel dengan pengembalian, yang berarti sampel yang pernah terpilih ada kemungkinan terpilih lagi. Megnghasilkan nilai probabilitas yang konstan
b. Cara Tabel bilangan random Menggunakan tabel bilangan random (acak), yaitu suatu tabel yang terdiri dari bilangan-bilangan yang tidak berurutan. Secara prinsip, pemakaiannya adalah dengan memberi nomor pada setiap anggota populasi dalam suatu daftar (sample frame) Selanjutnya dipergunakan jumlah digit pada tabel acak dengan digit populasi Pilih salah satu nomor dengan acak, gunakan dua digit terakhirnya, cocokkan dengan nomor pada sample frame. Jika ada yang sama, maka data pada sample frame diambil sebagai anggota sampel.
Contoh menentukan reponden menggunakan tabel bilangan random Buat kerangka populasi (daftar nama populasi, beri nomor) Buka tabel bilangan random (acak) Pilih baris pada tabel bilangan random dengan cara tertentu (misalnya terpilih baris ke 23) Pilih lajur pada tabel bilangan acak (misalnya terpilih lajur ke 35) Temukan titik temu antara baris dan lajur, berupa bilangan (misal titik temu antara baris ke 23 dengan lajur ke 35 adalah bilangan 084) Bilangan tersebut merupakan nomor responden pertama yang terpilih Untuk menentukan nomor responden berikutnya dapat diambil bilangan-bilangan yang ada dibawah dan atau diatasnya
C. Cara sistematis / Ordinal Merupakan teknik untuk memilih anggota sampel melalui peluang dan sistem tertentu dimana pemilihan anggota sampel dilakukan setelah pemilihan data pertama secara acak, dan untuk data selanjutnya dipilih berdasarkan interval tertentu atau kelipatan tertentu atau angka ganjil genap.
Contoh menggunakan kelipatan : Menggunakan angka kelipatan 3 untuk menentukan responden. Maka responden yang dipilih adalah responden yang memiliki nomor 3, 6,9, dstnya. Atau dapat juga dilakukan dengan membagi angka ukuran populasi dengan angka ukuran sampel : Jika populasi 400 dan sampel 80, maka 400:80=5 Sehingga responden yang dipilih adalah responden yang memiliki nomor kelipatan 5. nomor 5,10,15,dstnya
2. Stratified Random Sampling (stratifikasi) Dilakukan dengan membuat strata pada anggota populasi Mengelompokkan suatu populasi yang heterogen berdasarkan karakteristik tertentu ke dalam beberapa sub-populasi. Sehingga setiap sub populasi akan memiliki anggota sampel yang homogen Dari setiap sub populasi diambil anggota sampelnya secara acak Penghitungan sampel menggunakan dua pendekatan : Cara proporsional (bila jumlah elemen tiap sub populasi tidak sama) Cara disproporsional (bila jumlah elemen tiap sub populasi sama)
a. Jika jumlah elemen tiap sub populasi sama Misalkan jumlah sampel telah ditentukan menggunakan rumus Slovin yaitu sebesar 150. Dan telah ditentukan jumlah sub populasi (kelompok) adalah 5 Maka dapat ditentukan bahwa jumlah sampel pada tiap sub populasi adalah 150 : 5 = 30 sampel
Atau menggunakan rumus Bila parameter-parameter yang dibutuhkan tersedia. Rumus : L = jumlah strata D = B2 : 4 (untuk mengestimasi nilai mean) B = batas maksimal simpangan yang diterima dalam estimasi (Bound of error). Nilainya dapat dihitung (misalnya menggunakan Interval taksiran) atau ditentukan sendiri N = total jumlah populasi Ni = anggota sub populasi/kelompok σ2 = dapat diambil dari penelitian yang terdahulu (jika ada) atau dari prasurvei
Selanjutnya untuk menghitung besar sampel untuk tiap strata/sub-populasi/ tiap kelompok menggunakan rumus : Dimana : n = jumlah sampel yang ditarik dari populasi L = jumlah strata ni = N L
Contoh : Akan dilakukan survei pendapat konsumen terhadap suatu produk. Dari total jumlah anggota populasi 868 yang berdomisili di 5 wilayah DKI, akan diambil sejumlah sampel Berikut tabel jumlah konsumen menurut lokasi tempat tinggal : Lokasi Strata (Li) Ni σ2 Jakarta Utara I 448 6 Jakarta Timur II 131 10 Jakarta Pusat III 81 5 Jakarta Selatan IV 108 7 Jakarta Barat V 100
Misalkan batas simpangan ditentukan sebesar 0,5 Berarti dapat ditentukan : L = 5 D = B 2 : 4 = 0,5 2 : 4 = 0,06 ∑ Ni2 σ2 = (4482 x 6) + (1312 x 10) + (812 x 5) + (1082 x 7) + (1002 x 5) = 1.540.287 ∑ Ni σ2 = (448 x 6) + (131 x 10) + (81 x 5) + (108 x 7) + (100 x 5) = 5659 N2 D = 868 2 (0,06) = 45.205,44
Jumlah sampel yang ditarik untuk populasi : Hasilnya adalah 151,41 Dibulatkan menjadi 150 Besar sampel tiap strata ni = (n : L) = (150 : 5) = 30 Jadi dari tiap sub populasi akan diambil sampel masing-masing sebesar 30 n = 5(1.540.287) 45.205,44 + 5659
b. Jika jumlah elemen tiap sub populasi tidak sama Misalkan jumlah populasi 868 terbagi atas 5 sub-populasi yang ukurannya 448, 131, 81, 108 dan 100. Jumlah sampel yang ingin diambil adalah 150 Karena harus sebanding dengan jumlah sub populasinya, maka perlu dicari faktor pembanding dari tiap sub populasi yang sering disebut sebagai sample fraction (ƒ) dengan cara membandingkan jumlah elemen tiap sub populasi dengan jumlah seluruh elemen populasi sehingga didapat masing-masing sample fraction.
Untuk menentukan jumlah sample untuk masing-masing sub populasi / strata yang tidak sama harus menentukan sample fraction terlebih dahulu menggunakan rumus : Dimana : fi = sample fraction Ni = jumlah sub-populasi N = jumlah populasi fi = Ni N
Contoh : Akan dilakukan survei pendapat konsumen terhadap suatu produk. Dari total jumlah anggota populasi 868 yang berdomisili di 5 wilayah DKI, akan diambil sejumlah sampel Berikut tabel perhitungan sample fraction dan jumlah sampel : Total elemen populasi (N) = 868 Jumlah sampel yang ingin diambil (n) = 150 Lokasi Strata (Li) Ni (Ni:N) n(Ni:N) Jakarta Utara I 448 0,516 77 Jakarta Timur II 131 0,151 23 Jakarta Pusat III 81 0,093 13 Jakarta Selatan IV 108 0,124 19 Jakarta Barat V 100 0,116 18 868 1 150
3. Cluster Sampling Pendekatan pengambilan sampel dengan cara melakukan seleksi terlebih dahulu terhadap setiap individu yang menjadi populasi Dilakukan dengan cara membagi populasi ke dalam kelompok-kelompok elemen dan secara random beberapa anggota kelompok dipilih sebagai sampel. Atau melakukan randomasi terhadap kelompok bukan terhadap subjek terhadap secara individual. Didasarkan pada satuan analisis dalam kelompok tertentu di satu wilayah.
Contoh : Penelitian untuk mengetahui penggunaan internet di wilayah Belimbing kota malang. Kesulitan membuat kerangka populasi karena jumlah satuan analisis yang banyak (warga belimbing kota malang) Misal wilayah belimbing memiliki 10 RW. Dari 10 RW tersebut diambil 25% melalui teknik random, diperoleh 3 RW Masing-masing RW memiliki 11,12 dan 14 RT Masing-masing RT terdiri dari 25, 26 dan 29 KK Dari 80 KK tersebut hanya 50 KK yang menggunakan internet.
Perbedaan Stratified Sampling dengan Cluster Sampling Cara stratifikasi akan mengakibatkan adanya sub-populasi yang unsurnya homogen Cara Cluster akan mengakibatkan adanya sub-populasi yang unsurnya heterogen.
2. Pengambilan sampel Non Probabilitas / Non Acak Pengambilan sampel dengan cara ini akan membuat semua elemen populasi belum tentu memiliki peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Besarnya peluang anggota populasi untuk terpilih sebagai sampel tidak diketahui. Akibatnya tidak dapat menghitung besarnya error dalam estimasi terhadap karekteristik populasi.
Alasan menggunakan nonprobability sampling : Total populasi tidak diketahui dengan pasti Penggunaan probability tidak operasional di lapangan, karena sampel cenderung akan bias Analisis antar seksi (cross section) tidak dipergunakan dalam penelitian Biaya dan waktu yang tersedia tidak memungkinkan operasi penelitian menggunakan probability sampling.
Di awal penelitian suatu permasalahan, di mana tujuannya baru mengumpulkan informasi mengenai gejala (tujuan eksploratif), cukuplah menggunakan nonprobability sampling, belum diperlukan generalisasi statistik yang akurat. Kalau populasinya sendiri jumlah anggotanya kecil (misalnya di bawah 100).
a. Cara keputusan (judgment sampling) Mengambil sampel dengan melakukan pertimbangan Contoh : Bila ingin mengetahui pendapat karyawan tentang suatu produk yang akan dibuat, peneliti telah beranggapan bahwa karyawan akan lebih banyak tahu daripada orang-orang lain, sehingga peneliti telah melakukan pertimbangan. Cara ini cocok untuk dipakai pada saat tahap awal studi eksploratif.
B. Cara kuota (Quota sampling) Mengambil sampel sebanyak jumlah tertentu yang dianggap dapat merefleksikan ciri populasi. Pada cara ini tidak ada jaminan bahwa ciri-ciri populasi akan terwakili dalam sampel yang terpilih dan kita tidak dapat mengestimasi error yang terjadi. Hasil penelitian terhadap sampel ini tidaklah dapat digeneralisasikan secara valid pada populasinya. Cara ini dapat dipergunakan apabila : peneliti menghadapi keterbatasan dana tujuan penelitian bukan untuk memperoleh gambaran mengenai populasi melainkan untuk pengujian hipotesis-hipotesis dalam penelitian awal.
Contoh : Tujuan peneliti ingin mengetahui penggunaan internet di kampus ASIA bagi mahasiswa masing-masing jurusan semester 5 Peneliti menetapkan 20 mahasiswa untuk masing-masing jurusan semester 5 sebagai responden Angka 20 merupakan perkiraan peneliti yang diyakini dapat mewakili mahasiswa di lokasi penelitian.
C. Cara Dipermudah (Convinience sampling) Sampel dengan cara ini adalah yang paling murah dan cepat dilakukan karena peneliti memiliki kebebasan untuk memilih siapa saja yang mereka temui. Kurang bisa diandalkan Bermanfaat untuk tahap awal penelitian eksploratif saat mencari petunjuk-petunjuk penelitian, yang akan menghasilkan bukti-bukti yang cukup melimpah sehingga prosedur pengambilan sampel yang lebih canggih tidak diperlukan lagi.
D. Cara bola salju (Snowball sampling) Merupakan teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih responden lain untuk dijadikan sampel lagi, begitu seterusnya sehingga jumlah sampel menjadi banyak.
E. Area Sampling Populasi dibagi atas beberapa bagian populasi di mana bagian populasi ini dapat dibagi-bagi lagi. dari bagian populasi yang terkecil diambil sampel sebagai wakilnya untuk masuk kepada bagian populasi yang lebih besar. Dari bagian populasi yang lebih besar ini akan diambil lagi sampel yang akan dipakai lagi dan seterusnya.
F. Purposive Sampling Pemilihan sampel didasarkan pada karakteristik tertentu yang dianggap mempunyai hubungan dengan karakteristik populasi yang sudah diketahui sebelumnya. Memilih sampel berdasarkan kelompok, wilayah atau sekelompok individu melalui pertimbangan tertentu yang diyakini mewakili semua unit analisis yang ada.
Contoh : Penelitian untuk meneliti sikap mahasiswa terhadap peraturan pemerintah mengenai UU Hak Cipta Maka dipilih beberapa Perguruan Tinggi dan Universitas yang dianggap dapat mewakili bedasarkan penyelidikan atau kenyataan sebelumnya.
Kekeliruan Sampling Proses riset harus terbebas atau paling tidak hanya memilki sedikit kesalahan ataupun kekeliruan baik pada saat pengumpulan, pengolahan data sampai dengan saat penyajian informasi sebagai hasil riset Secara logis, tidak mungkin rata-rata hitung suatu sampel yang diambil dari suatu populasi akan sama persis dengan rata-rata hitung populasi.
Kekeliruan tak sampling : Kekeliruan sampling : Adalah kekeliruan yang terjadi pada saat menelaah sampel, misalnya dalam menentukan jumlah sampel yang harus diambil Kekeliruan tak sampling : Kekeliruan yang terjadi dalam suatu riset yang disebabkan oleh populasi yang tidak jelas, pertanyaan yang tidak tepat dan obyek yang diteliti ternyata tidak seluruhnya didapat.