Turunan dari fungsi-fungsi implisit Tim Dosen Kalkulus II
Satu variabel bebas Jika persamaan dimana adalah fungsi dari variabel x dan yang dapat diturunkan, y adalah fungsi x, maka dimana
Contoh Carilah dan jika
Dua variabel bebas Jika , dimana fungsi dari variabel-variabel x, y, dan z; z sebagai fungsi dari variabel x dan y, maka dan dimana
Increment dan Total Diferensial
Increment fungsi dua variabel Jika maka increment dinyatakan:
Total diferensial fungsi dua variabel Jika maka total diferensial dinyatakan:
Jika dan anggap bahwa dapat diturunkan di titik maka dimana sehingga Maka, ketika dan kecil,
Increment fungsi tiga variabel Jika maka increment dinyatakan:
Total diferensial fungsi tiga variabel Jika maka total diferensial dinyatakan:
Jika dan anggap bahwa dapat diturunkan di titik maka dimana sehingga Maka, ketika dan kecil,
Increment fungsi beberapa variabel Jika maka increment dinyatakan:
Total diferensial fungsi beberapa variabel Jika maka total diferensial dinyatakan:
Jika dan anggap bahwa dapat diturunkan di titik maka dimana sehingga Maka, ketika kecil,
Contoh: Carilah dan dari: 1. 2. 3.