Drs. Y . Haryo Basuki, M.Pd Pembina Tk.1 /IVb Kantor : STMIK AUB Tlp. 857788, 857070 SMA K 5 SKA Tlp. 854751 Jl. Adisucipto No. 42 Surakarta Rumah : Sumber RT.01 / RW.XIV SKA lp. 0271 716020 HP : 081 5670 9249

MATA KULIAH MATEMATIKA MATERI POKOK : STATISTIKA Pendidikan KODE MATA KULIAH MATEMATIKA MATERI POKOK : STATISTIKA Pendidikan KODE : PEMA4210

PENGGOLONGAN STATISTIK: Deskriptif Inferensial Parametris Nonparametris

Statistika Statistika Deskriptif : Mengumpulkan, menyusun, mengolah dan menganalisis data serta menyajikan dalam bentuk kurva atau diagram. Statistika Inferensial : Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data.

Jenis data Kualitatif Data Diskrit ( Cacahan) Kuantitatif Ordinal Kontinu (Ukuran) Interval Rasio

Penyajian data A. Tabel B. Diagram/grafik: 1) diagram batang 2) diagram lingkaran 3) diagram garis 4) diagram gambar 5) histogram

A. TABEL a. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa 4 5 6 7 8 9 10 Frek. 1 3 2 b. Tabel Distribusi Frekuensi Bergolong Tinggi (cm) Frekuensi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 - 179 2 5 10 15 7 1 ∑ 40

STATISTIKA Ukuran Pemusatan Rataan Median Modus Ukuran Penyebaran Kuartil Simpangan Rata-rata Ragam/Varian Simpangan baku DATA TUNGGAL DATA BERKELOMPOK

Aku Masuk IPA Apa tidak ? NILAIKU : Fisika = 7 Matematika =6 Kimia = 8 Biologi =6 Syarat Masuk Program IPA Rata-rata =7

Datum dan data Datum : tunggal Data : majemuk

Jenis Data Data cacahan: 1. Data banyaknya bidan di sebuah rumah bersalin. 2. Data banyaknya pemudik menuju ke kota Wonogiri Data Ukuran : 1. Data tinggi badan mahasiswi progsus Akbid 2. Data suhu badan penderita malaria selama 6 jam

Ukuran Pemusatan Data 1. Mean : Rataan Hitung 2. Median : Nilai tengah setelah data diurutkan. 3. Modus : Data yang paling sering muncul.

Ukuran Pemusatan Data 1) Mean (rata-rata): = = (data tunggal) . = (data berkelompok)

Ukuran Pemusatan Data 3) Median : nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak Misalkan dipunyai bilangan-bilangan x1, x2,…, xn dengan x1 < x2 <…< xn (penulisan data terurut), maka mediannya adalah

Ukuran Pemusatan Data 2) Modus : datum yg paling sering muncul atau datum yg mempunyai frekuensi terbesar. Modus = (data berkelompok) dengan L = tepi bawah kelas modus. c = panjang kelas. 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya. 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.

4) Kuartil dan Desil Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyaknya. i/4 n -∑ f Ki = Tbqi + (----------------)c fqi Desil adalah nilai yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya. i/10 n -∑ f Di = Tbqi + (----------------)c fqi

Ukuran Pemusatan Data 4) Kuartil dan Desil Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyaknya. Desil adalah nilai yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya.

Soal : Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, rata-rata nilai ulangan matematika 4 siswa bernilai 8; 30 siswa bernilai 7, sisanya nilai 4 Nilai rata-rata kelas itu = …?

DATA TUNGGAL Jumlah Data Rata –Rata = -------------------------- Banyaknya data _ Notasi X = ∑Xi/n X = ∑fiXi ∑fi

Jawab: Rata-rata = 4.8 + 30.7 + 6.4 40 = 32 +210+ 24 = 6,65

Buatlah daftar distribusi frekuensi data berkelompok 138 164 150 132 144 125 129 157 146 158 140 147 136 148 152 144 168 126 138 176 163 119 154 165 146 173 142 147 135 153 140 135 162 145 135 142 150 150 145 128

Langkah 1 Dicari Jangkauan (range) J = Xmaks – Xmin 119 125 126 128 132 135 135 135 136 138 138 140 140 142 142 144 144 145 145 146 146 147 147 148 149 150 150 152 152 154 156 157 158 162 163 164 165 168 173 176 J = Xmaks – Xmin = 176 – 119 = 57 Langkah 2 Dicari banyak kelas dengan kaidah Sturgess k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,287… = 7 ( dibulatkan keatas)

Langkah 3

UKURAN LETAK DATA Data : 3,4,7,8,7,4,9,10,8,6,5,4

Tabel Dist. Frek. Berkelompok Tentukan jangkauan data

UKURAN PENYEBARAN DATA 1. RENTANG = JANGKAUAN = X Maks – X Min 2 . Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 3. Jangkauan Semi inter kuartil = ½(Q3-Q1) 4. Ragam (Varian ) 5. Simpangan Baku

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Tabel distribusi frekuensi tunggal Tabel distribusi frekuensi kelompok Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa sebagai berikut Tentukan Nilai Rata-Ratanya ? Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frek. 1 3 2

DATA BERKELOMPOK Berapa Rata-rata data disamping ? Tinggi (cm) Frekuensi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 - 179 2 5 10 15 7 1 ∑ 40 Berapa Rata-rata data disamping ?

PEMBAHASAN: Tinggi (cm) Frekuensi Xi fi.Xi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 - 179 2 5 10 15 7 1 152 …. 304 ∑ 40

Tinggi (cm) Frekuensi Xi fi.Xi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 - 179 2 5 10 15 7 1 152 157 162 167 172 177 304 785 1620 2505 1204 ∑ 40 987 6595

Rata-rata _ X = ∑fiXi ∑fi = 6595 987 = 6,68

SOAL STATISTIKA Kelas XI-IA 1 beranggotakan 40 siswa Nilai Rata-rata 6,0 bergabung dengan kelas XI-IA 2 yang beranggotakan 38 siswa sehingga rata-ratanya menjadi 6,5. Berapa Nilai Rata-rata kelas XI-IA2 ? Pada suatu perusahaan gaji rata-rata karyawan Rp 600.000 .Rata-rata gaji karyawan laki-laki Rp 650.000 . Jika Rata-rata gaji karyawan perempuan Rp 575.000 .Berapa perbandingan banyaknya karyawan Laki-laki dan Karyawan perempuan ?

Jika data berikut mempunyai rata-rata 7,06 tentukan nilai a ! Frekuensi 4 5 6 7 8 9 10 2 14 a 3

Hitunglah rata-rata , Median dan Modus dari data berkelompok sebagai berikut ! Nilai F 12 – 14 15 – 17 18 – 20 21 – 23 24 – 26 27 - 29 1 4 8 12 3 2

KUNCI 6,65 7,03 1:2 a=7 21

Ukuran Penyebaran Data 1) Jangkauan (rentangan) J = datum terbesar – datum terkecil 2) Simpangan rata-rata SR = . SR = , dengan n =

3) Simpangan baku dan Varian (data tidak berkelompok) Varian: . s2 =

Simpangan baku: (data berkelompok) Varian: , dengan n = s = s2 = . s2 = , dengan n =

PENGGUNAAN TABEL KURVA NORMAL RUMUS DISTRIBUSI NORMAL z = Bagi distribusi populasi z = Bagi distribusi sampel Contoh Nilai rata-rata ujian masuk suatu perguruan tinggi 67,75 dengan simpangan baku 6,25. Jika distribusinya normal dan banyak calon 1000 orang, tentukanlah: Berapa % banyak calon yang nilainya lebih dari 70 Berapa orang banyak calon yang nilainya antara 70 dan 80 Berapa banyak calon yang nilainya lebih besar atau sama denga 75 Berapa banyak calon yang nilainya 70 Jawab X = nilai hasil ujian = 67, = 67,75 S = 6,25 Dengan rumus z = , x > 70 Z > = 0,35

SELESAI