SAMPEL PENGERTIAN STATISTIK POPULASI POPULASI & SAMPEL STATISTIK Hal.: 1

Pengertian Populasi dan Sampel Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapat dibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling dan populasi sasaran. Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki.

Hubungan antara Populasi dan Sampel … …. … … … …. ….. …. … ….. …. …. ….. …. …. ….. ….. .. … …….. .. …. . . . . . . . . . …. …. sampel populasi

Beberapa asumsi dasar yang perlu dipenuhi dalam analisis inferensial : Data bersifat independen Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal Sampel diambil secara random Sampel memiliki varian yang sama Variabel berskala interval atau rasio

Rata-rata µ x Deviasi standar  s Proporsi  p Jumlah anggota N n Pada prinsipnya analisis inferensial dapat dibedakan atas dua kelompok utama, yaitu menaksir parameter dan menguji hipotesis. Parameter adalah ukuran kuantitatif dalam populasi, sedangkan ukuran kuantitatif yang serupa di dalam sampel disebut statistik. Ukuran atau Besaran Populasi Sampel Rata-rata µ x Deviasi standar  s Proporsi  p Jumlah anggota N n

Ukuran sampel penelitian tergantung : Metode pengambilan sampel yang ideal : 1.  Menggambarkan populasi yang sebenarnya 2.  Memberikan tingkat presisi yang tinggi 3.  Sederhana / mudah dilaksanakan 4.  Murah Ukuran sampel penelitian tergantung : 1)   keragaman karakteristik populasi 2)   tingkat presisi yang dikehendaki 3)   rencana analisis 4)   tenaga, biaya, dan waktu

Metode Pengambilan Sampel Secara random (random sampling) atau probability sampling : Pengambilan Sampel Random Sederhana Pengambilan Sampel Random Sistematik Pengambilan Sampel Random Distratifikasi Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap Tidak random : purposif sampling, convenience sampling, judgement sampling

Pengambilan Sampel Random Sederhana Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unit penelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyai kesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel    Melalui cara : Pengundian tabel bilangan random menggunakan komputer, dll Digunakan jika unit-unit elementer dalam populasi mempunyai karakteristik yang homogen

Penarikan sample secara acak (Random Sampling) Semua unsur dalam populasi mempunyai kesempatan terpilih menjadi sample. Tidak ada faktor sengaja (dipilih atau tidak dipilih), hanya berdasarkan peluang (probability) dalam menentukan sample. Statistika induktif atau inferensia dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi. STATISTIK Hal.: 9

Penarikan sample tak acak (Non-Random Sampling) Unsur dalam populasi yang terpilih sebagai sample didasarkan pada kriteria tertentu (informasi yang ingin dikumpulkan dapat diperoleh). Ada faktor sengaja memilih unsur tertentu dalam menentukan sample. Statistika induktif atau inferensia tidak dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi. STATISTIK Hal.: 10

Contoh Daftar Angka Random : 49280 88924 35779 81163 61876 41657 98083 97765 62988 93912 86129 91550 33850 58555 51438 85557 82975 22834 14131 96596

Rancangan Simple Random Sampling : A B A B A B A B A B Populasi Sampel A B A B

Pengambilan Sampel Random Sistematik (Systematic Random Sampling) Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yang dipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilih secara sistematik menurut suatu pola tertentu.   Unsur pertama = s Unsur kedua = s + k Unsur ketiga = s + 2k Unsur keempat = s + 3k, ………. dst.

Rancangan Sistematic Random Sampling : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Populasi B J R Z Sampel

Pengambilan Sampel Random Distratifikasi (Stratified Random Sampling) Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasi dapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub- populasi menjadi homogen   Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasi dengan cara random Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait dengan variabel penelitian

Tiga syarat yang harus dipenuhi : a Tiga syarat yang harus dipenuhi : a.   Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat stratifikasi b.   Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan / pengetahuan teoretik c.   Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi Keunggulan metode ini : semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili dapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi (sbg variabel moderator)

Rancangan Stratified Random Sampling : A B C A B C A B C Populasi Stratifikasi A A A B B B C C C Strata 1 Strata 2 Strata 3 Randomisasi A B C Sampel

Rancangan Proporsional Stratified Random Sampling : 240 orang Siswa SMP (kelas 1, 2 & 3) Populasi Kelas 1 100 orang Kelas 2 80 orang Kelas 3 60 orang 120 siswa (Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30) Sampel

Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana (Simple Cluster Random Sampling)   Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam gugus-gugus yang disebut clusters   Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada dalam populasi mempunyai ciri yang homogen Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus diselidiki.

Rancangan Simple Cluster Random Sampling : AB CD EFG HI JK LM NOP QR STU VW XYZ populasi AB QR STU sampel

Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap Sering dijumpai populasi yang letaknya sangat tersebar secara geografis, sehingga sangat sulit untuk mendapatkan kerangka sampling dari semua unsur-unsur yang terdapat dalam populasi.   Populasi dapat dibagi ke dalam gugus tingkat 1 gugus tingkat 1 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 2 gugus tingkat 2 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 3; dst.

Rancangan Two Stage Random Sampling : AAACCC BBCCC DDDDBB CCC BB AAABB BBDDDD DDDDAAA AAACCC DDDDAA CCCDDD sampling random cluster AAACCC BBDDDD CCC BB DDDDAA sampling random stratified AA BB CCC DDDD AA BB CCC DDDD sampel

Penarikan Sampel Secara Purposif : A B F H X J O L Q M G C R V U Z W T S K D N P Z Y Populasi R N X J Z Sampel

Potensial error dalam survei dgn penarikan sampel random : Kesalahan cakupan atau bias pemilihan Kesalahan karena tidak adanya tanggapan responden Kesalahan penarikan sampel Kesalahan pengukuran