Pendahuluan Landasan Teori
Peubah Acak /Variabel random * diskrit * kontinu Probability Density Function (p.d.f) sifat-sifatnya? Distribution Function Sifat sifatnya? Paramater Populasi , sampel acak (sample random). Ekspektasi M.G.F Distribusi-distribusi penting.
Definisi &Teorema penting bab 4 Definisi : Statistik, sampel acak, mean dan variansi dari sampel acak. Menentukan distribusi dari suatu statistik: Tehnik Fungsi distribusi. Transformasi variabel ( diskrit & kontinu) Transformasi variabel (lebih besar dari 3) Tehnik M.G.F Teorema- teorema penting: Distribusi Beta, distribusi t, distribusi F
Teorema penting bab 4 (lanjutan) .
Teorema penting bab 4 (lanjutan) .
Pendahuluan Misal X adalah peubah acak dengan p.d.f f(x,) dimana merupakan skalar bilangan riil atau vektor bilangan riil. Diasumsikan Є dimana subset dari Rp untuk p > 1. Contoh 1. X N(µ,2) = (µ,2) , = {(µ,2)| - < µ < , 2 > 0 } , R2 2. U P() = () = {()| > 0 } , R1
Permasalahan dalam ilmu statistik: 1. Suatu populasi diketahui mengikuti asumsi distribusi Normal dengan variansi 4 dan mean tak diketahui. artinya X1,X2,X3, ……,XN N (µ,4). µ parameter tak diketahui Untuk menaksir parameter tak diketahui µ , diambil sampel acak ukuran n yaitu x1,x2,…,xn. Statistik merupakan penaksir untuk parameter µ. Statistik tersebut berdistribusi N(µ,4/n). Distribusi dari statistik diatas bergantung pada n.
2. X1,X2,…,Xn sampel acak yang diambil dari populasi berdistribusi : f(xi) = 1 ; 0 < xi < 1 = 0 ; xi lainnya. dengan MGF
Karena MGF dari bergantung pada n, maka distribusi nya juga bergantung pada n, n bilangan bulat positif. Dalam penggunaannya sangat susah jika digunakan untuk menghitung probabilitas. Pada pembahasan berikut (Limit distribusi) akan dibahas pendekatan distribusi , bila n mendekati tak hingga.