Integral (Anti turunan)
Integral tak tentu Intgral tertentu Beberapa penggunaan integral tertentu
OPERASI INVERS PENJUMLAHAN PENGURANGAN PERKALIAN PEMBAGIAN TURUNAN INTEGRAL
Pengertian: Mengintegral sebuah fungsi f(x) adalah mencari suatu fungsi yang turunannya f(x)
Soal-soal
Jawab
Mengintegral
Mengintegral
( LATIHAN 1 )
Beberapa penggunaan integaral tak tentu a.Mencari f(x) yang diketahui f’(x) dan f(a) Contoh :Tentukan f(x) jika f’(x) = 2x + 4 dan f(3) = 10 LATIHAN 2
b.Menentukan persamaan kurva yang diketahui gradien garis singgung dan titik yang dilalui LATIHAN 2
Mitoda mengintegral 1.Integral substitusi (bentuk 1) LATIHAN 3
Integral trigonometri LATIHAN 4
Integral substitusi (bentuk 2) Latihan 5
2.Integral substitusi trigonometri
lanjut
Latihan 6
Integral Parsial
Luas sebagai limit jumlah Y=f(x) Y X o X=b X=a
Y=f(x) Y L i Ln L3 L2 L1 X=a X=b X o diambil luasan ke-I ( Li )
L i f(xi) + + + +… +
Kesimpulan Daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x),dengan sb x dari x=a s/d x=b adalah: Y=f(x) Y X o X=b X=a
Contoh soal Tentukan bentuk integral yang sesuai dengan daerah yang diarsir y Y=2x+2 x 2 6
Contoh soal Tentukan bentuk integral yang sesuai dengan daerah yang diarsir y x o 6
Menghitung integral tertentu Integral tertentu adalah integral yang ada batas bawah dan batas atas a disebut batas bawah b disebut batas atas C+h X=a X=b Y=f(x) Misal luas yg dibatasi y=f(x) dg sb x dari x=a sd x=b adalah L(b) y S R T U f(c+h) f(c) h P Q x o c X=b X=a C+h
Latihan 9
Dengan menyelesaIesaikan Daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x),dengan sb x dari x=a s/d x=b adalah: Y=f(x) Y X o X=b X=a Kerjakan latihan 10
Y=f(x) y=g(x) y x a b Contoh soal
y= x +3 Y y=x2-x X
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh : Contoh 2 : Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh : y Kurva y=cos2x dan y= sin2x y= cos2x y=sin2x x