MODUL VII METODE INTEGRASI

Slides:

Advertisements

Presentasi serupa

INTEGRAL TAK TENTU (ANTI DERIVATIF)

Advertisements

INTEGRAL TAK TENTU ANTI TURUNAN DAN INTEGRAL TAK TENTU

Teknik Pengintegralan

Bilangan Real ® Bil. Rasional (Q)

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut- Sudut Berelasi

Kalkulus Teknik Informatika

Kalkulus Teknik Informatika

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

HITUNG INTEGRAL Hitung integral Bahan Ajar 3 SK dan KD Indikator

INTEGRAL TAK TENTU  ... dx  4 x x kf ( x ) dx

Adam Vrileuis, dimas h. marutha, dimas p.

Selamat Datang & Selamat Memahami

Kelas XII IPS Semester Ganjil

INTEGRAL TAK TENTU.

METODE INTEGRASI.

BAB VII INTEGRAL TAK TENTU.

KALKULUS 2 TEKNIK INTEGRASI.

. Integral Parsial Jika u dan v merupakan fungsi dapat diturunkan terhadap x maka .d(uv) = u dv +v du .u dv = d(uv) – v du Integral dengan bentuk ini.

BAB VII INTEGRAL TAK TENTU.

INTEGRAL TAK TENTU.

INTEGRAL TAK TENTU INTEGRASI FUNGSI PECAH

Pertemuan VIII Kalkulus I 3 sks.

Integral Tak tentu CHERRYA DHIA WENNY, S.E..

Disusun oleh : Fitria Esthi K A

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

INTEGRAL INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU.

Trigonometri 2.

Persamaan Trigonometri

Pengintegralan Parsial

MATA KULIAH KALKULUS III (4 sks) DOSEN : Ir.RENILAILI, MT

BAB VII INTEGRAL TAK TENTU.

TRIGONOMETRI VIII . 2 sin A cos B , 2 cos A sin B

1. Integral Fungsi Trigonometri 2. Integral Fungsi Rasional 3. Integral Fungsi Rasional yang Memuat Sin x dan Cos x DISUSUN OLEH : 1. LUKMAN NIM : A. 232.

Integral Integral Tak-Tentu Substitusi Integral Tentu Sebagai Jumlah

9. TEKNIK PENGINTEGRALAN

KALKULUS 2 INTEGRAL.

KALKULUS 2 BY: DJOKO ADI SUSILO.

Riri Irawati, M.Kom Kalkulus I – 3 sks

Riri Irawati, M.Kom Kalkulus I – 3 sks

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI

PERSAMAAN Matematika Kelas I – Semester 1

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Pengintegralan Fungsi Rasional Memakai Pecahan Parsial

Teknik Pengintegralan

Pertemuan 13 INTEGRAL.

GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

INTEGRAL LIPAT DUA: Bentuk Umum :

Pertemuan 13 INTEGRAL.

Trigonometri Rumus Rasio Trigonometri Dasar untuk Jumlah Dua sudut dan

KALKULUS 2 INTEGRAL.

PERSAMAAN Matematika Kelas I – Semester 1

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu Oleh : Kholilah

Persamaan Trigonometri Sederhana

Integral Subsitusi Trigonometri

maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya:

MATEMATIKA DASAR PERTEMUAN 9 FUNGSI.

Persamaan Dan Identitas Trigonometri

Motivasi Apa anda juga ingin seperti orang ini Berusaha mendapatkan

INTEGRAL DENGAN MENGGUNAKAN SUBSTITUSI Bila integral tak tentu tidak dapat langsung diintegralkan dng menggunakan rumus-rumus yang telah dibicarakan.

Integral Tak Tentu INTEGRAL TAK TENTU TRIGONOMETRI SUBTITUSI PARSIAL

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu. Pengertian Integral Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F’(x) = f(x), maka F(x) merupakan antiturunan.

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI

KALKULUS II TEKNIK INTEGRASI

Dosen Pengampu : GUNAWAN.ST.,MT

Peta Konsep. Peta Konsep E. Grafik Fungsi Trigonometri.

Rumus-rumus Trigonometri

KALKULUS II TEKNIK INTEGRASI

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Transcript presentasi:

MODUL VII METODE INTEGRASI

METODE INTEGRASI Rumus-rumus Dasar Integral

Metode Integrasi Parsial Rumus umum : Jadi, u  du : di turunkan fungsi u fungsi transendent dv  v : di integralkan dv rumus-rumus dasar Bentuk integrl kedua lebih sederhana dari yang semula Contoh-contoh : Contoh : Jawab :

Contoh : Pengambilan u dan dv salah karena menghasilkan bentuk integral yang tidak lebih sederhana dari pada kasus yang pertama Jawab : Cara pertama Kasus kedua :

Rumus-rumus Reduksi

Soal-soal Latihan Rumus Reduksi

Integral Fungsi Trigonometri (1) Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk n ganjil Misalkan, n=2k+1 , dan ambil Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk m ganjil Misalkan, m=2p+1 , dan ambil

Integral Fungsi Trigonometri (2) Misalkan, n ganjil, n=2k+1 , dan m sembarang, ambil Misalkan m ganjil, m=2p+1 , dan n sebarang ambil

Integral Fungsi Trigonometri (3) Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk n ganjil Misalkan, n=2k+1 , dan ambil Cara (1) Gunakan rumus reduksi Cara (2) Khusus untuk m genap Misalkan, m=2p+2 , dan ambil

Integral Fungsi Trigonometri (4) Misalkan, n ganjil, n=2k+1 , dan m sembarang ambil Khusus untuk m genap, m=2p+2 , dan n sembarang sambil

Integral Fungsi Trigonometri (5) Misalkan, n ganjil, n=2k+1 , dan m sembarang ambil Khusus untuk m genap, m=2p+2 , dan n sembarang sambil

Soal-soal Latihan Selesaikanlah integral tak tentu dan integral tentu berikut ini

Substitusi Trigonometri (1) Substitusikan : u = a sin t Substitusikan : (1). 4x–x2=4–(x –2)2 (2). x-2 = 2 sin t (3). dx = 2 cos t dt a t u

Substitusi Trigonometri (2) Substitusikan : u = a tan t Substitusikan : (1). x2+4x+8=4+(x +2)2 (2). x+2 = 2 tan t (3). dx = 2 sec2t dt u t a

Substitusi Trigonometri (3) Substitusikan : u = a sec t Substitusikan : (1). x2 – 4x=(x-2)2 – 4 (2). x-2 = 2 sec t (3). dx = 2 sec t tan t dt u t a

Soal-soal Latihan Selesaikanlah integral tak tentu berikut ini

Metode Jumlahan Pecah Rasional (1)

Metode Jumlahan Pecah Rasional (2)

Metode Jumlahan Pecah Rasional (3)

Soal-soal Latihan