TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : Septiana Wijayanti A.410 080 018 Dwi Yuni Pramugarini A.410 080 022 Nur Maidah Naimahtuti A.410 080 035 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA RELASI DAN FUNGSI SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi dan fungsi kuadrat KD : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Tujuan : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi b. Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain) dan daerah hasil (range) dari suatu fungsi UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin, misalnya mesin hitung Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin, misalnya mesin hitung. Ia mengambil suatu bilangan (masukan), maka fungsi memproses bilangan yang masuk dan hasil produksinya disebut keluaran. x F ( x ) Fungsi f masukan keluaran

Pengertian Relasi Perhatikan contoh di bawah ini : Himpunan siswa kelas A={Susi, Dani, Rico, Resa} dan himpunan B jenis makanan, B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data anak dan jenis makanan ternyata diperoleh pasangan sebagai berikut : Susi suka makan Soto Rico suka makan Pecel Dani suka makan Rawon Resa suka makan bakso

Selanjutnya... Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B.

Tiga Cara Penulisan Relasi Himpunan Pasangan Berurut Tiga Cara Penulisan Relasi Diagram Panah Diagram Cartesius

Contoh Dari contoh himpunan kelas A dan himpunan jenis makanan di atas, nyatakan dengan : Himpunan Pasangan Berurut Diagram Panah Diagram Cartesius

Dengan diagram himpunan pasangan berurutan Penyelesaian Dengan diagram himpunan pasangan berurutan A R B = {(Susi,Soto), (Dani, Rawon), (Rico, Pecel), (Resa, Bakso)} Dengan diagram panah A B Susi Dani Rico Resa Soto Bakso Rawon Pecel

Diagram Cartesius Pecel Rawon Bakso Soto A Susi Dani Rico Resa Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain (daerah asal) himpunan B disebut Kodomain (daerah kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut Range (derah hasil).

Pengertian Fungsi Fungsi adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dan anggota B. Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi : A f B A f B A f B

SOAL No 3 No 1 No 2

Soal Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}. Relasi dari himpunan A ke B adalah “Faktor dari “, Nyatakanlah relasi tersebut dengan : a. Diagram Panah b. Diagram Cartesius c. Himpunan pasangan berurutan.

Soal 2. Tuliskan Domain, Kodomain dan Range dari soal no 1

Soal 3. Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ? A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}

PENYELESAIAN a. Diagram Panah A = { 2, 3, 6 } B = { 2, 4, 6, 8, 10, 11 } A B 2 3 6 2 4 6 8 10 11

c. Himpunan Pasangan Berurut Selanjutnya... b. Diagram Cartesius B 11 10 8 6 4 2 A 2 3 6 c. Himpunan Pasangan Berurut { (2, 2). (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (6, 6) }

PENYELESAIAN Domain = {2, 4, 6} Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11} Range = {2, 4, 6, 8, 10} A = {(1 ,1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} Fungsi Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu pasangan pada kodomain B = {(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} Bukan Karena pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan 6 dan 7) C = {(2, 5), (3, 6), (4, 7)} Fungsi