Kompetensi Dasar : Menentukan penyelesaian model matematika yang berhubungan dengan perbandingan , fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Nama kelompok: Arista Dwi N. A. Farah Aidah N. Laela Zita Ayu I. P. Wenny Ratna D. H.
Dari puncak sebuah gedung yang tingginya 50 meter dari permukaan tanah datar terlihat dua buah bendera. Jika bendera di tiang B dan di C masing-masing terlihat dengan sudut elevasi 25o dan 50o , hitunglah jarak antara kedua bendera tersebut. Jawab: pada ABC dangan AD= 50 dan BAD = 25o dari tan 25o = BD di peroleh: DA DB= 50 tan25o = 23,32. Pada ACD dengan AD =50 dan CAD = 50o , diperoleh DC=50 tan50o =59,59. Ini mengakibatkan jarak antara dua tiang bendera tersebut adalah BC = DC – DB = 59,59 – 23,32 = 36, 27 meter
Puncak sebuah gedung setinggi 30meter dari permukaan tanah datar Puncak sebuah gedung setinggi 30meter dari permukaan tanah datar. Pak Amir di titik D melihat titik puncak bendera C dengan sudut elevasi 60o . Jika teman pak Amir di bawah tiang bendera melihat titik D dengan sudut elevasi 50o , hitung tinggi tiang bendera tersebut dari permukaan tanah. Jawab: Pada ABD dengan AD = 30 dan ABD = 50o , dari tan 50o = AD AB Di peroleh AB = 30 = 25,17 tan 50o Sehingga CE=AB=25,17.Pada CED dengan CE =25,17 dan CED = 60o dari tan 60o =CE diperoleh DE = DE 25,17 = 14,53. 3 Jadi tinggi tiang bendera adalah BC = AE=AD –DE =30 -14,54 =15,47 m
ALI, BADU , DAN CHARLI SEDANG BERMAIN DI SEBUAH LAPANGAN YANG MENDATAR ALI, BADU , DAN CHARLI SEDANG BERMAIN DI SEBUAH LAPANGAN YANG MENDATAR. DALAM SITUASI TERTENTU, POSISI ALI BAU DAN CHARLI MEMBENTUK SEBUAH SEGITIGA. JARAK BADU DARI ALI 10M , JARAK CHARLI DARI ALI 15M, DAN JARAK CHARLI DARI BADU 12M. BERAPAKAH BESAR SUDUT YANG DIBENTUK OLEH BADU , CHARLI DAN ALI DALAM POSISI ITU ? Jawab: Sudut yang dibentuk oleh badu, ali dan charli adalah BAC, dimisalkan besar BAC = αº Dalam ∆ABC pada gambar di atas berlaku aturan kosinus, sehingga di peroleh : BC² = AB + AC – 2AB.AC cos ABC BC² = AB² + AC² - 2AB.AC cos αº cos αº = AB² + AC² - BC² 2AB.AC 3. Substitusi nilai-nilai AB =10, BC=12, dan AC=15, diperoleh : cos αº = (10)² + (15)² - (12)² 2(10)(15) cos αº = 0,6033 dengan menggunakan kalkulator diperoleh : αº = 52,9 (teliti sampai 1 tempat desimal) 4. jadi, besar sudut yang dibentuk oleh Ali, Badu dan Charli adalah BAC = 52,9º C 15m 12m A B 10m