Model Linier Klasifikasi 2 arah Program Pasca Statistika UB

Pada Kasus CBR berdasarkan Social Setting dan Family Planning Effort Faktor 1: Setting, dengan 3 level (Low, Medium, High) Faktor 2: Effort, dengan 3 level (Weak, Moderate, Strong)

Model 2 faktor aditif dengan interaksi Dengan asumsi yang sama seperti model-model sebelumnya: Di mana nilai tengah dari sebaran normal tersebut diasumsikan: Parameter efek Interaksi Parameter efek faktor kolom level ke j Parameter baseline/reference Parameter efek faktor baris level ke i

Dengan pendekatan regresi dummy, faktor interaksi adalah perkalian dari variabel dummy yang menggambarkan kombinasi semua level faktor baris dan semua level faktor kolom # parameter: 1 + #level faktor baris + #level faktor kolom + (#level faktor baris × #level faktor kolom) Digunakan pendekatan cell referenced

Struktur pendugaan model: Contoh: respons di kolom 2 relatif terhadap kolom 1 tidak sama untuk setiap baris. Perbedaan terletak pada faktor interaksi.

Interpretasi µ adalah nilai duga dari sel yang menjadi referensi αi adalah efek level i dari faktor baris relatif terhadap level 1 βj adalah efek level j dari faktor kolom relatif terhadap level 1 (αβ)i j: efek tambahan dari level i faktor baris relatif terhadap level 1 ketika berada di level j faktor kolom daripada di level 1.

Model 2 faktor aditif dengan interaksi pada data CBR Interpretasi interaksi secara grafis Ada indikasi perbedaan pola pergerakan dari Weak – Moderate – Strong pada seteiap level Setting

Kasus khusus pada contoh ini adalah kombinasi yang tidak lengkap Tidak ada respons yang mempunyai kombinasi low setting dan strong effort Interaksi pada kasus seperti ini memang tidak ada dan tidak perlu didefinisikan pada matriks model X Akibat penggunaan cell referenced secara otomatis interaksi untuk kombinasi ini akan = 0 Efek, sel tersebut tidak dapat digunakan untuk referensi bagi baris-baris lainnya

Interaksi pada medium setting yang dijadikan referensi. Efek tambahan pada perbedaan respons pada strong effort relatif terhadap weak effort pada setiap setting (penduga pada kolom strong – penduga pada kolom weak) Low Medium High Karena kombinasi Low-Strong memang tidak ada, tidak dapat dijadikan referensi untuk perbandingan pengaruh interaksi Interaksi pada medium setting yang dijadikan referensi.

Tambahan batasan selain: Interaksi medium – strong dibuat sebagai referensi: Parameter: 5 faktor utama, dan 3 faktor interaksi

Matriks X Dengan 8 parameter, matriks X berukuran 8 × 8

Hasil Pendugaan Perbedaan respons pada moderate effort relatif terhadap weak effort pada medium setting lebih rendah 14.58 daripada low setting Perbedaan respons pada moderate effort relatif terhadap weak effort pada high setting lebih rendah 6.58 daripada low setting Perbedaan respons pada strong effort relatif terhadap weak effort pada high setting lebih tinggi 0.33 daripada medium setting

Analisis ragam Sumber JK db KT F Nilai P Setting 1193.786 2 596.8929 15.54577 0.000466 Effort|Setting 882.0226 441.0113 11.48592 0.001632 Interaction 113.6417 3 37.88057 0.98658 0.431795 Residual 460.75 12 38.39583   Total 2650.2 19 Hanya efek utama yang nyata, sedangkan faktor interaksi tidak mempunyai efek yang nyata.