Dasar-Dasar Model Sediaan Riset Operasi Semester Genap 2011/2012 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dasar-dasar model Sediaan Kapan memesan? Berapa banyak barang? Komponen biaya: Ordering cost (K) per pesan Purchasing cost (p) per unit Holding cost (h) per unit per tahun Stockout/shortage cost (s) per unit per tahun: Backordered atau lost sales Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Model Economic Order Quantity dasar Asumsi: Demand (D) unit per tahun: deterministik Biaya tetap per pemesanan (K) per pesan Selang waktu antara pemesanan sampai barang datang: Lead time (L) = 0 Tidak ada stockout Biaya simpan (h) per unit per tahun . Jika I unit disimpan selama T tahun: biaya simpan = I T h Kapan pesan? Segera saat posisi sediaan = 0 Berapa banyak? Yang meminimumkan total biaya: q* Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Hubungan antara posisi sediaan dengan siklus dalam waktu Lama satu siklus adalah t ketika I(t)=0 1 siklus: q/D tahun Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Hubungan antara posisi sediaan dengan siklus dalam waktu D/q adalah frekuensi pemesanan per tahun jika: terdapat D permintaan/thn memesan q unit setiap kali pesan 1 siklus: q/D tahun Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Struktur biaya Biaya pemesanan per tahun (OC): biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1) Biaya pembelian per tahun (PC): Biaya pembelian/unit × jumlah unit/tahun (2) Biaya Penyimpanan per tahun (HC): Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Struktur Biaya Biaya Penyimpanan per tahun (HC): Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3) h × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Struktur biaya Biaya total: TC(q) = (1) + (2) +(3) = OC+PC+HC Solusi dari f.o.c Turunan pertama TC(q) yang disamadengankan nol Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Catatan EOQ tidak tergantung pada p. Biaya pembelian per tahun bebas dari q Frekuensi pesan per tahun: D/q* K naik → frekuensi pesan turun → q* naik h naik → q* turun → frekuensi pesan naik Jika K dan h sama-sama meningkat 2 kali lipat, q* tetap (karena rasio) Jika dipesan sebanyak q*: HC = OC Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Struktur biaya total, biaya penyimpanan dan biaya pemesanan per tahun Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh kasus Breanest Airlines menggunakan 500 lampu per tahun untuk dekorasi interiornya. Setiap kali pesan dibutuhkan biaya $5. Setiap lampu seharga 40 sen, dan biaya penyimpanannya adalah 8 sen/lampu/tahun. Dengan asumsi demand konstan dan tidak ada shortage, Berapa EOQ? Frekuensi pemesanan per tahun? Selang waktu antar pemesanan? K = $5, D = 500 unit/thn, h = $0.08/unit/thn Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Frekuensi pemesanan per tahun: Selang antar pemesanan: lama waktu dalam satu siklus Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Pengaruh Lead time ≠ 0 Lead time demand (LD): jumlah permintaan selama lead time Reorder point: tingkat sediaan di mana/saat pemesanan harus dilakukan Dua kasus Lead time demand (LD) ≤ EOQ Lead time demand (LD) > EOQ LD ≤ EOQ: Reorder point = LD Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Pengaruh Lead time ≠ 0 Akibat LD > EOQ: Kebutuhan saat lead time lebih dari sediaan satu siklus Pemesanan tetap dilakukan setiap satu siklus, hanya kapan? Rasio antara LD dan EOQ > 1. Contoh: LD = 625, EOQ = 250 Pada saat sediaan tinggal 125 (sisa dari rasio tersebut) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

EOQ model dengan Back Orders Komponen biaya lain tetap Kapan pesan? Saat stockout maksimum: q – M unit Berapa banyak? Q Tingkat sediaan maks: M Harus dipilih q dan M yang meminimumkan biaya total OA: M/D tahun OB q/D tahun Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

EOQ model dengan Back Orders Struktur biaya: Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu: Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun Biaya pemesanan per tahun Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3) q* dan M* meminimumkan TC(q, M), maksimum stockout = q*-M* Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

EOQ model dengan Back Orders OA periode holding OA: M/D tahun OB: q/D tahun Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu: Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun h × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

EOQ model dengan Back Orders AB periode stockout OA: M/D tahun OB: q/D tahun Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu: Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun s × rata-rata # stockout/siklus × lama siklus Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

EOQ model dengan Back Orders OA: M/D tahun OB: q/D tahun Biaya pemesanan per tahun (OC): biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Total Biaya untuk EOQ dengan Back Orders Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3) q* dan M* meminimumkan TC(q, M) maksimum stockout = q*-M* Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh Kasus Setiap tahun Klinik mata Smalltown menjual 10000 frame kaca mata. Klinik tsb memesan di suatu suplier dengan biaya $15 per frame, dan $50 per pesan. Smalltown memperbolehkan adanya stockout (backorder) dengan biaya stockout $15 per frame per tahun. Biaya penyimpanan 30 sen per dollar nilai sediaan per tahun. D = 10000, p = $15, K = $50, s = $15, h = 0.3 × 15 = $4.5 Optimal EOQ = q* = 537.48 frame Tingkat sediaan maksimum: M* = 413.45 frame, Maksimum stockout = q* - M* = 124.03 frame Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc