LATENT ROOT REGRESSION KELOMPOK 3 Annisa Nur Purnama (09.5880) M. Muflik Teguh YP (09.6029) Riska Diesta Fadilla (09.6111) KELAS 3SE3 SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

BAGAIMANA JIKA TERDAPAT MULTIKOLINEARITAS ?? Sebuah model regresi dikatakan baik atau cocok jika dipenuhi asumsi-asumsi ideal (klasik), yakni tidak adanya : Otokorelasi Heteroskedastisitas Multikolinearitas PERTANYAAN : BAGAIMANA JIKA TERDAPAT MULTIKOLINEARITAS ??

JAWABANNYA : LATENT ROOT REGRESSION adalah solusi jika terjadi multikolinearitas Metode ini merupakan perluasan regresi komponen utama untuk pemeriksaan persamaan peramalan alternatif dan untuk pembuangan peubah peramal.

Prosedur yang digunakan dalam analisis regresi akar laten adalah: 1. Membuat matriks korelasi gandengannya. 2. Menghitung akar laten dari matriks korelasi gandengannya beserta vector laten padanannya . 3. Memeriksa akar-akar laten berikut nilai-nilai padanannya. 4. Melakukan prosedur estimasi parameter. 5. Melakukan seleksi variable dengan prosedur langkah mundur ( backward)

PEMERIKSAAN AKAR-AKAR LATEN dan Jika memenuhi kedua syarat tersebut, maka akar laten dan vector padanannya dibuang. Namun jika salah satunya saja yang terpenuhi maka akar laten dan vector padanannya tetap dipertahankan dalam perhitungan.

PROSEDUR ESTIMASI Tentukan akar ciri dan vektor ciri yang signifikan Tentukan koefisien regresi kuadrat terkecil termodifikasi Tentukan & bandingkan koefesien regresi dan SSRB untuk KTB dan KTT

Menentukan Koefisien Regresi Kuadrat Terkecil Termodifikasi dimana

Menentukan jumlah kuadrat sisa untuk persamaan regresi kuadrat terkecil termodifikasi

SELEKSI VARIABEL Prosedur langkah mundur ( Backward ) SSR ketika pengeluaran ; l = 1, 2,….., r dari model

Statistik uji prosedur langkah mundur (Backward) Bandingkan nilai Fhit dengan Ftabel. Jika Fhit < dari Ftabel maka variable tersebut dikeluarkan dalam model. Jika Fhit > dari Ftabel maka variable tersebut dipertahankan dalam model. dimana Ftabel = F(1-α ; 1 , (n-k-1))

EXAMPLE Sebuah perusahaan ingin mengetahui panas yang dihasilkan dari pembakaran 1 gram semen (Y) yang terdiri dari Kandungan tricalcium aluminate(X1), Kandungan tricalcium cilicate (X2) , Kandungan tetracalcium alumino (X3) dan kandungan tetracalcium cilico (X4) untuk Tujuan tersebut diambil sampel sebanyak 13 dengan data sebagai berikut:

X1 X2 X3 X4 Y 7 26 60 6 78.5 1 29 52 15 74.3 11 56 20 8 104.3 31 47 87.6 33 95.9 55 22 9 109.2 3 71 17 102.7 44 72.5 2 54 18 93.1 21 4 115.9 40 34 23 83.8 66 12 113.3 10 68 109.4

MATRIKS KORELASI GANDENG Y X1 X2 X3 X4 1 0,730717 0,816253 -0,53467 -0,82131 0,228579 -0,82413 -0,24545 -0,13924 -0,97295 0,029537

AKAR LATEN & VEKTOR LATEN Y =3.2116 0.5534 0.4012 0.4682 -0.3189 -0.4603 =1.5761 -0.0034 0.5125 -0.4096 -0.608 0.4471 =0.1990 0.2112 0.5809 -0.3899 0.6747 -0.1039 =0.0117 -0.8047 0.4129 0.1884 -0.0531 -0.3791 = 0.0016 0.0408 -0.2617 -0.6523 -0.2657 -0.6586

PEMERIKSAAN AKAR LATEN Dari hasil langkah 2 dapat diketahui bahwa terdapat dua λ yang nilainya kurang dari 0,05 yaitu λo dan λ1. Kemudian kita cek nilai padanannya. Untuk ɣoo nilainya 0,0408 baris yang bersuaian harus dibuang. Untuk ɣ01 nilainya -0,2617, untuk membandingkan nilai ɣ0j kita menggunakan nilai mutlak sehingga 0,2617 > 0,1 sehingga vector dan akar laten pada baris ini tetap dipertahankan dalam perhitungan.

Karena SSRB < SSRT, OLS lebih baik digunakan daripada latent root PROSEDUR ESTIMASI   b1 b2 b3 b4 SSR KTB 1.551 0.5102 0.1019 -0.1441 47.86 KTT 1.273 0.2308 -0.1812 -0.4179  48.76 Karena SSRB < SSRT, OLS lebih baik digunakan daripada latent root

Peubah yang dikeluarkan SELEKSI VARIABEL SSR yang diperoleh dari regresi kuadrat terkecil dan regresi kuadrat terkecil termodifikasi setelah pengeluaran peubah :   Peubah yang dikeluarkan X1 X2 X3 X4 Untuk kuadrat terkecil 73.81 50.84 47.97 48.11 Untuk KTT (tanpa λ0) 299.39 242.42 55.39 1234.11

Karena Fhit < F(0,95,1,8) maka X3 dapat dikeluarkan dari model. STATISTIK UJI Karena Fhit < F(0,95,1,8) maka X3 dapat dikeluarkan dari model.

Sehingga, didapat persamaan regresi termodifikasi :