(sdt rotasi akibat beban luar; blk sistem dasar) PENURUNAN RMS2 DASAR MENGHITUNG o DAN bo (sdt rotasi akibat beban luar; blk sistem dasar) Slide berikut ini menerangkan penurunan rms ao dan bo utk berbagai bentuk beban yg umum Menghitung ao dan bo (III)

Momen sbg fungsi ao dan bo Dari kuliah sebelumnya diperoleh: Pers (8) Slide 4 & 14 penurunan Rms2 dasar Pers (9) ao=bo=sdt rotasi akibat sistem beban luar pd balok dasar sederhana sendi-rol Dgn melihat pers (8) dan (9) jadi momen dpt dinyatakan sbg fungsi dari sdt rotasi ao dan bo akibat beban luar pada sistem balok sederhana Menghitung ao dan bo (III)

MENGHITUNG ao DAN bo (1) (1) Balok Jepit dgn beban merata q 2 q M2 M1 Blk Jepit-jepit ao bo 2 1 q sistem blk sederhana Diagram M akibat bbn luar pd sistem blk sederhana 1/8qL2 R1 R2 (1/8qL2)/(EI) dx dA y Diagram M/EI sbg beban pd sistem blk sederhana Menghitung ao dan bo (III)

MENGHITUNG ao DAN bo (2) ao dan bo yg merupakan sdt rotasi di tumpuan dpt ditentukan dgn membebani sistem dasar dgn Mo yg direduksi 1/(EI) Pers. Momen lentur: Luas bid. M/(EI)=A; Luas elemen dA=y.dx Menghitung ao dan bo (III)

MENGHITUNG ao dan bo (3) q (Luas bid M) Dgn demikian; 1 2 M2 M1 qL/2 M1/L M2/L (Luas bid M) Dgn demikian; (karena simetris) qL2/24 Menghitung ao dan bo (III)

MENGGAMBAR DIAGAM M, D & N 1 2 Blk Jepit-jepit M1= M2=(1/12)qL2 M1 qL/2 M1/L M2/L + R2 R1 M2 Free body diagam Diagram M pd sistem dasar (+) (1) Diagram M akibat M1 & M2 (-) 1/12qL2 (2) Mmak=(1/8qL2)-(1/12qL2)=1/24qL2 (3) (-) (+) (-) M.Max MMin Diagram M Superposisi Menghitung ao dan bo (III)

Balok Jepit, Beban P tdk simetris Tentukan M1 dan M2 P 1 2 M2 M1 a1 M1=1 b1 a2 M2=1 b2 ao bo a b Bid M, sistem blk sederhana Bid M/EI sbg beban pd blk sederhana Menghitung ao dan bo (III)

P 1 2 M2 M1 a b R1 R2 (III) Pb/L Pa/L M1/L M2/L (+) Menghitung ao dan bo (III)

Balok Jepit, Beban P simetris Tentukan M1 dan M2 Dgn meninjau SM2=0 diperoleh M2 P 1 2 M1 a1 M1=1 b1 a2 M2=1 b2 ao L/2 Karena simetris maka Bid M, sistem blk sederhana Bid M/EI sbg beban pd blk sederhana bo Menghitung ao dan bo (III)

Balok dgn Jepitan sebelah q 1 2 M1 L ao bo qL2/8 Blk terjepit sebelah; statis tak tentu tkt=1 Momen maksimum Sistem dasar dgn beban luar & Bid M a1 2 M1=1 b1 1 ao bo qL2/(8EI) Diagram M/EI sbg beban pd blk sederhana Menghitung ao dan bo (III)

DAFTAR MOMEN PRIMER (1) P M1 a b M2 M1 M2 P M1 M2 M1 M2 M1 a M2 M1 M2 L/2 M2 q 1 2 M1 a M2 b P 1 2 M1 a M2 q 1 2 M1 a M2 b q 1 2 M1 L M2 q 1 2 M1 a M2 b Menghitung ao dan bo (III)

DAFTAR MOMEN PRIMER (2) P M1 a b M1 b P M1 M1 b M1 a M1 M1 M1 1 2 q 1 L/2 2 q 1 M1 a b P 1 2 M1 a 2 1 M1 L q 1 2 M1 L 2 1 M1 L Menghitung ao dan bo (III)

DAFTAR MOMEN PRIMER (3) M1 M1 2 1 L M 1 2 (III) a b Menghitung ao dan bo (III)