Oleh : Setiyowati Rahardjo UJI KRUSKAL WALLIS Oleh : Setiyowati Rahardjo

PENDAHULUAN Dalam Statistik parametrik terdapat suatu metode ANOVA satu arah ANOVA Satu arah menggunakan nilai rata-rata sebagai parameter untuk membandingkan beberapa populasi ASUMSI Uji ANOVA : a. Data berdistribusi normal b. Varian homogen c. Sampel/kelompok independen

d. Sampel dipilih secara acak dari populasi e. Variabel dependen minimal diukur dalam skala interval f. Jika sampel mendapat perlakuan berbeda, penetapan jenis perlakuan dilakukan dengan randomisasi TIDAK JARANG ASUMSI DIATAS TIDAK DAPAT DIPENUHI, maka UJI NON PARAMETRIK KRUSKAL WALLIS merupakan alternatif yang setara dengan uji ANOVA satu arah

UJI KRUSKAL WALLIS Kegunaan : Menguji kemaknaan perbedaan beberapa sampel independen dengan data berskala ordinal Prinsip : Memperhitungkan variasi-variasi antar kelompok (between group) dan variasi-variasi dalam kelompok (within group) ASUMSI : a. Sampel/kelompok berasal dari populasi yang independen

ASUMSI : b. Sampel dipilih secara acak dari populasi c. Data diukur minimal dalam skala ordinal Hipotesis : Ho : 1 = 2 = 3 Distribusi semua populasi identik (rata-ratanya) Ha : 1 ≠ 2 ≠ 3 Paling sedikit satu kelompok menunjukkan nilai-nilai yang lebih besar dari kelompok lainnya

STATISTIK UJI Dimana : k = banyaknya sampel (independen) nj = ukuran sampel ke-j, dengan j = 1,2,.....k N = jumlah pemgamatan seluruh kelompok sampel Rj = jumlah peringkat pada sampel ke-j, dengan j = 1,2,.....k

Jika terdapat angka yang sama, maka digunakan faktor koreksi : Dimana : Tj = tj3 – tj Tj = banyaknya peringkat yang sama dalam kelompok ke j, dengan j = 1,2,......k

UJI Statistik H yang dikoreksi : H koreksi = Keputusan uji : Jika k ≤ 3 dan nj ≤ 5, gunakan tabel H (Kruskal Wallis) dengan ketentuan : Jika p ≤ α , Ho ditolak

2. Jika k > 3 dan nj > 5, gunakan tabel Kai Kuadrat dengan ketentuan : Ho ditolak : jika H hitung  X2 tabel Ho diterima : jika H hitung < X2 tabel LANGKAH PENGUJIAN : 1. Tentukan hipotesisnya 2. Berilah rangking/peringkat mulai dari 1 untuk nilai terkecil sampai dengan n untuk nilai terbesar Jika ada angka yang sama, rangking yang diberikan adalah rangking rata-rata

3. Peringkat dalam masing-masing kelompok dijumlahkan (disebut Rj) 4. Jika terdapat angka yang sama, gunakan statistik uji H dengan koreksi. Jika tidak angka yang sama, gunakan statistik uji H tanpa koreksi 5. Bandingkan nilai H dengan nilai tabel

Sebuah eksperimen berminat mempelajari efektivitas anti-inflamasi okuler tiga jenis obat terhadap penutupan kelopak mata setelah pemberian asam arakhidonat.Data sebuah eksperimen dilakukan untuk membandingkan efek tiga jenis obat Indomethacine, aspirin, dan piroxicam

No Indomethacine Aspirin Proxicam 1. 3 1 2 2. 3. 4. 5 Apakah ada perbedaan efektivitas ketiga jenis obat sebagai anti-inflamasi dengan α = 0.01? Data tidak berdistribusi normal

Tentukan hipotesis Ho : Distribusi populasi perubahan pembukaan kelopak mata pada ketiga jenis obat identik Hi : Paling sedikit satu populasi menunjukkan nilai-nilai yang berbeda daripada populasi lainnya Tentukan rangking

No Indomethacine Ranking Aspirin Rangking Proxicam 1. 3 11,5 1 3,5 2 7,5 2. 3. 4. 5 R1 45,5 R2 15,5 R3 30

= 4,0953 = 4,1 H tabel 5,6176 (p 0,05) H hit < H tabel, Ho diterima

Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan hendak menguji hipotesis bahwa para administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter dari pada guru kelas. Sungguhpun demikian, peneliti itu tahu bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin “dikotori” oleh kenyataan bahwa banyak guru kelas yang memiliki orientasi administratif dalam aspirasi-aspirasi profesional mereka. Artinya banyak guru yang menganggap para administrator sebagai reference group.

Skor Keotoriteran Ketiga Kelompok Pendidik (bukan data sejati) Guru yang berorientasi pada pengajaran Guru yang berorientasi adsministratif Administrator Skor Rangking 96 82 115 128 124 149 83 132 155 61 135 147 101 109 R1 = 22 R2 = 37 R3 = 46

Tabel 8.5 Skor Keotoriteran Ketiga Kelompok Pendidik (bukan data sejati) Guru yang berorientasi pada pengajaran Guru yang berorientasi adsministratif Administrator Skor Rangking 96 4 82 2 115 7 128 9 124 8 149 13 83 3 132 10 155 14 61 1 135 11 147 12 101 5 109 6 R1 = 22 R2 = 37 R3 = 46

12 k Rj2 H =    - 3 (N + 1) ……………………………. (8 12 k Rj2 H =    - 3 (N + 1) ……………………………. (8.1) N(N+1 ) j-I nj 12 (22)2 (37)2 (46)2 =    +  +   - 3 ( 14 + 1 ) 14(14+1 ) 5 5 4 = 6,4 Dengan Tabel O  untuk nilai nj adalah 5, 5 dan 4 Hhitung  H tabel . (p = 0,05) H0  ditolak Kesimpulan : tiga kelompok pendidik yang ditunjuk itu berbeda dalam tingkat keotoriteran mereka