HARAPAN MATEMATIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY
Nilai Terharap (Expected Value) = x 1 p(x 1 ) + x 2 p(x 2 ) + … + x N p(x N ) dengan x i = nilai ke-i dari variabel acak x p(x i ) = probabilitas terjadinya x i
Contoh: X adalah banyaknya pesanan barang dalam satuan yang masuk selama 1 minggu. X0123 P(x)0,1250,3750,3750,125 Hitung pesanan yang diharapkan.
Jawab: Pesanan terharap = (0)(0,125) + (1)(0,375) + (2)(0,375) + (3)(0,125) = 1,5 Jadi secara rata-rata dapat diharapkan bahwa pesanan yang masuk selama 1 minggu adalah sebanyak 1,5 satuan.
Mean Value (Nilai Rata-rata) dari N nilai x adalah: =
Untuk sinyal kontinyu berlaku: T = t 2 – t 1
Nilai Kuadrat Rata-rata Nilai kuadrat rata-rata adalah rata-rata dari kuadrat dan untuk data diskret didefinisikan sebagai berikut: (untuk N jumlah data) =
Akar kuadrat positif adalah nilai akar kuadrat rata-rata (nilai rms):
Varians dan Simpangan Baku = (x 1 – x ) 2 p(x 1 ) + (x 2 – x ) 2 p(x 2 ) + … + (x N – x ) 2 p(x N ) Varians
Simpangan Baku (Standard Deviation): Contoh: berdasar data yang lalu hitung varians dan standard deviasinya.
Jawab: Varians = (2,25)(0,125) + (0,25)(0,375) + (0,25)(0,375) + (2,25)(0,125) = 0,75 Simpangan baku = 0,866