BAB II VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Business Statistics, A First Course (4e) © 2006 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-1 Bab 6 Distribusi Normal.
Advertisements

DISTRIBUSI NORMAL.
DISTRIBUSI NORMAL.
Distribusi Normal.
STATISTIKA DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINYU
PROBABILITAS BERSYARAT DAN EKSPEKTASI BERSYARAT
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
BAB 10 DISTRIBUSI TEORITIS
Pendahuluan Landasan Teori.
DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PELUANG.
STATISTIKA LINGKUNGAN
DISTRIBUSI TEORITIS.
Distribusi Probabilitas
BAB 3 PENARIKAN SAMPEL DAN PENDUGAAN
DISTRIBUSI TEORETIS.
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
BAB IX DISTRIBUSI TEORITIS
“Fungsi Peluang Diskrit, Kontinu, dan Bersama”
Oleh : FITRI UTAMININGRUM, ST, MT
Bab1.Teori Penarikan Sampel
DISTRIBUSI TEORETIS Tujuan :
DISTRIBUSI GAMMA Agung Kurniawan Resti Ekaningtyas
Peubah Acak dan Distribusi Peluang Kontinu
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.
Variabel Acak Diskrit dan Distribusinya
Fungsi Kepekatan Probabilitas (Probability Density Function)
NILAI HARAPAN DAN MOMEN
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
Distribusi Probabilitas Normal
(PROBABILITAS LANJUTAN) DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
Estimasi Topik Pembahasan: Konsep estimasi (pendugaan statistik)
Nanda A. Rumana nandaarumana.blogspot.com
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Distribusi Normal.
Distribusi Normal.
DISTRIBUSI KONTINU DISTRIBUSI NORMAL.
Statistik dan Probabilitas
Bab 4. Teori Penarikan Sampel
Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
BAB II VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.
Probabilitas dan Statistika BAB 5 Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi Probabilitas Kontinyu
Variabel Acak dan Nilai Harapan
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
Distribusi Probabilitas
UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
Variansi, Kovariansi, dan Korelasi
Variabel Acak Kontinu dan Distribusi Probabilitas
DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM “DISKRIT” KHUSUS “ Bernoulli ” PMtk III B
DISTRIBUSI NORMAL.
Bab1.Teori Penarikan Sampel
Ukuran Variasi atau Dispersi
Distribusi Peluang Kontinu
UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Varians)
DISTRIBUSI NORMAL DAN CARA PENGGUNAANNYA
BAB 8 DISTRIBUSI NORMAL.
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG
Harapan Matematik.
Distribusi Peluang Kontinu
DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU
PERTEMUAN Ke- 2 STATISTIKA EKONOMI II
Distribusi Teoritis Variabelacak Kontinu
DISTRIBUSI PROBABILITAS
1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1.2 Variabel acak
DISTRIBUSI NORMAL.
Transcript presentasi:

BAB II VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN

II.1. VARIABEL ACAK Variabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan. Variabel acak dikelompokkan menjadi dua, yaitu : 1. Variabel acak diskrit, adalah v.a. yang nilai numeriknya berupa hasil hitungan. 2. Variabel acak kontinu, adalah v.a. yang nilai numeriknya berupa hasil pengukuran.

II.2.DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL ACAK DISKRIT Distribusi probabilitas v.a. diskrit menggambarkan bagaimana suatu probabilitas didistribusikan terhadap nilai-nilai dari v.a. tersebut. Untuk v.a. diskrit distribusi probabilitasnya didefinisikan fungsi probabilitas dengan notasi p(x).

II.3. FUNGSI PROBABILITAS KUMULATIF VARIABEL ACAK DISKRIT Fungsi probabilitas kumulatif v.a. diskrit pada titik X=x merupakan jumlah dari seluruh nilai fungsi probabilitas untuk nilai X sama atau kurang dari x.

II.4. DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL ACAK KONTINU Distribusi probabilitas variabel acak kontinu dinyatakan dengan fungsi f(x) yang disebut sebagai fungsi kepadatan (density). Syarat yang harus dipenuhi :

II.5. FUNGSI PROBABIITAS KUMULATIF VARIABEL ACAK KONTINU Pada fungsi probabilitas variabel acak diskrit dihitung dengan penjumlahan. Tetapi pada fungsi probabilitas kumulatif variabel acak kontinu dihitung dengan integral.

II.6. FUNGSI PROBABILITAS BERSAMA Fungsi Probabilitas Bersama adalah fungsi distribusi probabilitas yang melibatkan lebih dari satu variabel acak. Misalnya untuk variabel acak diskrit X dan Y maka fungsi probabilitas bersamanya adalah : P(X=x,Y=y) = p(x,y)

II.7. NILAI HARAPAN Menghitung nilai harapan untuk v.a. diskrit Menghitung nilai harapan untuk v.a. kontinu

σ2= Σ(x-µ)2 P(x) = Σ[(x-µ)2 f(x)] Simpangan Baku = Standar Deviasi = σ II.8. VARIANS (σ2) σ2= E(x2) – (E(x))2 atau σ2= Σ(x-µ)2 P(x) = Σ[(x-µ)2 f(x)] Simpangan Baku = Standar Deviasi = σ

II.9. KOVARIANS keterangan : xi = nilai v.a. x ke i Kovarians adalah pengukuran yang menyatakan variasi bersama dari dua variabel acak. Misalnya kovarians antara dua v.a. diskrit X dan Y dinotasikan σxy dengan rumus : keterangan : xi = nilai v.a. x ke i yi = nilai v.a. y ke i p(xi,yi) = probabilitas terjadinya xi dan yi