REGRESI LINIER SEDERHANA KELOMPOK 1: Galih Silfianto( ) Frendi Nur Prastiyo( ) Adi Saputra ( ) Ristiani( ) RR. Choni Dwi Utami ( ) Berry Setiadi ( )

REGRESI LINIER SEDERHANA  Regresi linier sederhana adalah analisis regresi antara satu vaiabel terikat dan satu variabel bebas. Pada analisa regresi linier sedehana ini, kita menentukan hubungan fungsionil yang diharapkan berlaku bagi populasi berdasarkan sampel yang diambil.  Untuk menentukan kemungkinan antara variabel X dan Y, langkah pertama adalah menggambarkan data yang ada kedalam scatter diagram atau diagram sebaran. Ada beberapa kemungkinan yaitu berbentuk linier, kuadratik,parabolik dan ekponensial.  Jika hubungan X dan Y linier, maka diubjukkan oleh persamaan regresi:  Y = βo + β1 X  Y= harga variabel tergantung  X= harga variabel bebas  β0= konstanta regresi ( titik potong dengan sumbu Y )  β1= koefisien regresi

STANDARD ERROR ESTIMATE  Kerena Y’ merupakan harga penaksiran regresi, maka sangat mungkin terjadi kekeliruan (error) yaitu selisi antara Y observasi dengan Y taksiran. Oleh karena itu perlu dihitung Standar Error of Estimate ( kekeliruan standar dari penaksiran) baik untuk persamaan regresi(Sxy) maupun untuk konstanta (Sbo) dan untukkoefisien regresi (Sb1). Standar Error of Estimate digunakan untuk menukur simpangan dari data aktual disekitar garis regresi. Jika garis regresi memberikan Standar Error of Estimate yang kecik artinya garis regresi tersebut sangat mewakili data aktual.

PERSAMAAN STANDARD ERROR ESTIMATE  Standar Error of Estimate untuk persamaan regresi  Standar Error of Estimate untuk konstanta  Standar Error of Estimate untuk koefisien regresi

UJI HIPOTESIS UNTUK PERSAMAAN REGRESI SEDERHANA Langkah-langkah uji hipotesis: Menentukan hipotesis Menentukan t tabel berdasarkan tarif signifikan Menghitung harga statistik pengujian( t hitung) Menentukan darah penerimaan dan penolakan Ho Menarik kesimpulan

1.menentukan hipotesis 2.menentukan harga t tabel berdasarkan tarif signifikan df = n – 1 –k 3.menghitung harga statistik pengujian(t hitung ) th = t h =

4. menggambar daerah penolakan ho dan penerimaan h1 apabila μx= μy, kita dapat menyusun pasangan-pasangan hipotesis sebagai berikut:  Ho: μx= μy  H1 : μx≠ μy Ho ditolak jika th >  Ho: μx≤ μy  H1 : μx > μy Ho ditolak jika t hitung >  Ho: μx≥ μy  H1: μx < μy Ho ditolak jika thitung <

5. Menarik kesimpulan apabila berada didaerah penolakan Ho maka Ho ditolak dan H1 diterima begitu sebaliknya.

Contoh: UMY menyelenggarakan tes penerimaan karyawan baru yang akan ditempatkan di rektorat. Rektor UMY ingin mengetahui apakah ada pengaruh nilai tes terhadap kinerja mereka selama satu tahun. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: NamaHasil TesNilai kinerja Budi75500 Tono80525 Tini85530 Lina89532 Heru70505 Dodi75523 Bobo80530 Desi85532 Tuti90535 Beni70500 Berdasarkan data di atas: 1.Buatlah persamaan regresi. 2.Tentukan Standar Error of Estimate untuk persamaan regresi 3.Ujilah apakah ada pengaruh nilai tes terhadap kinerja, dengan menggunakan α = 5 %?

NO Hasil Tes (X) Nilai kinerja (y) Σ x y 79,9521,2 y= x-x y= y-y -4,9-21,2 0,13,8 5,18,8 9,110,8 -9,9-16,2 -4,91,8 0,18,8 5,110,8 10,113,8 -9,9-21,2 xyx2x2 103,8824,01 0,380,01 44,8826,01 98,2882,01 160,3898,01 -8,8224,01 0,880,01 55,0826,01 139,38102,01 209,8898,01 804,2480,9 y2y2 449,44 14,44 77,44 116,64 262,44 3,24 77,44 116,44 190,44 449, ,6

ΣxΣx n = X = 799 = 10 79,9 ΣyΣy n = y == 521, Σ Σ xy b1b1 = = x2x2 == ,9 1,672 b0b0 y – b 1 x = 521,2 – (1,672 x 79,9) = 521,2 – 133,593 = 387,607 Sehingga persamaan regresi : Y= b 0 + b 1 X Y = 387, ,672X

 Standar Error of Estimate untuk persamaan regresi 7,68

1.Uji Hipotesis a.Menentukan hipotesis Ho: μ x = μ y H 1 : μ x ≠ μ y 2.Menentukan t tabel df = n-1-k = t. 0, = 2,365

 Menghitung harga statistic pengujian = 7,68 = 7,68 x 0,046 = 0,35 = 4,7

Menentukan daerah penerimaan dan penolakan Ho Daerah penolakan Ho Daerah penerimaa n Ho Daerah penolaka n Ho -2,365 2,365 4,7 ( tt ) ( tt ) ( th)

Menarik kesimpulan Karena th (4,7 ) > tt (2,365 ) maka berada di daerah penolakan Ho. Oleh karena itu, Ho ditolak dan H1 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara hasil tes dan nilai kerja.