DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS Presented by Astuti Mahardika, M.Pd
Dispersi Relatif Ukuran dispersi absolut (jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan kuartil, simpangan baku) hanya dapat mendeskripsikan variasi nilai pada satu kumpulan data bukan beberapa kumpulan data Ukuran dispersi relatif dapat digunakan untuk membandingkan variasi nilai pada beberapa kumpulan data
Dispersi Relatif Koefisien Variasi Variasi Jangkauan Variasi Simpangan Rata-rata Variasi Kuartil
Kecondongan (Skewness) Ukuran kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan dari suatu distribusi Kurva simetris Kurva condong positif Kurva condong negatif
Kecondongan (Skewness) Koefisien Kecondongan Pearson Koefisien yang dihasilkan dari kedua rumus tersebut memiliki nilai yang hampir sama (dekat) karena rumus yang kedua dihasilkan dengan cara pendekatan bahwa atau
Keruncingan (Kurtosis) Ukuran keruncingan atau kurtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Ada 3 kurtosis :
Keruncingan (Kurtosis) Koefisien kurtosis dilambangkan 4 (alpha 4) Kriteria distribusi: 4 < 3 maka distribusi platikurtik 4 = 3 maka distribusi mesokurtik 4 > 3 maka distribusi leptokurtik Koefisien kurtosis: Data tunggal: b. Data kelompok
Contoh Data Diketahui data tunggal sbb: 20, 50, 30, 70, 80 Diketahui data kelompok dalam distribusi frekuensi sbb: Modal Frekuensi 112 - 120 4 121 - 129 5 130 - 138 8 139 - 147 12 148 -156 157 -165 166 - 174 2 40
Diketahui data tunggal sbb: 20, 50, 30, 70, 80 20, 30, 50, 70, 80 Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diperoleh : Mean = 50 , Me = 50, s = 25,5 Berdasarkan koefisien kecondongannya termasuk dalam distribusi kurva simetris
Diketahui data tunggal sbb: 20, 50, 30, 70, 80 20, 30, 50, 70, 80 Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diperoleh Mean = 50 , Me = 50, s = 25,5 Berdasarkan koefien kurtosis disimpulkan bahwa termasuk kurva distribusi platikurtik X X-X (X-X)4 20 -30 810000 30 -20 160000 50 70 80 Sigma 1940000
Data kelompok dalam distribusi frekuensi : Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diketahui: mean = 140,5 dan s = 14,2 Dihitung dahulu Mo atau Me Kemudian cari sk dengan: atau Simpulkan kecondongan kurva berdasarkan sk tersebut Modal Frekuensi 112 - 120 4 121 - 129 5 130 - 138 8 139 - 147 12 148 -156 157 -165 166 - 174 2 40
Data kelompok dalam distribusi frekuensi : Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diketahui: mean = 140,5 dan s = 14,2 Dari hasil perhitungan tabel cari kemudian disimpulkan kategori kurtosisnya Modal X Frekuensi 112 - 120 4 121 - 129 5 130 - 138 8 139 - 147 12 148 -156 157 -165 166 - 174 2 40